不同寬厚比H形截面鋼梁抗沖擊性能*

陳鵬程，程 欣，弓 磊，路國運

(太原理工大學建筑與土木工程學院，山西 太原 030024)

H形鋼由于截面開展、結構合理、抗彎能力強、制造工藝簡單，常被用作建筑結構的主要承重構件[1-2]。然而H形鋼作為建筑結構中最重要的構件之一，可能遭受爆炸[3]和沖擊[4-5]的作用，由于沖擊造成的損傷或破壞可能導致結構的局部或整體垮塌，造成災難性后果，因此，H形鋼在沖擊作用下的動力響應已引起人們的廣泛關注。

針對H形鋼梁、柱抗沖擊性能的實驗研究，霍靜思等[5]設計了4個截面幾何參數完全相同的熱軋H形雙跨約束鋼梁落錘沖擊實驗，分析了落錘沖擊速度和沖擊能量對鋼梁動態抗沖擊力學性能的影響規律。崔娟玲等[6]完成了兩種不同邊界約束條件下的12個熱軋H形鋼柱側向沖擊實驗。在有限元模擬分析方面，主要以參數分析為主，包括沖擊物的不同參數如沖擊質量、速度、位置、能量及形狀，還包括構件本身參數如材料強度、構件長度等。H.Al-Thairy等[7]建立了軸向壓力下鋼柱受側向撞擊的有限元模型，對鋼柱在側向沖擊載荷作用下的3種失效模式進行模擬，并與前人實驗結果對比，驗證了模型的有效性，在此基礎上，利用該模型分析沖擊位置、沖擊質量、設計軸力對H形鋼柱失效模式的影響。H.Wang等[8]利用LS-DYNA建立了鋼梁受橫向沖擊的有限元模型來模擬鋼梁受意外沖擊載荷的撞擊，并討論不同參數對鋼梁抗沖擊性能的影響。F.S.Makarem等[9]通過新的鋼材本構VA[10]對軸向壓力下的HY-100高強H形鋼柱受側向撞擊的動態行為進行了數值模擬分析。在理論研究方面，H.Al-Thairy[11]基于能量守恒原理建立了軸向壓力下鋼柱受側向撞擊的理論模型，該模型假設整個變形過程是準靜態的，材料模型為理想彈塑性。這種準靜態假設也經常用在鋼管[12-13]、鋼管混凝土[12]、鋼筋混凝土[14]等構件受橫向沖擊的理論研究中。此外，歐洲規范 Eurocode1 Part 1-7[15]根據車輛和道路類型給出了車輛撞擊結構的等效靜力經驗值。

可見，有關H形鋼動力響應問題的研究主要以載荷參數對抗沖擊性能的影響為主，對構件幾何參數影響的研究較少，對截面寬厚比對構件破壞模式的影響的研究更少。然而，通過已有靜力實驗證明，H形鋼截面寬厚比對構件的性能有顯著的影響[16-17]，因此，為了保證結構的安全性、提高施工的經濟性，有必要對不同寬厚比H形截面鋼構件的抗沖擊性能進行研究。本文將在實驗研究的基礎上，采用非線性有限元方法，對橫向沖擊作用下H形鋼梁的破壞過程進行模擬，并對模擬結果進行驗證。設計截面參數，系統分析翼緣寬厚比、腹板高厚比對構件破壞的影響，為H形鋼梁的抗沖擊設計提供參考。

1 有限元模型

1.1 模型建立

采用ABAQUS /explicit 對沖擊過程進行模擬，建立三維模型。在相同的網格密度下，殼單元比實體單元更節省計算時間和內存，因此，鋼梁采用四節點減縮積分格式的三維殼單元(S4R)進行網格劃分，為了保證計算精度，對著重分析的關鍵部位跨中(構件全長的1/3)做網格加密處理，網格大小為10 mm。落錘為圓柱體，采用實體單元(C3D8R)，由于模擬撞擊過程中落錘變形很小，且落錘變形對計算結果影響很小，因此利用rigid body將落錘剛性化。有限元模型及截面尺寸定義如圖1所示。

