爆破開挖振動下既有大型儲油罐的動力響應*

陳 洋，吳 亮，許 鋒，魯 帥

(1.中鐵港航-武漢科技大學爆破技術研究中心，湖北 武漢 430065;2.武漢科技大學理學院，湖北 武漢 430065)

大型立式鋼制浮頂儲油罐是儲油基地廣泛采用的儲油容器，由于規模龐大，一旦發生破壞，后果不堪設想,為確保安全，對儲罐進行應力分析、動力性能、破壞機理等方面的研究十分必要。在儲油罐應力分析方面，陳志平等[1]結合長、短圓柱殼法的優點，提出了更精確的組合圓柱殼法。張云峰等[2]建立了儲油罐三維地震響應的力學計算模型，并進行了儲油罐三維地震響應的數值分析，發現豎向地震分量引起的水平加速度和基底剪力在總加速度和總基底剪力中占有較大比重，在儲罐抗震設計中必須考慮豎向地震的作用。孫建剛等[3]的儲罐三維地震反應振動臺模型實驗也證實了立式浮放儲罐抗震設計中需要考慮三維地震作用。另外，孫建剛等[4-5]在儲油罐的隔震方面做了較系統的研究，建立了考慮擺動效應的立式儲罐隔震分析簡化力學模型，并將數值計算結果與無擺動效應隔震模型的計算結果進行比較分析，結果表明，基底隔震裝置能有效降低大型儲罐的基底剪力，但對液面晃動波高的影響不大。

由于地形原因，儲油基地后續擴建工程的基礎需要爆破開挖。王開志等[6]根據現場環境，設計了某部儲油罐基礎的爆破開挖方案，優化了布孔方式和炮孔參數，并成功實施了爆破。關于爆破開挖擾動對既有儲罐影響的研究尚未見報道。本文中以某石油儲備基地擴建項目中的實際問題為背景，基于ANSYS/LS-DYNA的隱式-顯式順序求解技術，結合流固耦合算法，采用數值模擬方法研究爆破振動下大型儲油罐的動力響應，分析動應力在結構體中的傳播與分布規律，研究儲油罐結構的響應及其穩定性。

1 基于ANSYS/LS-DYNA的隱式-顯式順序求解方法

在許多工程中，結構的初始應力對結構動力響應的影響是不能忽略的。如帶有初始壓力的壓力容器、高地應力條件下的開挖、螺栓連接動力響應等，在進行動力響應分析時，都應考慮結構初始應力的影響。大型儲油罐的動力響應也是如此，在數值模擬時，重力影響是不可忽略的。LS-DYNA作為國際上最著名的顯式動力分析程序，用來分析爆炸與沖擊、結構碰撞、金屬加工成型等高度非線性的瞬態動力學問題是非常有效的。在處理靜態問題(如結構的自重、初始應力)時，LS-DYNA顯式求解器可以通過添加人工阻尼，運用動力松弛的方式施加載荷，運用顯式求解器近似求解靜態或準靜態問題。但是這樣處理得到的結果無論是精度還是效果，都不如隱式求解器計算的結果。ANSYS的隱式方法在處理靜態問題尤其是線性問題時，有極大的優勢。因此，結合隱式與顯式求解器的優點，運用隱式-顯式順序求解方法分析結構在初始載荷作用下的動力響應問題是比較理想的。即在進行顯式動力分析之前，用隱式求解器對結構的預載進行分析，然后以預載的結果為初始狀態進行動力響應的顯式分析。基于ANSYS/LS-DYNA隱式-顯式順序求解方法分析儲油罐爆破振動響應的基本思路如圖1所示。

2 爆破載荷的等效處理

根據文獻[7]，計算中可以將爆破荷載做適當簡化，其中一種簡化方式是將爆破荷載均勻分布在同排炮孔連心線所在豎直面上。如圖2(a)所示，半徑為r0的炮孔壁上壓力為p0，孔間距為L，則可以將載荷等效施加在如圖2(b)所示的炮孔連心線上。等效壓力為：

pe=(2r0/L)p0

(1)

