平面鏡成像問題真的“不難”嗎

李雨聰 張殷

【摘 要】本文就一道關于平面鏡成像規律的情景化試題，基于三次不同規模測試反應出的“失常”情況，分析了中學生在看似簡單的“平面鏡成像規律”問題上可能出現的前概念，并對針對原因分析提出教學建議。

【關鍵詞】情境；情境化試題；平面鏡成像；失常

【中圖分類號】G633.7【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0037-02

大多數人都有過一個感覺：買新衣服時，往試衣間的鏡子前一站，發現自己身材比通常高挑（如圖1），加之服務員在旁邊不住地夸贊，往往會有強大的購物欲望。可回到家，穿上同樣的衣服的同一個人，往鏡子前一站卻沒了當初讓自己心動的效果。難道試衣間的鏡子有什么“魔力”嗎？

一、問題的緣起

這是一個真實情境下的復雜問題，受諸多因素影響，其中“平面鏡成像”問題是對應中學物理學科知識的核心問題。其實，鏡子傾斜的角度、環境燈光、鏡子的鍍銀厚度、鏡子形狀等諸多因素會影響人的判斷[1]。若不考慮其他影響因素，僅僅將鏡子傾斜，也會使人產生“高挑”的錯覺。

然而，根據平面鏡成像原理，無論鏡子是豎直或傾斜放置，像的大小都與物體的大小相等，物與像相對鏡子成軸對稱圖形；那么，學生在學習平面鏡成像規律時，會不會因為日常經驗中“高挑”的錯覺而產生理解上的誤區（前概念）呢？于是，為了診斷學生對于平面鏡成像規律理解上的前概念，基于真實情境改編而來的試題如下：

某同學在商場里挑選新衣，無意間發現試衣間鏡中的自己比平時鏡中的自己更高挑，細心的她觀察到試衣間里的鏡子通常會與地面傾斜一定角度放置，如圖所示，若箭頭M模擬該同學，鏡子傾斜一定角度后，可以正確表示鏡中所成的像M的選項？（ ）

二、測試結果

試題研發初期，在某市某中學30人小規模預測試中，該試題四個選項的百分比依次為A（20。6%）、B（11。8%）、C（61。8%）、D（5。9%），其中選擇正確選項B的僅有4人。在300較大規模與測試中，該試題難度為0。19，區分度為0。19；選項作答情況A（18。52%）、B（19。87%）、C（55。22%）、D（5。72%）。

前兩次的預測試結果以及對學生訪談的反饋顯示出學生對于“鏡子傾斜放置后物體在鏡中的成像”問題存在著嚴重的前概念，導致了選擇錯誤選項人數的比例“失常”的高，這種“失常”一直持續至大規模測試。

數據選用某省10個縣區5929名八年級學生的作答情況進行統計（如圖2），該題目選擇A、B、C、D和未選選項的人數比例為：16。0%、28。8%、46。3%、4。3%和4。5%。其中正確率僅為28。8%。雖然該題的難度值為0。29，較之前兩次預測的數據有所升高，試題質量指標數據呈上升趨勢，但從數據看該題目偏難且區分度較低。

三、原因分析

是這道題目本身很難嗎？

顯然不是，這不過是教師們反復強調的平面鏡成像規律。

那為何這么多的學生無法答對呢？

“平面鏡成像規律”是學生們容易記憶的知識，然而，試題只是稍稍改變了我們常做題中的一個因素，將通常試題中豎直放置的鏡子改成傾斜，原本簡單的“平面鏡成像的規律”立刻變得復雜起來。結合測試后對學生的訪談，筆者根據選項分類，對學生的心理進行推測分析：

A選項學生：這題不難，根據常識回答，平時照鏡子，即使鏡子是斜的，可人也不會斜的，后面的像也是直的，這是平面鏡原理。

心理推測：該類生可能做過類似“人朝著鏡子走近、走遠，問像是如何變化”的題目，該類學生對于平面鏡成像規律的片面理解，單純記住了課堂上老師常說的“物怎樣變像也怎樣變，物不變像也不變”的做題技巧，卻忽略了情境中平面鏡的條件已經改變，從而導致將理解上的誤區通過強化做題的方式“舉一反三”。

