連續圓孔障礙物對油氣泄壓爆炸火焰特性影響大渦模擬*

李國慶，杜 揚，齊 圣,2，王世茂，李 蒙，李 潤

(1.陸軍勤務學院油料系，重慶 401311;2.62250部隊， 青海 格爾木 816099)

油氣爆炸是發生在化工領域和儲油場所最嚴重的災害之一[1-2]。在實際的儲油場所，比如油料洞庫、覆土油罐巷道中不可避免地存在各種障礙物，如通風管道、各種閥門以及通道面積突然縮小的通道口(比如通道防護門)等。當火焰在傳播過程中與此類障礙物相互作用時，火焰形態、火焰傳播速度、流場結構及爆炸超壓等與沒有障礙物的空間相比都會發生顯著的變化[3-5]。因此，研究火焰與障礙物的相互作用機制及由此引發的流場結構變化對于有效預防油氣爆炸事故的發生及降低災害損失意義重大。

對置障管道內甲烷、氫氣和丙烷等可燃氣體的爆炸特性已有大量的研究[4,6-13]，研究重點主要為障礙物對火焰的湍流加速機理以及爆炸流場特性等。但受限于現有實驗方法和測試手段，很難捕捉到詳實的火焰傳播過程和湍流流場。特別是在數值模擬方面，對于可燃氣體爆炸過程的研究大都采用傳統的雷諾平均模擬(RANS)方法[14-16]，其主要缺點在于它只能提供湍流的平均信息，這很難滿足研究置障管道內油氣爆炸的復雜湍流過程的需求，無法有效預測油氣爆炸火焰-湍流耦合的行為。

大渦模擬將耗散尺度的脈動進行過濾，只對大尺度脈動進行求解，其空間分辨率比雷諾平均更高，可以有效捕捉油氣爆炸過程中的湍流特征。目前，關于置障管道內油氣爆炸的大渦模擬研究偏少，油氣爆炸火焰與湍流的耦合特性還亟待進一步研究。本文中針對連續圓孔障礙物條件下油氣爆炸火焰與湍流耦合過程進行大渦模擬，并將數值模擬得到的火焰形態、火焰傳播速度和爆炸超壓等特征參數與實驗結果進行比較，進而揭示油氣爆炸過程中火焰-湍流耦合機理。

1 數學模型

1.1 大渦模擬控制方程

由于在置障條件下的油氣爆炸是一個強湍流爆燃過程，因此本文中采用較能捕捉湍流特征的壁面自適應局部渦粘模型(WALE)[17]的大渦模擬(LES)對實驗過程進行重現。大渦模擬對小尺度的脈動進行過濾，而只對大尺度的湍流脈動通過N-S方程進行計算求解，而對小尺度脈動產生的影響則通過亞網格模型進行模型假設來模擬，經過過濾后大渦模擬的控制方程為:

(1)

(2)

(3)

(4)

建立亞網格模型使控制方程封閉,WALE模型[17]通過大渦速度場動態地求出亞網格模型的系數，能夠較為精確地捕捉層流到湍流的轉變，且不需要顯式過濾[18]，計算量較小。因此本文采用WALE模型作為計算的亞網格模型。其中渦粘模型方程為:

(5)

模型中

(6)

1.2 亞網格燃燒模型

在湍流預混燃燒的模擬中，火焰的厚度一般較小，若直接計算，對網格的要求一般會比較高，因此本文中采用的燃燒模型為Zimont模型[19]，在該模型中，通過加厚火焰前鋒來計算湍流火焰速度：

(7)

2 數值模擬

2.1 物理模型

本文中大渦模擬以文獻[11]中實驗結果為基礎進行，實驗裝置和實驗系統如圖1所示。采用的物理模型和實驗管道尺寸相同，如圖2所示，管道內部尺寸為100 mm×100 mm×1 000 mm，實驗管道材質為有機玻璃，厚度為20 mm。在管道內安裝了4個連續圓孔障礙物，第一個障礙物距離點火端100 mm，每個障礙物之間的間距為100 mm，圓孔半徑為40 mm，障礙物阻塞率為49.8%。管道右側端部采用盲板密封，盲板中心安裝有點火頭，距離點火頭20 mm位置安裝有一支壓力傳感器。左側端部采用薄膜密封，薄膜的破口壓力很小，對流場影響可以忽略[6]。采用實驗室自主研制的油氣霧化裝置進行配氣，實驗中初始壓力和溫度分別為實驗室環境壓力(約96.4～97.3 kPa)和溫度(約298～303 K)。采用初始體積分數φ=1.7%的油氣進行實驗，并用電火花引爆油氣。利用壓力傳感器記錄管道內超壓-時間曲線，高速攝影儀拍攝油氣爆炸火焰發生和發展過程。為保證實驗的可靠性，每組實驗在相同工況下重復進行至少3次。