式中：p0可以根據C-J爆轟條件和爆腔膨脹理論確定。這種簡化方式可以從圣維南原理得到合理的解釋，因此工程中合理運用此方法是可以接受的。

3 工程實例的數值模擬

3.1 工程概況

某石油儲備基地已有50座10×104m3的儲油罐，依山而建。其擴建項目規模為300×104m3，擬建10×104m3鋼制單盤式外浮頂儲罐30座。其中兩座擬建設儲罐的地基需要爆破開挖。為研究爆破振動對既有儲罐的影響，對相鄰的油罐及其地基進行有限元分析，模型外形設計參數如圖3所示，儲罐管壁設計參數及材料類型如表1所示。

層數壁厚/mm層高/mm材料132.02 420SPV490Q227.02 420SPV490Q321.52 420SPV490Q418.52 420SPV490Q515.02 420SPV490Q612.02 420SPV490Q712.02 420SPV490Q812.02 380Q-235A.F912.02 380Q-235A.F

如圖3所示，在地基邊緣爆破，柱狀裝藥長度為6 m，孔徑50 mm，藥徑30 mm，孔距1 m，爆破位置距罐壁20 m。在此距離下，研究爆破振動對儲油罐的影響，可以忽略爆破載荷的分布情況[7]，從而運用上述簡化方式，將爆破載荷簡化成作用在同排炮孔連心線所處的一塊10 m×6 m的豎直面上的均布載荷。壓力峰值約5 MPa，采用正弦波波形進行分析，作用3個周期。

3.2 有限元模型建立及材料模型

3.2.1 單元類型

運用LS-DYNA進行顯式動力學分析時，流體擬采用ALE算法，固體擬采用Lagrange算法。solid164單元是用于顯式動力分析的8節點三維實體單元，在使用上沒有特殊限制，既可用Lagrange網格，也可用ALE網格，故地基、罐內液體和空氣采用solid164單元。shell163單元是用于顯式動力分析的4節點薄殼單元，在模擬儲油罐罐壁這類薄殼或薄膜結構中被廣泛運用，并取得較好的效果，故鋼制儲罐采用shell163單元模擬。隱式單元與顯式單元的相互轉換中存在對應關系，solid164單元對應于solid185單元，shell163單元對應于shell181單元。當所用的隱、顯式單元不對應時，需要手動修改參數轉換。因此，在隱式靜力分析中分別采用solid185、shell181單元模擬地基和鋼制儲罐，在隨后顯式動力分析中自動轉換成對應顯式單元。罐內液體和空氣采用fluid80單元，隨后手動轉換成solid164單元。

3.2.2 網格劃分

在進行有限元模擬的時候，當所用單元為8節點實體單元或4節點殼單元，劃分網格時一般不宜采用退化的四面體或三角形單元。為保證網格質量，對模型進行適當剖分，采用映射的方式劃分網格。同時，為了保證ALE算法有效進行，劃分網格要保證液體網格和空氣網格一致。流體與固體之間的相互作用通過LS-DYNA的流固耦合關鍵字實現。網格尺寸的控制兼顧計算精度和計算效率。通過試算，網格最大尺寸控制在2 m時有較高的計算效率，且計算精度滿足工程要求。最終一共劃分了142 976個單元。有限元模型如圖4所示。

3.2.3 材料模型及參數

(1)鋼制儲罐材料本構模型

考慮儲罐材料的非線性特性將導致儲罐結構動力響應的非線性，采用雙線性隨動強化材料模型(BKIN)模擬儲油罐鋼材，該模型彈塑性材料的本構關系通過兩段斜率不同的直線段來模擬，其應力應變關系如圖5所示。需要定義的基本參數如表2所示。

