如何培養高中生物理實驗數據處理能力

方青松

【摘 要】物理是一門以實驗為基礎的學科，在中學物理教學中，通過物理實驗不僅可以使學生獲得物理知識，而且能發揚學科特點，培養學生的思維能力、創新意識。但是在“應試教育”的影響下，不少學校不愿多花時間從事實驗教學，學生對實驗得到的真實數據如何分析處理更是被忽視，使學生失去了培養能力的機會。本文介紹了常用的數據處理方法，還結合教學經驗，把現在中學生在處理實驗數據時存在的問題逐一分析，并找出幾種有效的方法引導學生掌握實驗數據處理的方法。如加強學生對誤差理論的理解；正確獲得原始數據；多種方法對比處理等。

【關鍵詞】中學物理實驗；數據處理方法；數據處理能力

【中圖分類號】G633.7【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0128-02

一、提高高中生物理實驗數據處理能力的必要性

在中學物理教學中，通過物理實驗不僅可以使學生獲得物理知識，培養實驗技能和素質，而且能發揚學科特點，培養學生的思維能力、創新意識。可是許多中學的物理實驗教學，存在以下問題：一、對實驗的重要性認識不夠，缺乏對基礎設施的投入，認為不做實驗照樣可以考重點大學，致使物理教學缺乏開展實驗教學活動，把實驗教學置于從屬地位。二、在“應試教育”的影響下，不少學校不愿多花時間從事實驗教學，僅圍繞著必考實驗進行操練，讓學生背實驗步驟，死記實驗原理和結果，特別是實驗數據的處理，在限時的考試時很難體現出來，更容易被忽視。三、在有些實驗條件很好的學校，也把學生實驗的特點誤認為是每個學生都要親自動手，只注重動手能力的培養，對學生只要求按教科書上的詳細步驟操作，在現成的表格里填數據，再把實驗目的、原理、公式、結構抄一遍，即為實驗報告，上交了事。學生對實驗得到的真實數據如何分析處理往往被忽視，使學生失去了借以培養能力，挖掘內在潛力的機會。

什么是數據處理？許多學生認為所謂的數據處理不過是對實驗取得的數據進行計算，最后得出一個實驗結果而已。其實不然，數據處理不單純是實驗后的數學運算問題，而是滲透在每一個實驗的從實驗設計到實驗結果分析的全過程之中，它是物理實驗的重要組成部分，也是對學生加強基礎訓練的重點。比如在“伏安法測電阻實驗”中，由學生根據實驗目的和原理，自己去設計實驗，確定實驗方法、設計實驗裝置圖或電路圖等。在實驗之前，要根據對實驗的精確度要求，對實驗的設計值或估計值進行一系列的計算，并以此作為設計實驗，選擇儀表和實驗方案，這實際上就是先期的數據處理的過程。在實驗操作過程中，還需要隨時分析和判斷測得的數據是否合理，適時的估算是必要的。實驗結束后，要根據選定的數據處理方法對實驗數據進行處理，計算測量結果和實驗誤差，分析誤差存在的原理。最后，再回過頭來，去調整實驗的設計，修正實驗方案，讓學生在設計操作到分析的過程中，去親自體會數據處理在整個實驗中的作用。

綜上所述，我們可以看到，數據處理貫穿于整個實驗的全過程之中。因此，加強對學生數據處理能力的培養，將有助于提高學生的綜合實驗能力，為學生今后從事專業實驗，以及學生創造性思維的發展，打下堅實的基礎。本論文正是在這背景下，提出要培養中學生物理實驗數據處理能力。

二、高中生在處理數據時存在的一般問題及原因

高中生接觸到數據處理的理論和實際都比較少，對于剛接觸數據處理的高中生，往往在處理數據時存在很大的問題，下面以兩個實驗數據處理為例說明學生存在一些主要的問題。

例（一）：某小組在做加速度和力、質量的關系的實驗中，測得小車的加速度a和拉力F的數據如下表1所示：

要求解決的問題：

①根據表中的數據在圖1所示的坐標中作出a-F圖象；

②圖象的斜率的物理意義；

③圖象（或延長線）與F軸的截距的物理意義；

④小車和砝碼的總質量。

在該實驗的數據處理中表現出來的主要問題有：

1.如圖2所示的案例一，不懂得用回歸直線，而是

把所有的點有的點用曲線直接相串連，而且坐標也沒有

標，這樣的學生在剛接觸實驗數據處理的學生里約占到

5%，屬于問題嚴重型。

2.如圖2所示的案例二，不懂得排除異常數據，而是把所有數據考慮進來，如圖第四個點（0.5，0.48）有明顯的異常，偏離直線很遠，屬于實驗異常的點，可能由某種錯誤造成，在處理數據時應將其去除不用考慮。不懂得去除的學生占的比例較大，約占到20%。

