成層式防護結構抗超高速侵徹的數值分析*

劉 崢，程怡豪，邱艷宇,2，鄧國強，王明洋,2

(1.陸軍工程大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇 南京 210007；2.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；3.工程兵科研四所，北京 100850)

超高速動能武器是一種在研的新興武器，具有飛行速度快、作戰空間大、突防能力強、難以防御等顯著優點，其利用自身攜帶的巨大動能摧毀地下堅固目標，特別適宜快速攻擊敏感地區的重要目標[1]。

近十多年來，國內外在超高速動能武器對混凝土和巖石類介質的打擊毀傷效應方面開展了廣泛的研究。其中Antoun等[2]、Wünnemann等[3]和鄧國強等[4-6]開展了超高速打擊巖石和砂的數值計算分析，得到了地沖擊效應的傳播衰減規律和等效荷載計算方法，Dawson等[7]、牛雯霞等[8]、王鵬等[9]、錢秉文等[10]開展了動能彈對混凝土靶和花崗巖靶的超高速撞擊效應實驗研究，Cheng等[11]、Shi等[12]、李臥東等[13]開展了對巖土類介質超高速撞擊侵徹與成坑效應的理論分析，李爭等[14]對“上帝之杖”天基武器系統的毀傷效應進行了計算評估。從已有的實驗研究和計算結果看，超高速動能武器對地打擊效應與已有常規鉆地彈差異很大，集中體現在侵徹深度逆減、成坑效應和地沖擊效應顯著等方面。目前，針對超高速動能武器的工程防護技術還缺乏研究，現有常規防護技術如何適用于對超高速動能武器的打擊等問題有待回答。

本文中提出一種“花崗巖-(空氣)砂-混凝土”成層式防護結構，并基于AUTODYN-2D動力學軟件開展該結構抗鎢桿彈超高速侵徹的數值計算，研究該結構在超高速打擊下的破壞特征以及能量分配，結果可為成層式防護結構抗超高速打擊設計提供參考。

1 模型的建立

侵徹和地沖擊效應是超高速動能彈毀傷地下結構的主要方式[2,4-5]。基于此，本文中擬采用一種“硬-軟-硬”復合結構初步實現“侵蝕破壞彈體-吸收地沖擊-抵抗殘余侵徹”的抗超高速打擊效果。

1.1 彈體參數與撞擊條件

彈體材料選用金屬鎢。鎢具有較高的密度、強度和韌度，是超高速動能彈體的理想材料；彈體質量保持為1 000 kg，取“短彈”(長徑比4，彈體直徑255 mm，彈長1 020 mm)和“長彈”(長徑比8，彈體直徑202 mm，彈長1 616 mm)兩種情形。撞擊速度取為1 700 m/s(Ma=5)、3 400 m/s(Ma=10)、5 100 m/s(Ma=15)和6 800 m/s(Ma=20)，且均為垂直入射。

1.2 靶體材料與幾何尺寸

計算采用實際工程應用中較為常見的花崗巖、混凝土(單軸抗壓強度35 MPa)和干砂組成成層式防護結構。其中最上層為花崗巖組成的遮彈層，第二層為干砂組成的分配層，第三層為混凝土組成的結構層；當增加空氣隔層時，將隔層設置于遮彈層和分配層之間。根據彈體長徑比不同、各層厚度不同和是否加入空氣隔層，將方案標記為1A、1B、2A、2B，詳細情況如表1所示。

表1 數值模型幾何參數Table 1 Geometrical parameters of numerical models

方案1A(見圖1(a))和2A的設計思路為：

(1)利用遮彈層最大限度地侵蝕、破壞彈體，吸收彈體動能；

(2)利用分配層吸收遮彈層傳遞的地沖擊，阻滯殘余彈體及遮彈層破片的侵徹；

(3)利用結構層抵抗殘余地沖擊效應和殘余彈體、遮彈層破片的侵徹。

方案1B(見圖1(b))和2B的設計思路與1A和2A是基本一致的，其差別在于：利用空氣層使殘余彈體及遮彈層破片在空間上最大程度地分散，減小其對下部結構的沖擊局部作用的集中程度。這與航天器抗空間碎片撞擊的“Whipple防護方案”[17]類似。此時砂層的主要作用在于抵抗剩余彈體的侵徹和花崗巖破片的二次打擊。方案1A和2A中砂層和上方的花崗巖層處于理想接觸狀態，此時砂層可直接承受并吸收花崗巖層傳遞過來的地沖擊作用。

