讓優秀傳統文化在數學課中“復活”

夏永立 何鳳珠

教學目標：

1.通過練習，知道數的組成，感受數的演變過程，使學生加深對數意義的理解。

2.在數形結合、多元表征、估計猜測中發展學生的數感，培養學生思維能力。

3.在多種形式的練習中，尊重學生的學習差異，讓學生“習得”新的思想與方法，激發學生的數學學習興趣。

教學重、難點：

理解數的組成和意義，感受“位值”思想。

教學過程：

課前讓學生讀《三字經》，然后讓學生找出與數學有關的內容，用自己的話說說是什么意思。

一而十 十而百 百而千 千而萬

一、談話引入，明確目標

我們已經學習了萬以內的數，今天我們上一節單元的練習課。請同學們思考：

1.為何練？

2.練什么？

3.怎么練？

二、多樣練習，深入理解

活動一：數數。

1.數正方體方塊。

（1）一個一個地數小正方體，十個小正方體組合成一個大長方體，感受一個十里面有十個一。

（2）十個十個地數，感受一百里面有十個十。

（3）一百一百地數，感受一千里面有十個百。

（4）思考：多少個這樣的大方塊里一共有一萬個小正方體？（10個）

追問：現在你能理解《三字經》中“一而十，十而百，百而千，千而萬”蘊含的數學含義了嗎？

2.在數線上數數。

在數線上數數，一段表示1、10、100、1000，讓學生在數線上填數。

追問：相同的一段，可以表示哪些數？還可以表示哪些數？

3.找規律數數。

（1）根據規律，猜出五角星中藏的是哪個數？

（2）你是怎么數的？

可以一個一個地數，還可以幾個幾個地數；可以順著數，也可以倒著數。（從數數中幫助學生理解加法、減法、乘法、除法）

（3）開放性練習。

（ ）、（ ）、500、（ ）、（ ）

學生自己編一組有規律的數。

活動二：說數。

1.先讓學生觀察小棒圖、豎式計數器、方塊圖、人民幣圖式，說說分別表示哪一個數，是怎樣想的；再同時出示這四張圖片，通過比較，讓學生感受可以用四種不同的圖式來表征數。

2.看長短不同的小棒圖，讓學生說數的組成。（感悟假設的思想）

3.出示古埃及象形文字表示數的方法，請學生猜圖案中表示的數。（表示數很麻煩，感受數的演變過程）

活動三：畫數。

1.用不同的圖形表示計數單位，讓學生用畫圖的方法來表示一個數。

2.追問：你覺得用這種方法表示數怎樣？（太麻煩，如果沒有介紹規則，只有自己心里清楚，別人不容易看懂。）用我們現在的這種計數方法表示，你覺得怎樣？

活動四：玩數。

1.打靶游戲。

（1）三位選手每人射7次，由外到內的圈子里面分別表示一、十、百、千，在表示百的圈子里面射中三次，就表示成績是300。射完后，讓學生用一個數表示每位選手的成績。

（2）比較三個數的大小，看哪個選手獲勝。

2.在算盤上撥三顆珠子表示不同的四位數（每顆珠子表示1），看誰表示的數多。

（1）審題。

（2）讓學生自己嘗試撥珠子，將表示的數記錄下來。

（3）請學生交流，展示學生的記錄結果。（從無序到有序）

（4）教師將所有表示的結果按照一定的順序呈現出來，與學生的作品進行比較。

思考：這里呈現的結果為什么這么多？都是3顆珠子，為什么表示的數卻不一樣？（放在不同的數位上）表示的數雖然各不相同，但這些數有什么相同的地方？（各個數位上的數加起來都是3）

（5）讓學生試著讀這些數，注意中間有0和末尾有0的數的讀法。

（6）比較數的大小：這組數中，哪個數最大？哪個數最小？

活動五：估數。

1.看直條圖，讓學生估數。（找標準量）

2.估計：《三字經》大約有多少字？

（1）讓學生先數一數一行有多少個字。

（2）圈出一百字、二百字。

（3）估計一共有多少字。

3.推薦給學生一本翻譯后的美國《數學閱讀》中一篇關于估計方法介紹的文章，讓學生課外閱讀。

三、回顧整理，總結提升

1.為何練？

2.練什么？

3.怎么練？

我的思考：

學生通過對“萬以內數的認識”這個單元的學習，已經初步理解了數的意義，知道了數的組成，能夠比較數的大小，但學生對“位值”思想的感悟還不夠深刻，其表示數的簡潔方便性還難以理解，缺乏對大數估計的方法，難以形成數感。由于低年級的學生缺乏抽象思維能力，需要通過多種直觀的方式來加深理解。為此，我特意設計了這一節單元練習課。通過多樣的練習形式，讓學生對數的意義有更深刻的理解，感受數的演變發展的過程，從而進一步完善學生的認知結構。我覺得，練習課，比學生“演練”更重要的是“習得”，就是要獲得新的方法和思想，在學習能力上有新的提升，而不是讓學生拿著昨天的“舊船票”登上今天的“新客船”，不斷重復著昨天的故事。在這節課中，我將《三字經》和算盤引進課堂，經歷和體驗數的演變和發展過程，讓優秀傳統文化在數學課堂中“復活”，真正感受到數學的魅力和價值。

專家評析：

一堂豐富又充實的練習課

第一次觀看夏老師的教學，感覺很詫異，他大膽挑戰大家不太敢嘗試的練習課。短短的一節課，巧妙運用多元表征深化學生們對數的組成與意義的理解，從朗朗上口的《三字經》中截取素材，與數位的學習有機進行聯系，這種創意的引入很成功，能讓孩子在其他領域中發現數學信息。

本節課有一個特點就是充分重視數數。教師設計了多樣的活動引導學生數數。在這一過程中，由淺入深，體現了練習的層次性與開放性。特別是教給學生數數的方法：可以一個一個地數，還可以幾個幾個地數；可以順著數，也可以倒著數。其實，在數數的過程中就蘊含了加、減、乘、除的意義。在“數線上數數”與“找規律數數”活動中，也跳出習慣的思維。通常我們在教材中看到的總是已經定好的數距，并沒有讓學生自己確定數距來進行數數，夏老師的這個設計將有助于孩子日后接觸統計圖的概念學習。當學生們編出一組有規律的數時，再進行交流分享，讓他們也能體驗自己編題的那份成就感。

利用“說數”和“數數”的活動融入數學史，讓孩子感受數的演變過程，甚至能嘗試創設不同的圖形來表示數，并與其他同學進行溝通，在互動中借此理解阿拉伯數字系統對世界文化的巨大貢獻。夏老師這樣的引入方式，同時也為孩子以后要學習的《用字母表示數》做了很好的鋪墊。

夏老師特別重視在估計中發展學生的數感。如讓學生估計《三字經》一共有多少個字，就特別重視教給學生估計的方法，而不是讓學生盲目去估計。首先，讓學生數一數一行有多少個字；然后，圈一圈一百個字大約有幾行；最后，讓學生估計一共有多少個字。在這一過程中，學生領悟到估計的關鍵是要找準標準量，就會真正建立數感。

最有創意的是“玩數”活動，從位值板數字所在的位置代表不同的意義轉化到孩子們熟悉的打靶游戲，內外各圈所代表的數值不同，讓活動更有吸引力，同時又不離數學化的過程；讓孩子結合算盤上的撥珠活動，更具挑戰性。從小數到大數再到估數，這樣從具體到抽象，讓這堂課充實又飽滿，令人贊嘆。可見，夏老師用了很多的心思創設了這樣一堂很新穎的課。