鋼材的力學性能由雙線性彈塑性模型來描述，其中屈服強度σy=235 MPa，極限強度取σu=395 MPa，彈性模量E=206 GPa，強化段切線模量取Eh=E/100=2.06 GPa，泊松比為0.3。由于應變率對鋼材的屈服強度有顯著影響[18]，因此需要考慮應變率效應。選用Cowper-Symonds 模型[18]:

(1)

鋼梁左右兩側均為鉸支，在建模過程中，對支座進行簡化處理。采用動態耦合將左右兩端截面的所有節點耦合在參考點上，然后約束參考點的所有線位移Ux、Uy、Uz及繞y軸和z軸轉動位移Ur,y、Ur,z等5個自由度，僅允許其繞x軸的轉動。這樣不但還原了支座截面的連接方式，也保證了大變形后，兩端截面依然能夠保持原截面。在錘頭上定義初始速度實現沖擊載荷的加載。落錘與梁之間的接觸定義為無摩擦的面-面接觸，使用動力學接觸方法。

1.2 模型校核

霍靜思等[5]完成了4個H形鋼梁的沖擊實驗，這里選取其中的2個(HR43、HR56)作為對比，詳細實驗條件參見文獻[5]。根據1.1節的建模方法對文獻[5]的實驗進行了數值模擬。建模過程中加強板和鋼梁通過定義綁定約束連接。

圖2為模擬工況HR43、工況HR56沖擊過程中得到的沖擊力時程曲線及跨中位移時程曲線與實驗的對比，并將主要數據列于表1中，可以看出：模擬得出的曲線及主要數據與實驗結果對比較好。

試件編號沖擊力峰值Fmax/kN實驗模擬實驗/模擬沖擊力平臺值Fstable/kN實驗模擬實驗/模擬跨中最大位移dmax/mm實驗模擬實驗/模擬HR43812.3833.20.975240.6232.31.03759.661.80.964HR56815.2839.50.971249.3243.71.023121.3123.10.985

圖3為工況HR43試件的跨中局部變形的實驗和模擬對比圖。可以看出局部變形主要集中在靠近加勁肋兩側，上翼緣加強板兩側應力較大，鋼梁板件保持完好，未發生撕裂破壞。數值模擬結果與實驗結果基本吻合。

綜上可知，本文中建立的有限元模型及采用的材料模型、單元類型、接觸算法、計算控制方法等較為合理，能夠較為準確地模擬H形鋼梁在沖擊作用下的破壞過程。

1.3 參數設置

現有研究表明，H形鋼截面寬厚比對其承載力有顯著的影響[17,19]，因此考慮不同截面寬厚比對其抗沖擊性能的影響很有必要。本文中參照實驗標準H形鋼截面尺寸H250 mm×125 mm×6 mm×9 mm[5]，為建模方便，固定板件中心線的尺寸，即取截面高h=250 mm+tf，寬b=125 mm，設計不同翼緣、腹板厚度的H形鋼，分析翼緣、腹板寬厚比對H形鋼梁抗沖擊性能的影響，具體模擬工況如表2所示，其中第1組模擬主要研究腹板厚度對H形鋼抗沖擊性能的影響；第2組模擬主要研究翼緣厚度對H形鋼抗沖擊性能的影響。落錘為圓柱體，底面直徑150 mm、高300 mm，沖擊能量E=33.8 kJ。翼緣寬厚比rf、腹板高厚比rw為[17,19]：

(2)

(3)

式中：fyf和fyw分別為翼緣和腹板的屈服應力。

表2 模擬工況Table 2 Schedule of numerical tests

試件的命名方法：H代表H形鋼梁，試件編號第1個數字代表腹板厚度，后面的數字代表翼緣厚度。

2 數值結果分析

2.1 變形模式

為深入了解構件的抗沖擊性能，需要對結構在沖擊荷載下的變形及應力發展進行分析。這樣也有利于分析不同寬厚比H形截面鋼梁的抗沖擊性能。本節以H510為例，重點分析構件的最終變形模式及應力發展。

圖4所示為工況H510鋼梁在沖擊作用下的整體破壞變形圖?？梢钥闯?，鋼梁發生了明顯的彎曲變形，材料塑性變形主要分布在跨中沖擊部位附近。鋼梁上部塑性區域范圍較底部更窄，等效塑性應變值較大。鋼梁中部塑性變形區域較小，且等效塑性應變值很小。從跨中變形圖可以看出，由于落錘的沖擊作用，上翼緣發生了較為明顯的局部變形，主要表現為：跨中加載區的上翼緣有明顯的下凹。由跨中截面最終變形圖可知，腹板變形很小，變形后截面仍基本保持為H形。

