童味 童心 “童思”

周菲 葉婷

【摘 要】拓展性課程以課程知識為載體，適當地開拓、延伸，進而發展學生的數學思維和數學素養。“‘磁立方制作活動日歷”是一個兼具活動性、拓展性與研究性的課題，筆者在設計的過程中圍繞單元目標和課時目標進行了整合與拓展，通過引領性的大問題，從“童味、童心、童思”三方面談了基于學校實踐的拓展性課程的幾點思考。

【關鍵詞】童味；童心；“童思”；拓展性課程；活動日歷

浙江省教育廳于 2015 年 3 月下發 《關于深化義務教育課程改革的指導意見》。 拓展性課程已成為小學教育課程改革的重要組成部分。學校在推進課程改革的過程中，基于“玩轉數學”的多年實踐經驗，嘗試著把數學活動課作為拓展課的一部分來研究。以“‘磁立方制作活動日歷”為例，拓展課程以“年月日”知識為載體，通過盤活教材內容，立足生活實踐，借助“磁立方”學習材料等途徑開發拓展性課程，挖掘和培養學生的學習潛能和特長。讓學生逐步體會“活動日歷”是有趣、好玩、百變的，此時數學活動在落實核心素養方面的功能得以顯現，數學核心素養也隨之生根。

一、還原童味，拓展在知識的原味解讀中生長

數學拓展課與基礎課雖然在目標與內容上有所不同，但始終體現了“課標（2011 年版）”關于“數學教學是數學活動的教學”的理念。所以，它的目標也應該是 “綜合”的、“童趣”的，不應只停留于知識或技能的目標，更要關注數學知識的靈活運用、關注方法的綜合運用，提升學生的綜合能力，為學生的發展服務。

“制作活動日歷”學習主題依托豐富的背景資源，將“制作活動日歷”從內容和目標上進行了拓展延伸，提出核心任務并設計了“磁立方制作活動日歷” 一課。

（一）數學知識的解讀：換一個視角擬定目標

“制作活動日歷”作為常識性知識，與學生的生活息息相關，正是在這樣的生活環境中，積累了對日歷的點滴印象，即便是比較零亂的、有差異的，也已經不是一張白紙。基于這樣的基礎，如果按常規擬定目標，就會過于狹窄；按綜合實踐課進行設計，起點顯然是高了，況且 40 分鐘時間也不夠。所以，我們不妨換一個視角，用活動的思路，從“拓展課程”的視角擬定活動目標更為合適，也更易彰顯在學習過程中幫助學生積累經驗和尋求解決問題的策略。

（二）操作技能的解構：換一個材料凸顯體驗

學習材料是教與學的媒介。本課設計中，我們對教材提供的學習材料做了進一步的深度挖掘，借助學生易操作又能幫助他們從面到體感知的“磁立方”來豐富學習材料的內涵，讓材料中蘊藏的數學問題更具直觀性，進而更有效地促進學生的思考。一般的立方體，由于 6 個面不能展開，三年級學生還沒有豐富的空間想象能力，因此巧妙地借助磁立方這個學生感興趣又有用的材料來開展教學。

（三）建構新知的嘗試：換一個設計承載思考

迫于活動的壓力，我們能否設計有思考空間的大問題？還是會設計一些有意義的教學情境讓學生先行摸索與探求？是否會耐心等待學生思考并提出問題？是否覺得這樣的學習方式太費時？經過一次次的試教和指導，筆者調整了活動設計方案：在課的一開始通過生活日歷引入，然后借助微課介紹“周”“月”的設計， 這樣大大縮減了學生探索的時間。同時，把教學重難點聚焦到了“日”的設計和反饋上，這個板塊要幫助學生理解 12 個面和 13 個數之間的關系。探索的過程中， 需要學生在不斷地嘗試、試誤、調整等過程中確定正確的數字分配方案。

二、順應童心，拓展在學習的本真體驗中生長

要讓學生真正經歷學習過程，讓兒童成為兒童，必須有效地設計活動方案，采取多樣的實施策略。為此，借助“‘磁立方制作活動日歷”課例，創設數學實踐活動的課堂教學模式，引進拓展性課程的幾點教學思考。

