怎樣提高農村小學生數學思維能力

（陜西省商洛市商州區沙河子鎮杜溝小學 陜西商洛 726007）

提高農村小學生思維能力，活躍解決問題，使數學內容、思想和方法潛移默化中形成學生知識的動力，教師的勞動，不再作為艱苦的任務，去負擔，強加給學生去完成，而是樂意、主動去學習，收獲了成功。

一、幾何知識，化圓為方，化曲為直，抽象思維轉化為直觀思維

推導圓的面積，把圓16等份，學生拼成一個近似的長方形，發現：圓的周長的一半等于長方形的長，半徑等于長方形的寬，由長方形的面積推導出圓的面積公式，教半功倍。

二、數學走進學生的心靈，突擊重點，動手做的學得快、好

1.平移：沿直線運動、方向不變。學生親身沿直線行走體悟平移的特征，或間接感受小車沿直線運動的特點；

旋轉：沿曲線運動、方向時時處處在變。學生自己沿曲線運動體悟旋轉特征、或感受小車曲線運動的特點；

軸對稱：有對稱軸，沿對稱軸折疊，兩邊的圖形能夠完全重合，兩邊的圖形的對應點到分別對稱軸的距離相等。

2.要完全會學，還需引導、合作、練習，動手操作實踐、畫圖，變式、逆式思維的培訓。

三、理論教學無濟于事，從事實踐教學活動，學半功倍

學習書本上同樣多的東西，效果不大好。讓學生拾來12個石子，一個一分，兩個一分，三個一分，四個一份，六個一份，能分幾組？做一做，想一想，平均分。

四、確定同一整體研究對象，找準整體單位一

1.某個數的幾分之幾，“某個數就是“整體單位一”。

2.誰比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數量就是“整體單位一”。

3.誰是是誰的幾分之幾，“是”字后面的數量就是“整體單位一”。

五、尋找對應的量，確定比較的量

一個長方體的周長是20cm，長、寬的比是4：1，這個長方體的長、寬分別是多少？（不少學生沒有先確定好周長與長、寬之和對應的量，就糊里糊涂應用比的性質，得出長、寬的錯誤結果。）

六、映射重難點，提高計算速度。

1.甲數和乙數的比是2：3，乙數和甲數的比是4：5。甲數和丙數的比是多少？(把兩個比例中的乙變成相同的量，或把比看做分得的份數。)

2.甲乙兩堆煤，從甲堆取七分之一給乙堆，這時兩堆煤同樣多，原甲乙兩堆煤的比是多少？把甲看作七份，取一份給乙，這時兩堆煤同樣多，也就說甲乙相差兩份，乙比甲少兩份，即乙是五份，則甲：乙=7：5.當然這道題還能用方程來解。

七、一題多解，拓展思維。

一張長方形紙，長與寬的比是5：3，從這張紙上剪去一個最大的正方形，剩余的紙片的面積是24平方厘米，原來長方形的面積是多少？

1.尋找面積意義對應的量（畫圖分析，剩余的紙片的面積與對應的剩余的紙片幾分之幾，求整體的量是未知的，用除法），計算原來長方形的面積是多少？

3.尋找面積一份的量，計算原來長方形的面積是多少？

5-3=2（份），24÷2=12（平方厘米），12×5=60（平方厘米)

八、激濺輻射思維，融匯知識的聯系

1.5-3=2（份），余下：2×3=6（份），一份面積：24÷6=4(平方厘米)，剪去：3×3=9份，原來長方形的面積：6×4+9×4=60(平方厘米)。

2.5-3=2（份），余下：2×3=6（份），一份面積：24÷6=4(平方厘米)，原來長方形的面積：15×4=60(平方厘米)。

3.（循規蹈矩）：如果原來長方形的長是5份的話，那么它的寬是3份.

裁下的正方形的邊長是3份.所以剩下的24的長方形的長是原來長方形的寬，是3份；寬是（5-3）=2份.也可設公共系數法來解。

九、澄清概念，有效計算

1.約分是在分數乘法中進行計算的，不是在分數除法中的約分，不可混淆，需要反復練澄清問題。

2.將不規則圖形轉化為規則圖形的割補思維能力來計算。一個底面是斜面的圓柱，不能直接應用公式計算，可把它拼成一個規則的圓柱，這樣能計算圓柱的體積。

十、數形結合，解決分數乘除法應用題

一條公路已修了五分之二，再修300米，就能修完全程的一半，這條公路全長有多少米？

十一、突擊重難點，反復做變式、逆式練習，培養學生的發散思維

乘法分配律應用自如，可逆用起來提取公因數，那么艱難，只有舉一反三，循序善誘，找準題眼，摸規律，激起興趣，增益邏輯思維。教學中，學生習慣于順向思維，不習慣于逆向思維。如

十二、扣緊數學題眼，自我發展

1.小數的余數就是題眼。在練習102.6÷12.5商取8.2時，余數是0.1，可有些同學說余數是10。在這里讓學生用“除數×商+余數是否等于被乘除數”來檢驗，就明白了。

2.根據一句話破除用加減法或乘除法，哪一個字詞、一句話找出用等號或等量關系。如：有一根80米長的管子，第一次用去了全長的25%，第二次比第一次多用了40%，還剩多少米沒用？（這個題眼：第二次比第一次多用了40%。）

3.找規律。用四根小棒能擺一個正方形，再往后面擺三根小棒擺2個正方形，以此類推擺n個正方形需要幾根小棒？

師：4n-（n-1）=3n+1（題眼：減少的量）

生：1+3n（題眼：增加的量）

十三、激發求知欲望，積極思考問題

如，“圓的認識”，要學生拿一張圓形紙片，對折再對折，多次，看到了什么?

1.圓紙片上有折痕，有無數條折痕。

2.圓面上所有折痕相交于一點，折痕兩旁的圖形完全重合。（軸對稱圖形）

3.交點：圓心。

折痕：同一圓中直徑和半徑及同一圓中直徑和半徑的關系（R=2r）。

4.畫圓：讓學生去畫，操作、觀察、說理、思維，發現畫圓的方法和步驟，積極探索出結論。

十四、打破思維定勢，培養思維的求異性

計算：8+8+8+8+7+8=?

這樣據教材重點、學生實際，提出具有思考性的問題，發展求異思維，養成獨立思考、解決問題。

總之，站定農村學生的思維，提高數學思維能力。