題不在多 有效則靈

茍婷

【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0137-01

很多高三學生都有過這樣的感受，明明刷了很多題但還是有題不會做？考試成績總是提不高，為什么呢？其實數(shù)學考試的難點往往不在于知識本身，而在于知識的聯(lián)系與轉化。題雖然做得多，但如果沒有歸納總結以及聯(lián)系遷移，往往稍微有些變化就會束手無策。所以，做過的題要多思、多悟，并加以總結和比較，有可能的情況下自己可以在已有題的基礎上再往前多考慮一下，能不能把這道題進行改編或與其他題有些什么聯(lián)系，經(jīng)過這樣的思考，逐漸會有舉一反三的能力，這就是說“題不在多，有效則靈”。下面我就對學生問到的一道題的解析、變式及反思呈現(xiàn)如下，就高三學生如何有效刷題，旨在拋磚引玉。

題后反思：

1.解題所涉及的知識點。

此類題其實質是利用函數(shù)的單調性解決一類抽象函數(shù)有關的不等式問題，所以涉及函數(shù)的單調性奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義和性質，奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調性一致，偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調性剛好相反，且偶函數(shù)滿足f（x）=f（|x|），都是轉化到同一單調區(qū)間上來解決；不等式的解法，恒成立問題的處理等。

2.解題所涉及的數(shù)學思想方法。

等價轉化，分類討論，數(shù)形結合，化歸等重要的數(shù)學思想方法。從中認真體會，提升能力，指導其他數(shù)學問題的更好解決。

3.變式。

本題是奇偶互變，常數(shù)與參數(shù)互變，還可以進行恒成立與存在（能成立）的互變。

4.多種解法。

變3中涉及二次函數(shù)、二次不等式恒成立問題可用數(shù)形結合、分離參數(shù)，集合等多種方法加以解決。

刷題啟示

解題者得到了題目的答案，并不意味著思維活動的結束，而是深入認識的開始。通過題后反思，不僅可以鞏固基礎知識，提高對知識理解的層次，更好地把握數(shù)學問題的實質，還能深刻理解概念，扎實掌握基本知識。學會運籌帷幄，使自已的思維水平不斷上升，達到高屋建瓴.只有這樣，面對千變萬化，面目各異的題時，才能做到胸有成竹，應付自如。也只有這樣，才能真正地從“題海戰(zhàn)術”中走出來，收到事半功倍的效果。