C選項學生：不難，物理課中學習過，并且我們也經常照鏡子。

心理推測：選擇該選項的人數接近半數，這類學生的根據日常經驗判斷出像會傾斜，但卻無法進一步確定隨著鏡子傾斜放置像的具體位置，表明這類學生并不完全能理解“物與像關于平面鏡軸對稱”的規律，只是單純憑感覺認為像會“跟著”鏡子傾斜。

D選項學生：像變成了一半，下邊部分沒有了吧？傾斜角度越大，看得越少。

心理推測：真實情景中隨著我們將鏡子傾斜一定角度而人的位置不改變，我們能看到的人腦中“感覺”到的像也必將從整體到局部且越來越小。這類學生正是受這個“感覺”即“視角和距離”關系在人腦中長期作用的影響。這也反映出部分學生并未真正理解“虛像是由實際光線的反向延長線匯聚而成”這一概念。

令人奇怪的是，在訪談過程中無論選擇了哪個選項，學生們大多認為題目不難、做過。甚至有學生已經明確說出“平面鏡成像原理，畫圖連線”卻又都理直氣壯地給出了錯誤選項。這說明學生對“如何畫出物體在平面鏡中所成的像”這一問題是有記憶的，但由于他們單純“記住”了“物距等于像距”，當遇到的問題稍稍改變，便束手無策了。

當試題不再像平常那樣“中規中矩”而是基于特定的真實情境時，一些常存腦海中前概念就暴露出來了。這也是使本來不難的題目變得很“難”、成績好、成績差的學生面對這樣的題目做出近乎完全相同反應的原因。

四、大學生也失常

為了更深入地了解這些前概念對學生的影響程度，筆者借助導師的課堂，讓大學科學教育專業的本科學生思考“斜放鏡子”的問題：一個人站在斜放的鏡子面前，他在鏡中所成的像是怎樣的？并組織他們簡單畫出鏡中所成的像。

課堂片段：

一位男生給出了第一種答案，如圖3，圖中鏡面右邊豎直實線的“像1”是他的作答。

“有沒有同學有不同意見呢？”

隨后上來的一位女生，她大致用手分別指丈量了一下“人”頂端和底部到“鏡子”間的距離，并通過這個距離確定了像的大致位置。（如上圖，鏡面斜右下方虛線的“像2”為該生的觀點。）

“還有其他想法嗎？”

下面有些同學在小聲的討論著卻沒有作答。

“大家認為這兩種情況誰的正確呢？”

“我剛才理解錯了！”第一位上來作圖的男生突然舉手說。

“我以為你問的是鏡子豎直放置的情況，如果是斜著放像也應該是斜的。”

“你的意思是贊同這位女生的觀點對嗎？”我不死心地追問。

“不是！”他用手比劃著，“若平面鏡傾斜放置，人在鏡中所成的像也應該傾斜與平面鏡差不多的角度。”

他的舉動讓我有些驚訝，以至于不敢相信。我將“鏡子斜放”試題投影出來。

“你的意思是這道題正確答案是C對嗎？”他點了點頭表示認可。

我想：即便到了大學，已經看到另一個女生畫出正確的示意圖依然沒辦法轉變“他們”腦海中根深蒂固的觀點。而我們的教學并沒有在學生剛接觸這一問題時轉變他們“雖然源于日常生活經驗，但往往與公認的科學概念相悖的前概念。

五、總結

2007年，羅星凱教授曾就兩道關于“平面鏡成像”問題的試題，探討了《學生面對情境性試題為何如此失常》。試題在一個拱橋倒影的情景中，詢問水位上漲，倒影的變化，正確率為40%-50%[2]。時隔8年，同樣是有關“平面鏡”的情境，學生的正確率非但沒有提高反而降低了將近20%。與拱橋倒影中將“水位變化”相類似，“鏡子斜放”一題則將一般情況下豎直放置的平面鏡變為“斜放”，兩者的共性可歸納為：自然地改變了原來的某個條件的情境化試題。這樣的試題，給了學生一個新的情境，需要學生將所學知識成功遷移和應用。相對單純考查記憶類型的試題，這樣的改變有助于探查學生理解上的困難，也更有助于教師在教學中針對學生已有的前概念進行概念轉變的教學。

參考文獻

[1]高洋.商場試衣鏡照人昨那么好看[J].家庭科技，2014（7）：51-51.

[2]羅星凱.學生面對情境性試題為何如此失常[J].人民教育，2010（8）：61-62.