墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥影響的數值模擬*

張 濤，劉雨生，高志鵬，楊 佳，劉 藝，谷 巖

(中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999)

在現有的反導技術中，利用破片撞擊引爆戰斗部是主要方式之一。破片對帶殼炸藥的沖擊起爆研究對反導戰斗部破片設計、炸藥安全性設計及戰斗部防護設計具有重要的指導意義。國內外眾多學者通過數值模擬、理論分析及實驗研究對破片撞擊引爆戰斗部開展了大量的研究[1-4]。M.D.Cook等[5]系統綜述了1985～2010年25年間破片沖擊起爆炸藥的研究成果，總結了破片沖擊起爆炸藥的三種機理。M.D.Cook等[5]、P.J.Haskins等[6]、H.J.Melosh等[7]、M.D.Cook等[8]對不同速度破片撞擊炸藥的起爆行為進行了系統研究，發現了低速破片撞擊炸藥時炸藥的延時沖擊起爆行為。李小笠等[9]、李旭峰等[10]采用數值模擬方法分析研究了破片形狀、速度、材料等對帶殼炸藥沖擊起爆行為的影響。宋浦等[11]、王樹山等[12]就破片對帶殼裝藥的撞擊毀傷行為開展了實驗研究。已有破片沖擊起爆帶殼裝藥的數值模擬和實驗研究均局限于殼體直接與炸藥接觸，而忽略了戰斗部中用于隔熱作用的墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響。

本研究以戰斗部對高速破片的防護設計為研究背景，用3種不同厚度的材料作墊層，采用非線性有限元軟件AUTODYN對高速破片侵徹、引爆帶殼炸藥的過程進行數值模擬，分析不同厚度和不同材料的墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響。

1 數值模擬模型

戰斗部在高速飛行過程中外部鋼殼會與空氣摩擦，致使外部鋼殼溫度較高，墊層通常采用熱傳導系數比較低的有機材料，通過降低熱傳導，保證戰斗部內部裝藥的溫度不致過高。圖1為戰斗部結構示意圖。戰斗部殼體采用厚10 mm的鋼殼，裝藥采用密度1.71 g/cm3的Comp.B炸藥。將圖1中戰斗部結構進行簡化后，得到如圖2所示的計算模型。

簡化模型左右對稱，為了減小計算量，取簡化模型的一半進行建模和計算，如圖3所示，計算中采用Lagrange計算方法。為了獲得破片沖擊起爆帶殼炸藥時墊層對炸藥起爆性能的影響，在炸藥中距離與墊層的界面處0～18 mm范圍內以2 mm為間隔設置壓力取樣點，編號分別為1#～10#，用以監測進入炸藥不同距離處沖擊波的發展狀態。

破片采用1006鋼，戰斗部殼體材料采用4340鋼，戰斗部主裝藥采用Comp.B炸藥，墊層材料分別采用環氧樹脂、聚乙烯或硅橡膠。材料的狀態方程、強度模型、侵蝕模型如表1所示。參數取自AUTODYN軟件材料標準庫。

表1 材料模型Table 1 Material models

其中破片和殼體采用的Grüneisen狀態方程為：

(1)

式中：μ為壓縮度，c為物質中的聲速，S1、S2、S3是us-up曲線的三次擬合系數，us為沖擊波速度，up為波后粒子速度；γ0是Grüneisen系數，a是對γ0的一階修正，ρ0為初始密度，E為產物內能。S1、S2、S3、γ0和a均為輸入常數。

墊層材料采用的沖擊狀態方程:

us=c+sup

(2)

式中：us為進入材料的沖擊波速度，up為沖擊波進入材料后引起的粒子速度變化值，c、s為材料常數。

主裝藥Comp.B的化學反應率方程采用的點火增長模型：

dλ/dt=I(1-λ)b(ρ/ρ0-1-a)x+G1(1-λ)cλdpy+G2(1-λ)eλfpz

(3)