片段一：以“創意材料”喚醒學習需求

師：今天，我們要上一節好玩的數學課，“我”和磁立方——制作活動日歷。

師：想玩嗎？怎么玩呢？（師讀題）你能用這樣的4個立方體做一個活動日歷嗎？做活動日歷，要知道日歷上的哪些信息呢？結合日歷表和同桌討論一下。

【融合點分析】借用“磁立方”這一創意材料支撐學生的個性化學習，通過讓學生體驗生活中的“日歷表”，將磁立方“日”的拓展設計與真實的生活日歷緊密聯系起來，便于學生增強數學的應用意識。學生利用課堂中提供的活動材料， 拼搭出立方體，從而發現從面到體的變化過程。

片段二：以“任務驅動”刺激學習體驗

師：是的，我們重點討論怎樣用 2 個立方體設計“日”。

請思考：1 個立方體，幾個面？6 個；2 個立方體呢？12 個面。

聽要求，請借助磁立方進行探究。

①和同桌說一說，12 個面上怎樣表示出 1～31 天？

②嘗試著寫一寫，12 個面上可以寫哪些數？

③寫完后連一連、想一想，12 個面上把 1～31 天表示全了嗎？

【融合點分析】課堂上，學生經過微課學習得出 4 個磁立方的分配和用“一面二數”的方法來設計“周”“月”，進而引導學生理解不能僅僅滿足于得出結論， 更應該進行深層次的思考——“日”的設計你會嗎？這種基于任務驅動的探究學習， 學生對知識的理解更清晰，記憶更深刻，他們不僅習得知識和方法，思維品質也得到了培養，充分體現了探究的自主性。

片段三：以“設置懸念”激發學習需求

師：生活中的日歷有哪些呢？你能讀出它是幾月幾號嗎？一起來看看吧。

師：這些日歷有什么不同？它們是怎么做的？

師：在制作可旋轉的日歷時，我們可以怎樣設計它們的面呢？跟著微課，和老師一起來看看周和月的設計吧。

【融合點分析】課始，教師讓學生觀看生活中的日歷并得到啟發和靈感，順勢讓學生觀看微課視頻，從中介紹“月”“周”的設計可以用上轉的方法來解決“6 個面”不夠的情況。在這個活動環節中，學生的注意力全部聚集了起來，當然也充滿了疑惑：那“日”也可以這樣“一面二數”來設計嗎？此時，教師恰到好處地提出自己預設的懸念：“你會怎樣設計‘日？” 有了這一懸念的鋪墊，學生以滿腔的好奇心投入到活動探究中，有效提高了操作效果。當教師介紹合適的設計方案，部分學生依然沉浸在思考中，發現2 個立方體如何設計 31 天，可以用多種方法來解決，這些都是學生深度思考后的結果，也正體現了激發學生“內在需求”的必要性。

片段四：以“認知沖突”推進學習體驗

①一面一數，沒有寫完。

②一面多數，影響美感。

③一面一數，合理分配。

師：一面一數，怎樣分配這些數字呢？

師：可以借助數位表個位、十位的組成表示出 1～31天。十位上有1～3，個位上有0～9，共有 13 個數字，怎樣一面一數地表示在 12 個面上呢？

師：去掉一個“3”。剩余的 12 個數字，可以隨意填進 12 個面，可以嗎？為什么？

小結：減少 1 個數字后，尋找數的特點，把 12 個數字分配到 2 個立方體的 12 個面上。

【融合點分析】考慮到“日”的設計有多種情況，學生可能會混淆，為解決這個問題，教師從學生的學習需求出發，引發知識的認知沖突，刺激學生的學習需求。活動中，為學生提供操作研究的平臺，讓他們自主探索“日”的設計及 12 個面上數字的排列要求，并進行個性化展示，經歷了知識的形成過程，有效突出了“日”設計的重點，凸顯了學生的自主學習，使課堂氣氛達到高潮。