(2)地基巖體本構模型

表2 材料基本參數Table 2 Basic parameters of the materials

Drucker-Prager(D-P)模型是一種廣義的Mises理想塑性模型，這種材料模型能有效模擬土壤、巖石以及混凝土等材料，這里采用該模型來模擬地基巖體。在LS-DYNA中用*MAT_DRUCKER_PRAGER關鍵字定義。除表2給出的參數外，還需定義的主要參數有：摩擦角為0.872，破壞面形狀參數為1.0，黏聚力為1.5 MPa，最小抗剪強度因子為0.05。

(3)液體和空氣模型及狀態方程

液體和空氣均采用LS-DYNA中的NULL流體材料模型。輸入的基本材料參數見表2。液體單元采用Grüneisen狀態方程描述，對于壓縮材料和膨脹材料，其壓力分別為：

(2)

膨脹材料p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(3)

式中：C=1 480，S1=2.56，S2=-1.986，S3=0.226 8，γ0=0.5，α=0，E=0。空氣單元壓力采用線性多項式狀態方程模擬，壓力由下式給出：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(4)

式中：C0=-1×105，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

3.3 計算結果分析

3.3.1 罐壁上不同位置的振速

對爆破載荷為25 Hz的工況進行數值計算。圖6(a)～(b)分別是罐壁正面0、2.42、21.80 m(由后文中質點振動速度沿高度的分布曲線可知，2.42 m處是罐壁上水平質點振動速度出現突增的點，而0 m和21.80 m處分別是罐壁底部和頂部節點，此3點均為較特殊的點，故此處選擇此3點輸出質點振動時程曲線)處x和z方向的質點振速時程曲線。從圖中可以看出，不同高度的振速曲線的每一個波峰(谷)基本是按照由罐底向上的順序依次出現，爆破振動的影響沿著罐壁由底部逐漸傳播到儲罐頂部。

圖7是罐壁正面x方向質點振動速度沿高度的變化曲線。總體上看，在滿載、半載和空罐情況下，罐壁頂部水平方向(x方向)質點振動速度較底部有一定的衰減，這與以往所認識的高層結構對地震的放大作用[8]有所不同。分析可知，這有兩方面原因：其一，文中所研究的大型立式圓柱儲油罐高徑比偏小，其縱向比較穩定，在振動響應中基本不會出現整體的擺動，由其模態振型分析可知，其主要振動形式為罐壁的環向多波振型[9]，因此不會產生頂層放大效應；其二，與天然地震波相比，爆破地震波頻率高、持續時間短[10]，而高頻振動在傳播過程中幅值衰減較快，傳播到頂部時無放大效應，這與文獻[11]的結論是一致的。進一步分析圖7可知，在液面以下的位置，儲罐內壁與罐內液體接觸的部分水平方向質點振速都較小，而離開液面以上的位置，罐壁水平質點振速迅速增大到較大值，隨后繼續隨高度增加緩慢減小。這說明罐內液體對與之接觸的罐壁的質點水平振動能起到一定的緩沖作用。圖8是罐壁正面z方向質點振動速度沿高度的變化曲線。z方向振速隨高度上升而增大，豎直方向振速仍符合放大效應。

進一步研究振動響應沿罐壁圓周的傳播情況。分別在2.42 m的位置和頂部沿罐壁圓周均勻的選取9個測點，測點在罐壁圓周上的位置如圖9所示。圖10分別是x、z方向的振速沿罐壁圓周的分布情況。從圖10中可以看出，從測點1到測點9，x和z方向振速基本呈現出逐漸衰減的趨勢，說明爆破對儲油罐的影響從正面到背面逐漸減弱。

3.3.2 罐壁上的應力分布情況

大型立式圓柱鋼制儲油罐在地震中罐壁底部易產生“象足”變形[12]，進而導致嚴重的破壞情況。現有的研究資料已經證實這種“象足”變形是由于罐壁上的軸向壓應力過大，導致罐壁局部失穩產生的屈曲破壞，而非工作應力超過強度極限產生的強度破壞[12-14]。研究爆破振動下儲油罐罐壁上的應力分布情況有助于找到爆破開挖過程中罐壁上的薄弱點。圖11是罐壁上的應力沿高度的分布情況，由圖11可知，罐壁3 m以下的位置軸向應力較大，達到15 MPa以上，而上部軸向應力都比較小。環向應力與Mises應力的分布情況基本一致，最大值均出現在3 m左右的位置。