2.2 應力發展

圖5所示為H形鋼梁在沖擊作用下的整體應力發展圖。從圖5可知，應力發展大致經歷了峰值段、平臺段和卸載段3個階段。因此，選取沖擊力時程曲線這3個階段具有代表性的時刻(見圖5)來進行應力發展分析。這里，S11為鋼梁的軸向正應力。在沖擊初始時刻A(第1次峰值)，鋼梁的高應力區分布在跨中很小的范圍內，在跨中處，腹板頂部受壓、底部受拉，且底部受拉區域小于頂部受壓區域。由于落錘沖擊的瞬時作用使得落錘周圍的上翼緣材料受拉、其余部分受壓、下翼緣受拉。在跨中以外部分的應力水平較低，說明沖擊瞬間梁的響應是局部響應。

到時刻B時，鋼梁發生了部分卸載，從圖中可以看出，跨中加載區的上翼緣壓應力明顯減小。與時刻A的應力分布相比，此時鋼梁整體應力水平降低，且應力分布發生了較大變化，鋼梁的高應力區分布范圍明顯變大，大約是時刻A的6倍。

在進入時刻C后(平穩期)，沖擊力進入平穩階段，腹板高應力區逐漸向跨中發展。相比于上一時刻，鋼梁跨中應力界限上升較為明顯，且高應力區域集中在跨中的頂部和底部，以跨中為中心，應力水平向兩側遞減。

到時刻D時，鋼梁開始卸載，此時沖擊即將結束，其整體應力水平開始降低，應力界限降低，另外還可以看出，腹板底部及下翼緣受拉區域消失，沿軸向在腹板接近中間的位置出現了較高水平的拉應力。

3 寬厚比對鋼梁抗沖擊性能的影響

3.1 沖擊力時程曲線的影響

圖6(a)所示為翼緣厚度9 mm，腹板厚度分別為5、6、7、8、9 mm時的H形鋼梁沖擊力時程曲線。從圖中可以看出，不同腹板厚度鋼梁的沖擊力時程曲線經歷了峰值段、平穩段和下降段3個階段。隨著腹板厚度的增大，即腹板寬厚比的減小，沖擊力峰值增長且增長較為明顯。沖擊力的平臺值也增大，平臺持續的時間逐漸減小。到達沖擊力峰值所需要的時間基本相同，但整個沖擊過程持續的時間逐漸減小。腹板厚度從5 mm增加到9 mm時，沖擊力平臺值增加了59.09 kN，增幅23.59%，沖擊力峰值增加了330.54 kN，增幅54.28%?？梢缘贸鲭S著腹板厚度的增加，沖擊力峰值的增長幅度要大于平臺值，說明腹板厚度對沖擊力峰值的影響比對平臺值的影響大。

圖6(b)所示為腹板厚度為5 mm，翼緣厚度分別為6、8、10、12、14 mm時的H形鋼梁沖擊力時程曲線。隨著翼緣厚度的增大，即翼緣寬厚比減小，沖擊力峰值增長，沖擊力的平臺值也增大。到達沖擊力峰值所需要的時間幾乎相同，但整個沖擊過程持續的時間及平臺持續的時間逐漸減小。翼緣厚度從6 mm增加到14 mm時，沖擊力平臺值增加了131.26 kN，增幅65.25%，沖擊力峰值增加了146.87 kN，增幅27.15%，可以看出，翼緣厚度對沖擊力平臺值的影響比對峰值的影響大。由于沖擊過程中翼緣主要發生彎曲變形，翼緣厚度增大導致翼緣抗彎剛度增加，因此，鋼梁抵抗變形的能力增強。

進一步分析可知，在沖擊能量一定的情況下，如果腹板、翼緣增加相同的幅度，翼緣厚度的增長對沖擊力平臺值的影響較大，腹板厚度對沖擊力峰值的影響較大。

3.2 耗能的影響

在落錘沖擊鋼梁的過程中，鋼梁產生了較大的塑性變形，在沖擊部位形成了塑性鉸，可以有效地吸收落錘的初始沖擊動能。鋼梁的耗能Ed源于沖擊力做的功，通過對鋼梁沖擊力-位移曲線積分得到[8]：