在數值計算時，為了減小管道出口氣體回流對管道內部壓力的影響，物理模型在管道外沿x、y、z方向分別延伸500、500、1 000 mm，即設置了一個尺寸為500 mm×500 mm×1 000 mm的外部空間區域。這個外部空間區域和管道出口相連接，可以模擬管道內火焰沖出管道的反應進程，也可以模擬管道泄壓過程。

2.2 網格劃分

在大渦模擬中，亞網格尺度的物理擴散是隨著網格的加密而減小的，因此，對于大渦模擬而言，并不存在通常數值計算中所謂的“網格無關性”概念，較好的做法是采用十分精細的網格和很小的時間步長，以確保其數值擴散遠小于雷諾平均方法。但是，在實際計算中，由于受到計算機計算能力的限制，通常仍然會進行網格無關性檢驗，兼顧計算精度和計算成本。鑒于此，本文中在網格無關性檢驗的基礎上，采用六面體網格對計算模型進行網格劃分。整個計算區域網格總數為1 200 000個，其中管道內部大約有950 000個網格，網格尺寸大小為2～2.5 mm，外部空間網格總數為250 000左右，網格尺寸為2～10 mm。

2.3 邊界條件和初始條件

管道右側封閉端、管道內壁面和障礙物表面都設置成絕熱無滑移壁面邊界。另外，由于實驗中管道左側薄膜能夠在很低的壓力條件下破裂，對油氣泄壓爆炸過程影響較小，因此在大渦模擬計算時，忽略薄膜的影響[7]。管道外部擴展區域的壁面設置為壓力出口，壓力出口表壓設置為0 Pa。

未燃氣體和已燃氣體的比熱容按照近似溫度的五階分段多項式函數來計算。氣體分子黏度通過Sutherland法則來計算。初始反應物選用φ(CH)=1.7%的汽油蒸汽[1-2]，層流火焰速度假設為隨溫度和壓力變化保持常數不變，為0.43 m/s[21]。

初始條件包括壓力、流場初速度、初始溫度和反應進程變量。初始溫度設為300 K，其余初始參數設置為0。采用Patch功能實現點火引爆，具體操作方法為在管道右側封閉端中心位置設置一個半徑為5 mm的半球形區域，并且設置該區域的反應進程為1，以此來實現模擬點火功能[7]。

2.4 計算方法

大渦模擬計算通過ANSYS公司的Fluent計算平臺來實現。采用SIMPLE算法對壓力和速度進行耦合計算，對流項和擴散項分別采用二階迎風格式和二階中心差分格式來進行離散。采用聯想ThinkServer TD350服務器(64位、Xeon E5-2609 v4 CPU (8 processes)、8G RAM)實現模擬計算。迭代2計算步長設置為1×10-5s，每一個時間步長要求迭代20次，保證能量方程殘差小于1×10-6，反應進程變量方程殘差小于 1×10-4，動量方程殘差小于1×10-5。完成一次模擬計算的時間大約為52 h。

3 模型驗證

以往大多數模擬研究，采用將模擬計算結果和實驗結果進行對比來說明數值模擬模型的可靠性[22-23]。本文中采用對比數值計算和實驗所得火焰傳播形態、壓力-時序曲線、火焰鋒面位置和火焰傳播速度來判斷數值模擬計算結果的精度。為了證明大渦模擬的精確性，在數值模擬計算時還采用了RNGk-ε湍流模型來進行計算，并將計算結果和大渦模擬計算結果進行對比，相關的湍流控制方程[14]在此不做贅述。

圖3為選取的模擬計算和實驗結果中8個不同時刻火焰傳播形態對比圖。從模擬結果可見，大渦模擬和RNGk-ε湍流模型都能比較直觀地反映出火焰在管道內外的傳播形態變化過程。但是，大渦模擬相比RNGk-ε湍流模型能更好地表現出火焰結構的褶皺、彎曲等精細化演變過程。圖4所示是數值模擬和實驗所得火焰鋒面位置隨時間的變化關系曲線，從圖4中可見，大渦模擬計算結果和實驗所得火焰鋒面位置基本一致，體現出大渦模擬對火焰鋒面位置較好的預測性。但是，采用RNGk-ε湍流模型計算所得的火焰鋒面位置與實驗結果相比較誤差較大，尤其是預測的火焰鋒面的移動速度明顯偏高。