圖12是罐壁上高度3 m左右位置的應力沿罐壁周向的分布情況。由圖12可知，應力從正面沿著周向到背面明顯衰減，最大軸向壓應力和最大Mises應力在正面，即迎爆側。由罐壁上應力分布情況可知，在爆破開挖過程中，既有儲罐罐壁迎爆側高度為3 m左右的位置應力較大，是薄弱環節，最易發生“象足”屈曲。

3.3.3 儲油罐的響應與罐內液面高度的關系

為了研究不同儲液量情況下儲罐的響應情況，分析了罐內液面高度從0 m(空罐)到20 m(滿罐)的罐壁頂部質點振動速度，圖13是x和z方向質點振速與罐內液體液面高度的關系。其中z方向振速隨液面高度增加而增大，且增幅較小。x方向振速隨液面高度增加先略有減小，在液面高度為5 m時最小，低于1.5 cm/s，然后隨液面高度繼續增加而增大，到儲液接近滿罐時達到最大。由圖13可知，該儲油罐在儲液高度不高于10 m的情況下，水平和豎直方向質點振動速度均低于2 cm/s，根據最新的《爆破安全規程(GB 6722-2014)》，這低于工業和商業建筑物的安全允許質點振動速度，為確保鄰近既有儲罐的安全，爆破施工過程中鄰近儲罐儲液高度應不高于10 m，即保證處于半載及以下的狀態。

3.3.4 不同頻率爆破載荷下儲油罐的響應

影響爆破地震波頻率的因素是多方面的。實驗表明，爆破振動的優勢頻率隨裝藥量的增大而降低，同時，炸藥的爆速越高，爆破地震波主頻越高；另外，隨著傳播距離的增加，振動的高頻部分衰減較快，而低頻部分基本保持不變，從而爆破振動的優勢頻率也會降低。裝藥深度對頻率也有很大影響，深孔爆破產生的地震波主頻較低，淺孔爆破產生的地震波主頻較高。實際工程中的巖性與地形條件、爆破方式、裝藥結構等，也是影響爆破振動頻率的重要因素。同振動強度一樣，爆破振動的頻率特性也對結構的破壞起到決定性作用。爆破振動主頻與結構的固有頻率越接近，由于共振效應，結構物的響應越劇烈，當達到一定頻率時，這種影響基本消失[15]。同時，文獻[10]中已經指出，爆破地震主頻率大都在10～30 Hz，有的高達50 Hz以上，與普通工程結構的自振(基振)頻率相比，它高得多。表3是本文中計算的儲油罐前20階流固耦合模態、空罐模態和文獻[9]的值。空罐模態模擬值與文獻值吻合。模擬得到的儲油罐前20階流固耦合模態頻率在0.5 Hz以下，遠低于爆破地震波的主頻。

表3 儲油罐前20階模態Table 3 The first 20 modes of storage tank

本文中還計算了頻率從5 Hz到100 Hz(間隔為5 Hz)的載荷作用下儲油罐的響應。圖14是罐壁迎爆側頂部節點的x方向振速與載荷頻率的關系。由圖14可知，載荷頻率在30 Hz以下時，x向振速隨頻率升高急劇增大，在30～70 Hz之間，x向振速基本穩定在3 cm/s左右，載荷頻率超過70 Hz時，x向振速隨頻率升高逐漸減小，從85 Hz開始，振速又基本平穩在2.5 cm/s左右。圖15是罐壁正面頂部節點的z方向振速與載荷頻率的關系。從圖中可以看出，在80 Hz以下，z方向振速隨頻率的升高而增大，80 Hz以上，略有減小，但基本穩定在11.3 cm/s左右。這說明在爆破振動主頻范圍內，遠大于儲油罐固有頻率條件下，罐壁上質點振速隨著爆破振動頻率的降低呈減小趨勢。由于儲油罐基頻遠低于爆破載荷主頻，共振效應的影響基本消失，此時不能用“爆破震動主頻與結構的固有頻率越接近，結構物的響應越劇烈”這一結論分析儲油罐的響應與載荷頻率的關系,而應該從其他與頻率相關的因素上研究儲油罐隨載荷頻率變化的響應規律，例如文獻[16]中提到的波形疊加效應等因素，這是后續研究應著重關注的地方。