式中：λ代表化學反應率，a為臨界壓縮度，用于限制點火界限，當炸藥達到一定的壓縮度a時才會發生點火。y為燃燒項指數,代表爆燃過程，b、c分別代表點火和燃燒項的燃燒階數，參數I和x控制點火熱點的數量，G1和d控制了點火后熱點的早期反應增長，G2和z確定了高壓下的反應速率。

2 數值模擬結果及分析

為了研究墊層材料及其厚度對破片沖擊起爆帶殼炸藥特性的影響，建立了不同密度(密度為1.16 g/cm3的環氧樹脂、密度0.95 g/cm3的聚乙烯、密度1.23 g/cm3的硅橡膠)不同厚度(0. 8、1.6、2.4、3.2、4.0 mm)墊層材料的破片沖擊起爆炸藥模型。前期實驗結果顯示，破片沖擊速度一般在1 000～2 000 m/s之間，本研究計算中選取1 550 m/s的典型破片速度，破片形狀為10 mm×10 mm的方形，破片初始位置距離殼體表面2 mm處。

2.1 破片沖擊起爆帶殼炸藥過程描述

圖4所示是采用0. 8 mm環氧樹脂作為墊層時，破片撞擊帶殼炸藥后不同時刻主裝藥中的壓力云圖。以此為例，對破片撞擊帶殼炸藥時主裝藥的沖擊起爆過程進行詳細描述。

從圖4可以看出，破片高速撞擊炸藥殼體的瞬間，在兩者界面產生兩個強度為34.4 GPa的沖擊波(1.4 μs)，兩個沖擊波將沿相反方向分別向破片和鋼殼中傳播。由于破片尺寸較小，在鋼殼中傳播的沖擊波波陣面逐漸變形，發展成為類似點起爆的沖擊波波陣面形狀(3 μs)。當沖擊波傳播至鋼殼和墊層界面時，由于墊層材料環氧樹脂的沖擊阻抗低于鋼殼，墊層中透射進入一個9.3 GPa強度的沖擊波的同時，鋼殼中反射進入一個稀疏波(3.5 μs)。當沖擊波繼續傳播至墊層和炸藥的界面時，由于未反應炸藥的沖擊阻抗略高于墊層材料，傳播進入炸藥的沖擊波強度為10.4 GPa(3.7 μs)。沖擊波在炸藥中傳播時，由于炸藥發生局部反應導致沖擊波壓力不斷增加，直至在4.6 μs時沖擊波壓力和速度發生明顯的階躍，說明沖擊波已發展成為爆轟波。此后炸藥發生完全爆轟(6 μs)。

為了準確表征墊層材料及其厚度對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響，本研究選用沖擊到爆轟的距離(沖擊波進入炸藥到炸藥發生完全爆轟的距離)作為表征參量。通過在炸藥中距離與墊層的界面處0～18 mm范圍內以2 mm為間隔設置的壓力取樣點，監測得到進入炸藥不同距離處沖擊波后的壓力狀態，根據von Neumann峰峰值壓力判斷炸藥是否發生完全爆轟從而得到炸藥的沖擊到爆轟距離。

圖5(a)、(b)、(c)為分別采用厚0.8、1.6、2.4 mm的環氧樹脂作為墊層條件下，破片沖擊起爆帶殼炸藥時，不同沖擊波運動位置處的波后壓力剖面。從圖5(a)中可以看出，當沖擊波進入炸藥后，1#壓力取樣點所處的物質壓力出現突躍，表明沖擊波進入炸藥，該沖擊波的強度大約為9.44 GPa，此后隨著沖擊波進入炸藥距離的增加，波后壓力剖面的von Neumann峰峰值不斷增加。從不同位置壓力取樣點之間的起跳時間差可以看出，沖擊波速度在不斷加速，沖擊波進入炸藥5.71 mm時，波后壓力剖面CJ點的壓力達到29.5 GPa，表明炸藥發生完全爆轟。炸藥發生完全爆轟后波后壓力剖面的von Neumann峰峰值基本保持不變，同時，由于化學反應的進行，波后壓力剖面在von Neumann峰后呈現快速下降，隨著化學反應的結束，波后壓力剖面會由于產物飛散造成的稀疏波進一步緩慢降低。