圖5為數值模擬和實驗相同測點監測所得壓力-時間曲線對比關系。從圖中可見，實驗、大渦模擬和RNGk-ε湍流模型計算結果中取得最大超壓峰值的時間分別為27.4、25.5、16 ms，后兩者與實驗結果相比較誤差分別為6.93%和41.6%。三者最大爆炸超壓峰值分別為194.77、165.35、83 kPa，后兩者與實驗結果相比較誤差分別誤差為15.1%和57.4%。由此可見，大渦模擬對爆炸超壓的預測較RNGk-ε湍流模型精度更高。值得注意的是，本文中實驗和數值模擬得到的最大爆炸超壓峰值相比其余大多數文獻中獲得的最大超壓峰值更大，原因主要為：一是本文中采用的實驗管道的長徑比相較其余大多數文獻中的管道長徑比更大，因此油氣爆炸火焰在管道內加速距離更長，導致爆炸發展更充分，引起更劇烈的爆炸；二是本文中采用了4個連續障礙物，顯著增強了流場湍流度，提高了已燃氣體和未燃氣體的熱交換速率。由此，增強了障礙物對火焰的加速效應，并能誘導更高的火焰傳播速度，根據文獻[11]中關于油氣爆炸火焰傳播速度和爆炸超壓演變過程的耦合關系可知，最大爆炸超壓峰值會變得更大。

圖6所示是實驗和數值模擬所得火焰傳播速度對比，火焰傳播速度是通過計算火焰鋒面在管道軸向移動速度得到，計算公式為：

Sf=(xn+1-xn)/Δtn

(8)

式中：Sf表示火焰傳播速度,xn+1-xn表示相鄰的兩幅高速攝影照片中(在大渦模擬中指反應進程變量c=0.5的相鄰兩幅圖像)火焰鋒面的真實距離之差, Δtn表示選取的兩幅相鄰圖像的時間差(本文中Δtn=0.001 s)。

從圖6中可見，實驗和大渦模擬所得火焰傳播速度的變化規律基本一致，在火焰鋒面沒有接觸障礙物之前，火焰保持較低速度傳播，大致為9 m/s；當火焰鋒面經過障礙物之后，火焰速度開始急劇增大，并且在27 ms取得最大值。實驗和大渦模擬所得最大火焰速度分別為410.71、390 m/s，大渦模擬和實驗結果相對誤差為5%。當火焰速度達到最大值之后，由于可燃氣體量的減少和熱量的大量損耗，火焰傳播速度急劇下降。對于RNGk-ε湍流模型計算結果而言，其火焰傳播速度在變化趨勢上與實驗結果和大渦模擬計算結果相比誤差較大，不能體現出障礙物對火焰的加速過程，并且最大火焰速度僅為140 m/s，相比實驗結果誤差為65.9%。

由上述對比分析可見，本文中采用的大渦模擬計算模型能夠較好地預測半受限空間汽油-空氣混合物泄壓爆炸過程火焰和爆炸超壓特征。

4 置障管道油氣泄壓爆炸火焰特性分析

4.1 障礙物對火焰傳播形態影響

圖7所示為大渦模擬所得7個不同時刻火焰傳播經過障礙物過程中的3維立體火焰圖像，火焰結構采用反應進程變量為c=0.5的等值面渲染得到。從圖7可見，t=14 ms時，火焰還沒受到管道側壁和障礙物的影響，火焰鋒面保持半球形向前傳播；t=18 ms時，火焰鋒面傳播經過第1個障礙物，火焰形狀由半球形轉變成蘑菇形，并且火焰鋒面面積顯著增大；t=20～23 ms之間，火焰穿越剩余3個連續障礙物，在這一過程中，火焰鋒面形態變得更加不規則，出現明顯的褶皺和卷曲變形現象，并且當火焰鋒面受到障礙物壁面阻礙后，還出現火焰向點火端回傳現象(如圖7中20、21 ms火焰圖像所示)。當火焰鋒面穿越4個連續障礙物之后，火焰出現明顯的破碎現象，如t=25，26 ms所示。此外，還可以觀察到火焰鋒面在傳播經過障礙物時，在障礙物和管道內壁形成的腔體內還有一部分未燃氣體滯留，文獻[23-24]中的研究表明這一部分未燃氣體與爆炸超壓后期振蕩有密切的關系。

4.2 火焰和流場耦合關系分析

4.2.1 內場火焰和流場耦合關系

圖8為管道內部置障條件下油氣混合物預混火焰傳播和流場結構圖，圖中綠色代表火焰鋒面(c=0.5)，彩色箭頭代表速度矢量。在t=14 ms之前，管道內氣體流動是層流狀態，流場強度較小，流線形態較規則，流場方向基本保持從點火端向管道開口端發展；t=18 ms時，火焰傳播經過第1個障礙物，流場形態開始變得不規則，并且在相鄰障礙物之間的流場區域出現渦旋結構，在渦旋結構作用下，火焰鋒面形狀從半球形向蘑菇狀轉變，增大了已燃氣體和未燃氣體的接觸面積；t=20 ms時，火焰傳播經過第2個障礙物，此時流場強度進一步增大，渦旋結構更加明顯，并且在渦旋結構的卷曲作用下，火焰在第1～2個障礙物之間出現向點火端回傳現象，同時可見此時火焰鋒面前部的流場強度更加劇烈；t=21～23 ms之間，火焰傳播經過第3～4個障礙物，在這個過程中，火焰結構變得更加褶皺、彎曲，增大了已燃氣體與未燃氣體的接觸面積，提高了燃燒速率，增大了火焰傳播速度，因此導致火焰鋒面前方流場渦旋更加明顯，流場強度急劇增大。同時，隨著流場強度的增大，渦旋更加明顯，對氣體的卷曲作用明顯增強，因此提高了已燃氣體和未燃氣體之間的交換速率，反過來提高燃燒速率和火焰傳播速度。因此，在火焰傳播和流場上述正激勵作用的誘導下，火焰形態產生嚴重變形，火焰鋒面前流場強度急劇增大。