3.如圖3所示的案例三，坐標標度安排不合理。沒有充分利用到坐標紙。既不美觀，也不能減少作圖誤差。

例（二）：在某實驗中，測量一節舊電池的電動勢和內阻，實驗器材僅有一個電流表、一個電阻箱、一個開關和導線若干，有同學按如圖4所示電路進行實驗，進行了5次實驗，測得的5組數據如下

R1=4.0Ω，I1=0.95A

R2=10.0Ω，I2=0.51A

R3=16.0Ω，I3=0.30A

R4=22.0Ω，I4=0.28A

R5=28.0Ω，I5=0.20A

在該實驗的數據處理中表現出來的主要問題有：

1.有同學將記錄的數據制成表格如圖5案例四所示，制作表格不規范，沒有按要求物理量帶單位。這樣的學生也比較多，約占8%；

2.有同學利用圖象確定電池的電動勢和內阻，作R-1I圖象如圖6案例五所示：作圖不規范，坐標表示的物理量沒有單位。而且作圖時圖線與坐標的交點沒有標出來，不便于研究截距的物理意義。這樣的學生也比較多，約占6%。

存在這些問題的根本原因：（1）對誤差理論的認識不足；（2）對實驗數據處理的目的認識不足；（3）實驗與科學素養的不足。

三、提高高中生實驗數據處理能力的方法

1.加強誤差理論的學習與科學素養的提高。

誤差是評定測量精度的尺度，誤差越小表示精度越高。在測量中，誤差就是測量值與真值之差。若某物理量的測量值為y，真值為Y，則測量誤差dy=y-Y。雖然真值是客觀存在的，但實際應用時它一般無從得知。我們首先要讓學生明白和接受誤差存在的客觀性。還要讓學生明白按照誤差的性質，可分為偶然誤差、系統誤差和粗大誤差三類。偶然誤差是同一測量條件下，重復測量中以不可預知方式變化的測量誤差分量。偶然誤差一般可以通過多次測量進行減少，但不能消除。通常，測量結果中除偶然誤差外，還包含一定的系統誤差，有時甚至系統誤差占據主要地位，因此應對系統誤差給與足夠的重視。系統誤差是由固定不變的或按某種規律變化的因素造成的，這些誤差因素可能是由于測量裝置方面的原因，如儀器設計上的缺欠等。測量環境的原因，如測量過程中溫度、濕度等按一定的規律變化等。測量方法的原因，如采用近似的測量方法或近似的計算公式引起的誤差等。這種系統誤差在實驗中比較常見，比如我們在驗證牛頓第二定律的實驗中讓沙桶的總質量遠小于滑塊的質量，從而認為繩子對滑塊的拉力等于沙桶的總重力，這里的誤差就是由于采用近似的測量方法或近似的計算公式引起的誤差。系統誤差的特點是總是偏大或者總是偏小。這也是考試時經常會考察到的。學生做實驗數據處理時當然也必須要考慮到。

2.認真準確獲取原始數據。

在實驗數據處理過程中，無論選取哪種方法，我們都必須首先要保證原始數據的正確性，在實驗操作過程中，應認真地記錄好原始數據。實驗的原始數據是對實驗定量分析的依據，是探索、驗證物理規律的第一手資料。而要正確獲取實驗數據，首先要了解測量儀器的量程、精度、使用注意事項，然后要學習測量儀器的使用和讀數方法。