4 儲油罐爆破振動安全評估

與天然地震波不同，爆破地震波是局部振動，且幅值大、衰減快、頻率高、持續時間短。當遇到超大、超高型構筑物，如本文中所研究的大型原油儲罐，爆破擾動首先引起迎爆側距爆源最近的點振動，隨后在結構內部向周圍傳播。由于大型儲油罐的振型主要是環向多波振型，并且高頻振動的幅值衰減快，因此罐壁頂部水平方向質點振速無放大效應，反而較底部有一定的衰減。所以罐壁頂部水平方向質點振動速度僅能在一定方面反映爆破擾動對儲油罐的影響程度，而不能以此判斷儲油罐是否安全。此外，由于罐內液體對液面以下罐壁質點振動有一定的緩沖作用，導致罐壁質點振速的分布情況較為復雜，所以從罐壁質點安全振速方面來考察儲油罐的危險點有一定的困難。而爆破過程中，罐壁應力分布情況較為明晰，導致“象足”破壞的最大軸向壓應力在罐壁迎爆底部，并且環向應力和Mises應力最大值也出現在迎爆側高度為3 m左右的位置。因此，對此處罐壁進行應力監測，能有效反映儲油罐整體結構爆破振動的安全性。按照美國APl650的罐壁軸向壓應力許用值計算公式[12]，計算得到本文中所研究的儲罐罐壁軸向許用壓應力為33.12 MPa。對滿載的儲油罐在25 Hz的載荷作用下的工況進行數值計算得到的爆破振動下儲油罐罐壁最大軸向壓應力為23.71 MPa，因而這種工況下儲油罐是安全的。

此外，除了考慮儲油罐整體結構的爆破振動安全外，儲油罐的其他附屬設施，例如浮頂運行裝置、閥門結構、監測儀器以及管道與罐體連接部位等也是需要考慮的。

5 結 論

經過用隱式-顯式順序分析方法對在距離罐壁水平距離為20 m處開展的爆破施工工程實例進行數值模擬，得到以下認識：

(1)該工程爆破振動下，大型儲油罐罐壁頂部水平方向的質點振動速度沒有放大效應，振動傳播到頂部時有一定的衰減。由于爆破振動載荷特點和儲油罐的結構特點，罐壁質點振速分布情況較復雜，因此罐壁頂部質點振速能在一些方面反映爆破振動對儲油罐的影響程度，但不宜以局部質點振動速度考察儲油罐的爆破振動安全性;

(2)爆破振動下儲油罐罐壁迎爆側底部是薄弱環節，本文所研究儲油罐的危險點在迎爆面高度為3 m左右的位置。用美國APl650的罐壁軸向壓應力許用值計算公式核算該儲油罐罐壁可知本文工況是安全的;

(3)爆破施工中，減小儲罐儲液量能有效減小爆破振動對儲油罐的影響，鄰近儲罐儲液高度不宜高于10 m;

(4)在爆破振動主頻范圍內，載荷頻率遠大于儲油罐固有頻率條件下，罐壁上質點振速隨爆破振動頻率的降低呈減小趨勢。這與以往所認知的“爆破震動主頻與結構的固有頻率越接近，結構物的響應越劇烈”有所區別。后續工作中還需從波形疊加效應等因素上深入研究儲油罐的響應與爆破振動頻率的關系，建立爆破載荷頻率與儲罐響應程度之間的力學模型。另外，仍需根據現場測試數據進一步驗證數值模擬的結果，為此類工程提供更加可靠的支撐。