(4)

式中：F為鋼梁在某時刻的沖擊力，δ為該時刻沖擊力所對應的位移值，通過對鋼梁耗能的研究可以有效地評價其抗沖擊性能。由于沖擊過程中鋼梁主要發生彎曲變形，腹板和翼緣厚度增大導致鋼梁抗彎剛度的增加，因此，鋼梁抵抗變形的能力增強。

圖7(a)所示為不同腹板厚度的鋼梁耗能與跨中位移的關系曲線。從圖7(a)中可以看出，不同腹板厚度的鋼梁耗能隨跨中位移變化的趨勢基本相同。在相同跨中位移下，隨著翼緣厚度的增加，鋼梁的耗能逐漸增加。圖7(b)所示為不同翼緣厚度的鋼梁耗能與跨中位移的關系曲線。從圖7(b)中可以看出，不同翼緣厚度的鋼梁耗能隨跨中位移變化的趨勢基本相同，即鋼梁耗能增長速率先逐漸減小，再漸漸趨于平穩。通過對沖擊力時程曲線的分析可知，這是由于在開始時沖擊力不穩定，后來沖擊力慢慢趨于平穩，因此從平臺階段開始，耗能與跨中撓度幾乎為正比關系。從圖中還可以看出，在相同跨中位移下，隨著翼緣厚度的增加，鋼梁的塑性耗能逐漸增加。

通過對比可以看出，翼緣對鋼梁耗能的影響大于腹板的影響。因此，翼緣對鋼梁抗沖擊性能的影響大于腹板。

(5)

式中：Ed為鋼梁最終的耗能，δu為鋼梁跨中的最終位移。

圖8(a)所示為不同腹板厚度的鋼梁單位位移耗能與腹板厚度的關系曲線。從圖8(a)中可以看出，隨著腹板厚度的增加，鋼梁單位位移耗能增長速率先減小后增大。在腹板厚度為7、8 mm時，鋼梁單位位移耗能近似相等，說明腹板厚度在此區間內對鋼梁單位位移耗能影響較小。進而說明在該沖擊速度下，當腹板厚度介于7～8 mm之間時，腹板厚度對鋼梁的抗沖擊性能影響很小。不同翼緣厚度的鋼梁單位位移耗能見圖8(b)，從圖中可以看出，鋼梁的單位位移耗能隨著腹板厚度和翼緣厚度的增大而增大，翼緣厚度的增加與單位位移耗能的增長近似呈線性關系。

4 結 論

在實驗研究的基礎上，利用ABAQUS有限元軟件，選擇合理的材料本構，建立了精確的H形鋼梁受橫向撞擊的有限元模型。得到鋼梁的變形模式、沖擊力、跨中位移及耗能。研究了H形鋼梁的應力發展并重點分析了截面寬厚比對鋼梁抗沖擊性能的影響，結果表明：

(1)兩端鉸接H形鋼梁在跨中受沖擊載荷作用下的變形模式為：整體彎曲變形與局部變形的耦合，在跨中部位形成塑性鉸，沖擊部位是構件塑性變形的主要發展部位。鋼梁跨中產生了較為明顯的局部變形，主要表現為：跨中加載區上翼緣有明顯的下凹。

(2)相同沖擊能量下，翼緣厚度對沖擊力平臺值的影響比對沖擊力峰值的影響大；腹板厚度對沖擊力峰值的影響比對沖擊力平臺值的影響大。相比腹板厚度，沖擊力平臺值主要受翼緣厚度的影響，沖擊力峰值受腹板厚度的影響。選取耗能為鋼梁抗沖擊性能的評價指標，結果表明翼緣厚度對鋼梁抗沖擊性能的影響大于腹板厚度的影響。

(3)翼緣厚度的增加與鋼梁單位位移耗能增長近似呈線性關系，而隨著腹板厚度的增加，鋼梁單位位移耗能增長速率先減小后增大。當腹板厚度介于7～8 mm之間時，腹板厚度對鋼梁單位位移耗能的影響很小。