（1）量程：這是保護測量儀器的一項重要參數，特別是天平、彈簧秤、溫度計、電流表、電壓表和多用電表等，超量程使用會損壞儀器，所以實驗時要根據實驗的具體情況選擇量程適當的儀器。在使用電流表、電壓表時，選用量程過大的儀器，采集的實驗數據過小，會造成相對誤差較大，應選擇使測量值位于電表量程的1/3以上的電表；使用多用電表測電阻時，應選擇適當的檔位，使歐姆表的示數在電表的中值附近。

（2）精度：所選用儀器的精度直接影響著測量讀數的有效數字的位數，因此應在使用前了解儀器的精度，即看清儀器的最小分度值。

（3）使用注意事項：一般不同的儀器在使用中都有其特殊的要求，要特別注意。

（4）讀數：一般來說，高中階段使用到的儀器可讀數以分為兩類：需要估讀的儀器和不需要估讀的儀器。需要估讀的儀器：在常用的測量儀器中，刻度尺、螺旋測微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數時都需要估讀。因為最終的讀數要以有效數字的形式給出，而有效數字的最后一位數字為估計數字，應和誤差所在位置一致，在實際操作中，究竟估讀到哪一位數字，應由測量儀器的精度（即最小分度值）和實驗誤差要求兩個因素共同決定。

3.列表、作圖法的基本規范。

因為列表作圖是高中生使用最多的數據處理方法，嚴格要求學生做好列表和作圖的基本規范，就能有效提高學生的實驗數據處理能力。

（1）列表法。

列表法就是將所獲得的數據按照一定的規律以簡潔、準確的方式記錄在表格中。表格的設計應該能完整準確地記錄原始數據。在絕大多數情況下，表格僅記錄原始數據，不作任何計算、轉換等。數據的處理留待實驗結束后進行。表格必須準確表明實驗的條件、數據的單位，正確記錄數據的有效數字。

例如：

（2）作圖法。

作圖法是最常用的實驗數據處理方法之一，作圖必須選取適當的自變量，通過作圖可以找到或反映物理量之間的變化關系，并便于找出其中的規律，確定對應量的函數關系。

作圖應遵循的基本規則：

數據完整———數據完整要求將所有獲得的基礎或原始數據標示清楚，不得遺漏或人為添加數據。

標度準確———圖的標度或標尺應該與實驗數據的有效數字對應，范圍應包括所有必須的實驗點，同時避免在作圖過程中引入誤差。

符號清晰———圖中各實驗點的表示可以按照數據分組使用不同的符號、線形、色彩。經過分析、計算等處理的數據應盡可能地用帶有誤差分析結果的符號表示相應的數據。

描繪圖象的基本要求：

根據測量的要求選定坐標軸，一般以橫軸為自變量，縱軸為因變量。坐標軸要標明所代表的物理量的名稱及單位。坐標軸標度的選擇應合適，使測量數據能在坐標軸上得到準確的反映。為避免圖紙上出現大片空白，坐標原點可以是零，也可以不是零。坐標軸的分度的估讀數，應與測量值的相對應。

4.多種方法共同使用加深對數據處理的理解。

以研究勻變速直線運動為例：

用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點，其相鄰點間的距離如圖7所示，每隔4個點取一個計數點，即兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.10s。

方法（1）用v-t圖法：即先根據vn=Sn+Sn+12T求出打第n點時紙帶的瞬時速度，后作出v-t圖線，圖線的斜率即為物體運動的加速度。

vB=AB+BC2T=（3.62+4.38）×10-22×0.1m/s=0.400m/s

同理可得：vC=0.479 m/s，vD=0.560 m/s，vE=0.640 m/s，vF=0.721 m/s.

根據圖8的v-t圖線，求出小車運動的加速度為0.80m/s2。

方法（2） 用“逐差法”求加速度：即根據s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T為相鄰兩計數點間的時間間隔）求出

a1=S4-S13T2、a2=S5-S23T2、a3=S6-S33T2，再算出a1、a2、a3的平均值即為物體運動的加速度。

a=S6+S5+S4-S3-S2-S19T2=0.80m/s2

兩種方法處理得到的結果比較吻合。

我們知道在物理實驗常用的數據處理方法中列表法是常用最基本的方法，也是其它數據處理方法的基礎，作圖法最大的特點是直觀，逐差法的優越性是保持多次測量數據，它也是物理實驗處理數據時常用的一種方法。如果幾種方法共同使，會加深學生對數據處理的體會。

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