1.3 材料的本構模型與參數

為了增加分析的可靠性，鎢、干砂和混凝土的本構模型與相關參數的取值均來自于AUTODYN的內置材料庫；花崗巖的本構模型與參數則借鑒文獻[4，16]并經過超高速撞擊成坑實驗的檢驗[15]。1B和2B算例中空氣隔層的主要作用在于利用空間距離分散二次破片對下層結構沖擊作用的集度，不考慮空氣狀態方程對結果的影響。

(1)鎢[18]。采用0～250 GPa壓力范圍擬合得到的沖擊狀態方程以及Steinberg-Guinan本構模型。

(2)花崗巖[4,15-16]。采用Tilltson狀態方程及Drucker-Prager準則。

(3)干砂[19]。采用非線性壓密-線性卸載的壓縮狀態方程和與Drucker-Prager準則類似的壓力相關強度方程。

(4)混凝土[20]。采用適合于侵徹問題RHT模型及與之配套的p-α狀態方程。

1.4 求解設置

模型采用二維軸對稱模型。為了克服單元畸變引起的計算困難，采用不需背景網格的光滑粒子流體動力學方法(SPH)，彈體粒子和靶體粒子尺寸相同，其中短彈條件下粒子尺寸12 mm，長彈條件下粒子尺寸10 mm。當混凝土層中侵徹深度達到最大時，計算停止。

2 計算結果與分析

2.1 破壞現象分析

在所有工況下，彈體均發生嚴重侵蝕，彈體碎片與破碎的遮彈層材料混雜在一起向后方飛散，彈體先后貫穿遮彈層和分配層，最后在結構層中侵徹一定深度后停止。當沒有空氣隔層時(圖2(a)、2(c))，遮彈層和分配層出現紡錘形的空腔并在遮彈層中形成向四周密集擴展的裂紋，空腔附近的花崗巖破碎并發生大范圍運動，其中上半部分向上方自由面飛散，下半部分則伴隨彈體向下運動并與分配層發生撞擊；當撞擊速度從Ma=10增加到Ma=20時，空腔直徑增加近1倍；相同撞擊速度下，長彈形成的空腔直徑要小于短彈，這主要和長彈直徑較小有關。當加入空氣隔層時(圖2(b)、2(d))，由于失去底部砂層的約束，遮彈層下方的破壞范圍顯著增加，向下飛散的碎片以更大的接觸面積與分配層撞擊，在遮彈層底部碎片和殘余彈體的沖擊下，分配層被貫穿并在空腔周圍發生壓縮變形。所有工況下，混凝土結構層被侵徹但未發生貫穿。

需要指出的是，盡管超高速侵徹深度具有彈靶密度控制流體動力學極限[2]，即：

(1)

式中：Lp為彈體長度，ρp為彈體密度，ρt為靶體密度，且式(1)的計算結果小于各算例中對應的花崗巖厚度，但從圖2來看花崗巖層均發生了貫穿，這主要是由于式(1)未考慮有限厚度靶板的背部自由面對抗侵徹能力的削弱效應和彈體的強度效應。

