沖擊載荷下HTPB推進劑的熱耗散*

童 心,李 龍,馬賽爾,許進升,鄭 亞

(1.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094；3.中國船舶重工集團公司上海船舶電子設備研究所，上海 201108)

固體火箭發動機由于結構簡單、維護方便、可靠性高、機動性好等優點，廣泛地運用于運載火箭和戰略戰術導彈的推進裝置。固體火箭發動機在運輸、維護檢測和使用過程中可能遇到跌落、異物撞擊、運輸工具翻覆、多級火箭發射異常等意外，一定情況下會引發推進劑點燃，導致固體火箭發動機燃燒爆炸。近年來，出于對火箭武器更大射程的需求，經常利用火炮發射以得到理想的增程效果。普通火箭的加速度過載只有幾十到兩百g，而使用火炮發射時火箭的加速度過載則有幾千到上萬g。推進劑藥柱在劇烈的沖擊載荷下會產生非彈性變形，機械能將大部分轉化為熱能；由于推進劑較低的比熱容和導熱系數[1-2]，耗散熱能在藥柱內聚集，使得藥柱內部溫度驟升，而推進劑是溫度敏感的含能材料，溫度的急劇升高會極大地削弱其動態力學性能[3]，進而影響發動機的內彈道性能。這種溫升效應在沖擊載荷或循環載荷下[4]尤為明顯，在這些情形下推進劑變形速率較快，產熱速率遠大于散熱速率，導致生成熱無法耗散到外部環境中，因此推進劑的變形可視為絕熱過程。目前，研究溫度對推進劑力學性能的影響主要分析的是環境溫度變化對材料的影響，而忽視了變形過程中材料內部的溫度演化。此外，固體火箭發動機在制備、儲存、運輸過程中受溫度、振動等環境因素的影響，推進劑內部易形成微小的裂紋或微孔洞等初始損傷，這些損傷在點火壓強或發射過載等沖擊載荷下會急劇向內部擴展，導致整個推進劑裝藥結構的破壞，而變形引起的熱耗散會加速損傷演化，因此需了解固體推進劑在沖擊載荷下的熱耗散特性。

分離式霍普金森桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)廣泛用于測試材料在沖擊載荷下的力學性能[5]。對于顆粒填充聚合物的復合材料，盧芳云等[6]測試了PBX炸藥、B炸藥和復合固體推進劑在沖擊載荷下的動態力學性能，但這類研究沒有關注材料受沖擊后形變生成熱的影響，一方面無法解釋材料形變生成熱出現的現象，另一方面也不能準確描述材料在沖擊載荷下力學性能與溫度的相關性。為了獲取材料在沖擊載荷下的熱耗散特性，需要發展與SHPB裝置配套的瞬態測溫技術。目前，常用的有熱電偶[7]和紅外輻射測溫技術[8-9]。熱電偶使用時需要嵌在被測材料內部，會影響材料變形的力學特性；熱電偶響應時間較長，無法及時獲得材料的溫度變化信息。而紅外輻射測溫技術為非接觸測量方法，可在不干涉材料變形的情形下獲取材料表面的溫度場，具有響應時間快、精度高等優點。考慮到固體推進劑屬于顆粒填充聚合物，若采用熱電偶其力學性能易受影響，所以宜選擇紅外測溫方法。紅外測溫方法又包括紅外熱像儀和紅外探測器。Pan等[10-11]利用高速紅外熱像儀觀察了環氧樹脂在SHPB實驗中的溫升現象；李濤等[12]通過炸藥單軸壓縮實驗，同時利用高速攝影和高速紅外熱像儀，對兩種典型PBX炸藥變形損傷過程和溫升效應進行了實時觀測。由于紅外熱像儀的響應時間較慢，所以它的使用范圍多用于低、中應變率實驗，對于SHPB等實驗歷程極短的高應變率實驗，仍需要直接利用光敏傳感器設計一套響應更快的紅外輻射測溫系統[13-15]以彌補紅外熱像儀測溫的不足。

本文中，為了研究復合固體推進劑在沖擊載荷下的熱耗散特性，通過SHPB與自制紅外測溫平臺的結合，獲取推進劑表面溫度隨變形的演化規律。在此基礎上，建立HTPB的黏-超彈本構模型，并考慮變形引起的溫度變化，在模型中計及溫升對材料力學性能的影響。研究結果可對推進劑等顆粒填充聚合物在沖擊載荷下的熱力耦合分析提供參考。