三、扶持童思，拓展在數學的反思中生長

數學拓展性課程強調學生的動手實踐和經驗積累，呈現的數學問題往往具有挑戰性和開放性，沒有現成的模式可以套用。學生在活動過程中需要手腦并用，靈活掌握、融會貫通各種基礎知識和基本技能，從中提高技術操作水平和遷移能力，體驗“工匠”的創造過程。

（一）找好拓展趣味點，讓學生主動參與

首先得考慮“趣味性”，只有學生感到有趣并產生了學習興趣，那么才能全身心地投入到學習活動中去。本課題實踐前后分別對所在班級學生進行了拓展課程喜歡度的調查，具體數據見表 2。

“‘磁立方制作活動日歷”就是牢牢抓住了這個趣味點。首先，課的一開始就有“磁立方”用到課堂學習中，學生怎么會不產生濃厚的學習興趣呢！其次，借助和生活息息相關的日歷導入，非常貼切。教師先讓學生看課題進行猜想，緊接著讓學生欣賞一段“月、周”的設計微課，一下子就把學生牢牢地吸引住了，也更愿意進行接下去的探究與學習了。這是學習活動的良好開端，這種佐料的味道是“有趣的”！

（二）找準拓展聚焦點，讓目標得以體現

每節數學拓展課都必須確定好清晰的教學目標。有了明確的實施目標，一切教學活動的指定、開展和推進，問題的設計和反饋就都有了聚焦點與方向。

“‘磁立方制作活動日歷”一課，雖然涉及綜合實踐領域，但是蘊含在里面的是推理和分類的數學思想。教學過程中，筆者智慧地選擇“發現問題與提出問題” 為聚焦點，設計了“個位十位面”“一面二數”“一面多數”的三個討論層次， 如圖8～圖10。盡管學生呈現的答案都不盡如人意，但卻能進一步引導學生探索“日” 的設計規律，這時在嘗試調整的過程中滲透了推理的思想，有效發展了學生的觀察、推理、分析等數學思維。

（三）找對拓展挑戰點，讓思維真正發生

數學拓展課是姓“數”的，必須讓學生的數學思維活躍起來。而找對一節拓展課挑戰點的價值也正在此，要讓拓展課堂上有一種濃濃的數學味！

一節課的挑戰點過難會讓學生的自信心受挫，過易又會讓學生失去興趣；過少沒味道，過多學生也會疲倦。挑戰點的易與難、少與多要根據學生的實際情況來定。“‘磁立方制作活動日歷”一課，教師就選擇了適合三年級學生認知特點的 “月”和“周”的微課學習和“日”的操作探究這兩個挑戰點，讓學生的思維真正發生。例如課中的第一個挑戰點，當學生發現生活中的日歷有各種形態：靜態、 可翻頁、可旋轉等形式，教師安排了讓學生思考用 1 個“磁立方”如何設計 1～12 個月，以及星期一到星期天的設計。接著，自然產生了“日”又可以怎樣在 2 個立方體上進行設計的挑戰點（見圖11～圖13）。當學生通過觀察、猜想、推理、驗證等數學活動發現 12 個面和 13 個數的分配思路，體會活動日歷中的數學奧秘：可以去掉1 個 3 或者利用 6 和 9 形狀相似，用倒置的方法也可以去掉其中一個數……學生在此過程中討論著、交流著、思考著、靈動著，學生的思維正在發生著，一系列有價值的問題產生了。

學生在這一過程中收獲的是一種遠遠比分析與解決問題更有價值的能力——發現問題與提出問題。這樣學生的思維真正發生的過程，是有滋有味的！

（四）補充拓展延伸點，讓潛能得到激發

課的最后，教師安排了“調試”環節，其目的除了完成 12 個面上的數字設計，還要把這 12 個面分別拼湊成 2 個立方體，由面到體，真正完成“日” 的設計，學生頓感成功的愉悅。

小學數學拓展性課程，就是讓學生動手完成自己感興趣的、與生活密切相關的問題和項目，在探究式的學習過程中，習得知識和技能，提高能力和素養，積累活動經驗。它雖然是佐料，但卻可以讓學生學習得更有味道，更有營養，讓學生在數學上有更多發展的可能。

（浙江省杭州市學軍小學 310012）