4.2.2 外場火焰和流場耦合關系

圖9所示為外場火焰和流場結構圖。t=26 ms以前，火焰還沒傳播至管道開口端，但是從t=21 ms起，管道外流場逐漸形成“雙渦旋”結構，且隨著時間的推移，渦旋結構越來越顯著，并且以管道中軸線為分界線，中軸線上部渦旋方向為順時針，中軸線下部渦旋方向為逆時針方向。t=26.5 ms時，火焰以射流火焰形式從管道內部傳播到管道外部，并進入管道外部渦旋區域，在渦旋作用下，火焰鋒面在t=27 ms時從柱狀火焰向蘑菇狀火焰轉變，并于t=28 ms時形成形狀較完整的蘑菇狀火焰。通過圖中流場矢量圖顏色可以判斷得到，在蘑菇狀火焰區域，軸向流場速度明顯大于徑向流場速度，可以推斷，蘑菇狀火焰的形成和流場在軸向和徑向的速度差存在密切的內在聯系。此后，火焰鋒面的蘑菇狀火焰逐漸向啞鈴狀火焰轉變(t=30 ms所示)，并且火焰鋒面向前傳播的同時，渦旋結構也向前移動，并且始終和火焰鋒面重合。

4.3 爆炸超壓與火焰傳播耦合關系

爆炸超壓是油氣爆炸過程中一個重要的爆炸參數，為了研究其演變規律與火焰傳播之間的耦合關系，根據爆炸超壓曲線的變化特點將其劃分為圖10(a)中所示的4個變化階段。在分析時，將大渦模擬計算得到的火焰傳播速度、火焰面積與爆炸超壓進行聯合分析，對應的曲線如圖10所示。火焰面積根據下式計算：

(9)

式中：Ai代表等值面上微單元的面積；n代表等值面上微單元的數量(注：計算時等值面取c=0.5)。

由圖10可見，在15 ms以前(階段Ⅰ)，爆炸超壓平緩上升，對應的火焰傳播速度和火焰面積變化幅度也很小，此時火焰還沒受到障礙物的擾動，火焰處于層流傳播階段。從15～25 ms(階段Ⅱ)，爆炸超壓急劇上升，并在大約25 ms處取得最大值。在這一階段，火焰穿越障礙物，火焰發生卷曲變形，層流火焰向湍流火焰轉變，導致火焰傳播速度和火焰面積急劇增大(如圖10(b)～(c)所示)，提高燃燒速率和熱釋放率，進而增大爆炸超壓。在第Ⅲ階段(大約25～30 ms)，爆炸超壓和火焰傳播速度都急劇下降，并且都在大約30 ms左右取得極小值，同時火焰面積也小幅下降。在前三個階段，爆炸超壓、火焰傳播速度和火焰面積具有“同升同降”的相似變化趨勢，耦合關系較好。在第Ⅳ階段，火焰鋒面傳播到管道最左端，火焰逐漸熄滅，火焰面積在短時間內保持上升趨勢，隨后急劇下降。隨著火焰面積的改變，爆炸超壓呈現出振蕩下降的趨勢，并形成多個超壓峰值，其中振蕩期的第一個超壓峰值對應火焰面積的最大峰值。由上述分析可見，油氣在置障管道內泄壓爆炸過程的爆炸超壓、火焰傳播速度和火焰面積之間耦合關系明顯，三者的變化趨勢存在較好的一致性。

5 結 論

(1)通過比較大渦模擬和RNGk-ε湍流模型計算結果發現，大渦模擬在預測油氣爆炸超壓、火焰傳播速度及火焰形態變化等方面比RNGk-ε湍流模型精確度更高，且能表現出更多流場的精細化結構；

(2)障礙物誘導管道內形成湍流度較高的流場區域，導致火焰產生褶皺彎曲變形，增大火焰面積，加速火焰傳播；

(3)通過比較分析爆炸超壓、火焰傳播速度和火焰面積的演變規律，發現三者內在聯系密切，具有顯著的耦合性，且隨時間的變化趨勢存在高度的一致性。