通過對混凝土結構層破壞效應的集中觀察可以更加準確地比較不同工況下復合防護結構的最終防護效能。從圖3可以看出，不同工況下混凝土層的侵徹深度隨著撞擊速度增加而呈現復雜的變化趨勢。其中1A條件下侵深呈現“增-減-增”的過程并在Ma=10時取得最大侵深(1.75 m)，1B條件下侵深不斷減小并在Ma=5時取得最大侵深(1.25 m)，2A和2B條件下侵深均呈現“增-減”的過程并在Ma=10時取得最大侵深(分別為1.9 m和1.25 m)。因此從本文中采用的4種模型來看，加入空氣隔層對減小最終侵徹深度是有利的。從圖4可以直觀地看到，當撞擊速度從Ma=10增加到Ma=15時，所有工況下混凝土結構層的侵徹深度減小且裂紋數減少，而2A和2B在Ma=20時的破壞甚至小于Ma=5時。對1A而言，Ma=5～10時侵徹深度較大且沖擊震塌趨勢明顯，Ma=15～20時侵徹深度較小，裂紋發育程度高并呈現出一定的整體變形趨勢。可見，混凝土層的侵徹深度等沖擊局部破壞效應并非隨著撞擊Ma的提高而單調增加，具體情況與結構配布密切相關。對于本文中采用的4種配布方案及工況而言，Ma=10～15為侵徹深度隨撞擊速度增加而減小的“逆減區間”。

2.2 撞擊能量分配

從能量的角度來說，合理的防護設計應盡量降低結構層獲得的能量：一是在一定的結構配布條件下尋求結構層獲得能量的最小絕對值的打擊條件，二是在一定的打擊條件下通過結構配布設計盡量減小結構層分配能量的比例。為此在圖5中繪制不同撞擊速度下結構各部分最終分配得到的能量比例及混凝土結構層的能量絕對值變化。可見，在不同工況下，花崗巖分配的總能量比例最多(50%～85%)，砂層分配的能量比例其次(15%～50%)，混凝土層的能量比例最少(0～13%)。從圖5(d)可見，不同方案下混凝土結構層分配得到的能量絕對值并非隨著撞擊馬赫數增加而單調增加。例如：當分別采用方案1A、1B、2A、2B時，結構層能量的最小值分別在Ma=5,15,20,15時取得，最大值分別在Ma=20,5,10,10時取得。其中當Ma=10～15時，混凝土層最終分配的能量的比例和絕對值均有下降趨勢，這和2.1節中“逆減區間”一致。另一方面，從圖5(c)可以看出，當撞擊Ma=5，10，15，20時，混凝土層能量分配比例的最小值分別為工況2B、1B、2B和2B，這說明一定條件下增加空氣層有助于減小結構層的能量分配比例。此外，無論何種方案下，隨著撞擊速度的增加，混凝土層所占的能量比例逐漸減小；空氣隔層使得花崗巖層的能量比例顯著提高，而砂層和混凝土層的能量比例相應減小。

為了直觀地理解上述能量分配比例隨速度變化的內在機制，可觀察侵徹完成瞬時復合遮彈層各部分的速度分布情況(見圖6)，其中呈現“蝴蝶”形的紅色表示介質運動速度大于等于16 m/s：蝴蝶的“觸角”為向外噴射的花崗巖碎片，“前翼”為花崗巖遮彈層的表面開坑破壞部分，“后翼”為花崗巖遮彈層的底面震塌部分和砂的受沖擊部分，“尾部”為混凝土結構層的破壞部分。隨著撞擊速度從Ma=10增加到Ma=20，成坑直徑顯著增加，紅色部分的最大半徑從3～4 m擴大到6～8 m，這使得“蝴蝶”發生橫向膨脹而顯得更加飽滿；當加入空氣層后，上述膨脹有進一步增加的趨勢。可見，在本文中設計的結構配布及工況條件下，速度增加帶來的豎向沖擊動能有向花崗巖層和砂層發生橫向轉移的趨勢，降低了能量向混凝土結構傳遞的效率，這可以解釋圖5(c)的結果。

3 結 論

開展了鎢彈在Ma=5～20條件下超高速打擊“花崗巖-(空氣)干砂-混凝土”成層式防護結構的數值計算分析，設計了4種結構配布形式，主要結論如下：(1)增加打擊速度會加劇遮彈層和分配層的破壞程度，但在一定速度區間內結構層的侵徹深度會隨著打擊速度的增加而減小。(2)結構層的能量分配比例具有隨著撞擊速度增加而減小的趨勢，這可以初步歸結為豎向沖擊動能在遮彈層和分配層的橫向傳遞。(3)一定條件下，通過增加空氣隔層可以減小結構層的侵徹深度、結構層分配能量的比例和絕對值。