1 實 驗

1.1 試件

固體推進劑為三組元HTPB(端羥基聚丁二烯，hydroxyl-terminated polybutadiene)推進劑，各組元的質量分數如下：鋁粉(Al)為17%，高氯酸銨(AP)為70%，黏合劑HTPB橡膠及其他組分為13%。材料的熱物理參數分別為：密度ρ=1 770 kg/m3,比熱容c=1 500 J/(kg·K)。實驗前，將HTPB推進劑方坯加工為圓柱體試件，其公稱尺寸為?8 mm×2 mm。試件加工完畢后，再放入保溫箱，在70 ℃環境下保溫12 h，以去除加工殘余應力和防止推進劑受潮而改變其理化性質。

1.2 沖擊實驗

SHPB實驗裝置的主體為3根壓桿，包括14 mm直徑的子彈、入射桿和透射桿，子彈長300 mm，入射桿和透射桿長度均為1 400 mm。SHPB實驗的原理為：子彈經空氣炮加速后撞擊入射桿的自由端，產生一定寬度的入射壓縮波；入射波經入射桿傳播到入射桿與試件的接觸界面時，由于壓桿和試件之間的波阻抗不匹配，部分入射波反射回入射桿，成為拉伸波，另一部分入射波經試件進入透射桿中繼續傳播。入射桿和透射桿上所貼的應變片記錄了實驗中兩桿中的應變歷史。通過SHPB的兩個重要假定，即壓桿一維應力波傳播假設和試件應力應變均勻假設，可得到下列關系[16]：

(1)

由于HTPB推進劑的密度和彈性模量都很小，其波阻抗ρE較低，透射信號微弱。為了獲得較強的透射信號，需要縮小壓桿與試件之間的阻抗差異，實驗中選用密度小的LC4超高強度鋁合金作為壓桿材料。同時，透射應變的測量使用了靈敏系數更大的半導體應變片(靈敏系數為110，與入射桿上的電阻應變片相比靈敏系數提高了約50倍)。正式實驗前，在壓桿和試件接觸界面處均勻涂上二硫化鉬潤滑脂，以減小桿與試件之間的端面摩擦效應[17]。為了改善入射波形、達到試件恒應變率變形的目的，在子彈和入射桿之間粘貼整形片；選擇了不同材料作為脈沖整形片，然后進行了SHPB實驗，比較了入射波和反射波的波形，最終選定紙片作為脈沖整形片，其有效性在實驗中得到了檢驗。實驗過程中環境溫度為25 ℃。

1.3 紅外輻射測溫系統

紅外輻射是自然界存在的一種最為廣泛的電磁波輻射。任何物體的分子和原子，都一直進行無規則的運動，不停地輻射出熱紅外能量；溫度在絕對零度以上的物體，都會因自身的分子(或原子)運動而輻射出紅外線[18]。通過對物體自身輻射紅外能量的測量，便能準確地測定它的表面溫度。目前，發展成熟的紅外傳感器有單點傳感器和陣列式傳感器[19]。

實驗中，采用美國Judson公司的單點傳感器，搭建了與SHPB配套使用的瞬態測溫模塊，如圖1所示。瞬態測溫模塊包括碲鎘汞紅外探測器(J15D14-M204-S01M-60，傳感器尺寸為1 mm1 mm，響應時間為0.5 μs，波長范圍為2～13 μm)、拋物面型凹面鏡(通徑為50.8 mm，焦距為200 mm)及前置放大器(Judson，PA-300)等組成。輻射測溫中，理想的成像系統能將試件上指定區域的輻射能量100%地匯聚到光敏傳感器上。而實際上，只有部分輻射能量能匯聚到光敏傳感器上，即失真不可避免，因此需要借助光路來提高匯聚效果。實驗中的光路屬于反射式光路，由鍍金凹面鏡組成，鍍金是為了增加凹面鏡的反射率。實驗時，試件所輻射的紅外光聚焦到紅外探測器的光敏感元件上，紅外探測器將熱功率信號轉換成電信號，再經放大器后導入數據采集卡進行后續處理。降低環境溫度可以減小熱噪聲，提高光敏傳感器的靈敏度，因此需在實驗時對傳感器進行冷卻處理，實驗前利用液氮將傳感器冷卻至77 K。