從圖5中可以看出，隨著環氧樹脂墊層厚度的不斷增加，環氧樹脂自身的黏性及邊側稀疏對沖擊波的衰減作用逐漸加劇，導致進入炸藥的沖擊波壓力逐漸減小。結果顯示，當墊層采用厚0.8、1.6、2.4 mm的環氧樹脂時，進入炸藥的沖擊波壓力分別為9.44、7.80、7.09 GPa，而對應的炸藥沖擊轉爆轟距離分別為5.71、7.47和8.46 mm。

2.2 不同厚度墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響

為了研究不同厚度墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響，分別計算了采用厚0、0. 8、1.6、2.4、3.2、4.0 mm的硅橡膠作為墊層時的破片沖擊起爆帶殼炸藥模型，獲得了不同沖擊波運動位置處的波后壓力剖面。

圖6所示為炸藥的沖擊到爆轟距離隨硅橡膠墊層厚度變化的計算結果。從圖中可以看出，當墊層采用厚0、0. 8、1.6、2.4、3.2、4.0 mm的硅橡膠時，炸藥的沖擊轉爆轟距離分別為5.53、6.05、9.88、17.34、30.26、51.94 mm。說明由于墊層對沖擊波的衰減，導致隨著墊層厚度的不斷增加，進入炸藥的沖擊波強度不斷降低，從而使得炸藥發展成為完全爆轟的距離不斷增加。炸藥的沖擊到爆轟距離與墊層厚度近似成指數關系。

2.3 不同材料墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響

為了研究不同材料墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響，分別計算了采用厚0.8、1.6、2.4 mm的環氧樹脂、聚乙烯和硅橡膠作為墊層時的破片沖擊起爆帶殼炸藥模型，獲得了不同沖擊波運動位置處的波后壓力剖面。

圖7所示為炸藥的沖擊到爆轟距離隨墊層材料變化的計算結果。從圖中可以看出，當墊層分別采用相同厚度的環氧樹脂、聚乙烯和硅橡膠時，炸藥的沖擊轉爆轟距離依次增大，且隨著墊層厚度的增加，硅橡膠墊層的沖擊轉爆轟距離急劇增加，而聚乙烯和環氧樹脂作為墊層時，隨著厚度的增加，沖擊轉爆轟距離增長較為緩慢。說明硅橡膠墊層對沖擊波的衰減最嚴重，導致相同墊層厚度條件下，經過硅橡膠墊層進入炸藥的沖擊波強度最低，從而使得炸藥發展成為完全爆轟的距離最長。經過聚乙烯和環氧樹脂墊層進入炸藥的沖擊波強度相近。

3 結 論

利用非線性有限元軟件AUTODYN對不同厚度的不同材料作為墊層時，高速破片侵徹、引爆帶殼炸藥的作用過程進行了數值模擬。得到了3種不同厚度的材料作為墊層時，高速破片沖擊起爆炸藥的波后壓力剖面。探索了墊層的材料及厚度對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響。主要結論如下：

(1)主要用于降低熱傳導的薄層有機物墊層材料(<3 mm)可以對破片沖擊起爆帶殼炸藥起到有效的防護作用，對于典型破片(速度為1 550 m/s，形狀為10 mm×10 mm的方形破片)，沖擊起爆距離對墊層的厚度較為敏感，2 mm左右的硅橡膠即可將沖擊到爆轟距離增加到15 mm，表明可以通過增加墊層厚度加強戰斗部破片起爆的防護能力；

(2)對于不同材料的墊層，炸藥在相同沖擊作用下發展成為完全爆轟的距離不同，厚度越大差異越明顯，如對于厚度為2.4 mm的環氧樹脂和硅橡膠，典型沖擊條件下，沖擊到爆轟距離可相差數倍，表明可以通過采用對沖擊波衰減層能力較強的墊層材料加強戰斗部破片起爆的防護能力；

(3)硅橡膠是一種較為理想的墊層材料，其熱導率相對較低，同時，這種材料對沖擊波的衰減能力較強。采用硅橡膠作為墊層可以對破片沖擊起爆帶殼炸藥進行的有效抑制，對戰斗部破片起爆的防護起到積極作用。