劉永貴等[9]指出，紅外測溫的重點在于確定實測溫度與輸出電壓之間的實時對應關系。理論上，可通過計算得到兩者之間的關系，但計算較繁瑣，因此實際中多采用原位標定方法。由于紅外探測器的測量窗口視角有一定的范圍，它能測試到的物體熱輻射的紅外輻射能大小與窗口到試件位置的空間距離有關，因此需要固定紅外探測器與試件的相對位置進行標定。正式實驗前，將瞬態測溫系統與SHPB裝置按圖1布置，將經過保溫處理的試件放置在入射桿和透射桿之間，使用紅外熱像儀(FLIR-A615，采集頻率為25 Hz)實時測量試件一側表面的溫度，并記錄此時紅外測溫系統輸出的電壓值：待試件慢慢冷卻，其表面溫度逐漸降低，可得到多個電壓-溫度關系數據，標定的溫度范圍為25～65 ℃。

2 結果與討論

2.1 標定結果

圖2是3次標定的結果。從圖中可以發現，探測器輸出的電壓與溫度是近似線性關系。對3次結果取平均值，并擬合得到電壓與溫度的關系式：

Uo=1.91T-47.96

(2)

式中：Uo是輸出電壓，單位為mV；T為溫度，單位為℃。

2.2 應力應變關系

HTPB推進劑屬于軟材料，在SHPB實驗中應力波傳遞到透射桿的部分十分微弱[20]。如無法采集到可靠的透射信號，SHPB實驗的假設將不再成立。從圖3可發現，實驗中通過半導體應變片獲得了較大的透射信號。經過應力平衡檢驗后(見圖4)，實測的透射應變信號與根據“兩波法”得到的計算透射應變信號基本重合，表明了實驗的可靠性。

圖5給出了HTPB不同應變率下的真實應力-工程應變曲線。HTPB推進劑的應力應變曲線中出現了損傷斷裂的大應變區域，已經不再滿足單軸壓縮實驗的基本條件，不能被看作是材料的本質屬性，因此應力應變曲線僅選取了下降前的部分。HTPB推進劑具有明顯的黏彈特性(率相關)，又具有較大的變形，可用黏-超彈模型描述HTPB推進劑高應變率力學行為。參考Jiang等[21]結合Mooney-Rivlin超彈模型和ZWT模型建立的EPDM(ethylene-propylene-diene monomer)絕熱層黏-超彈模型，HTPB推進劑的黏-超彈本構關系可視為超彈項與黏彈項的組合，具體形式為：

(3)

可以觀察到，應變率3 780 s-1下的曲線與實驗曲線相比有著較大的誤差，其原因主要是未考慮沖擊載荷下推進劑的溫度升高帶來的軟化作用[22]。在沖擊載荷下，在HTPB推進劑的初始缺陷(如微裂紋、微孔洞)處應變集中，推進劑在沖擊載荷下發生劇烈的顆粒破碎與基體撕裂，由于黏性和局部塑性等原因使變形功轉化為熱能。一般復合固體推進劑的導熱率很低，在高應變速率下加載時間很短，材料向周圍的熱量傳遞很少，致使局部區域引起非均勻生熱。在計及環境溫度的基礎上，還需考慮推進劑受載后的熱效應，這樣才能準確地描述推進劑的高應變率力學行為。

2.3 功熱轉化對力學性能的影響

(4)

(5)

式中：T0為初溫，ΔT是試件變形時的溫度升高，m是待求參數。因為ΔT是ε的函數，可首先擬合得到ΔT與工程應變ε的關系：ΔT/T0=0.404 34ε1.714 3，然后代入式(5)，可得：

θ(T)=1-0.404 34ε1.714 3m

(6)

3 結 論

(1)紅外輻射測溫裝置和SHPB的結合，可有效地獲取HTPB推進劑在沖擊載荷下的熱力學特性。結果顯示：HTPB推進劑在沖擊載荷下的應力應變關系呈現出黏-超彈性質，同時推進劑表面溫度有顯著的變化。

(2)在沖擊載荷下，構建HTPB推進劑的黏-超彈本構模型中需要考慮變形引起的溫度升高對力學性能的影響，可通過引入熱軟化函數對原有模型進行修正。本文中發現，在應變率3 780 s-1以上，對HTPB推進劑力學性能的分析需要考慮形變引起的熱耗散。

感謝南京理工大學電子工程與光電技術學院楊瀟博士在紅外測溫系統方面的幫助。