依托數學活動，培養學生的空間觀念

賀霞

[摘 要]在小學數學教學中，培養學生的空間觀念是教學中的核心問題，也是教學中的難點。教師若想更好地培養學生的空間觀念，就需要通過觀察活動、操作活動、思考活動三個方面對培養學生空間觀念的方法進行分析，以此讓學生的空間觀念得到發展，提升數學學習能力。

[關鍵詞]小學數學；數學活動；空間觀念

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）23-0086-02

數學是研究數與形的學科，在數學教學中培養學生的空間觀念是重要的教學目標之一。蘇教版小學數學教材里包含了大量“圖形與幾何”的內容，小學生年齡較小，思維方式往往以形象思維為主，因此，他們無法深入理解這部分內容。教師在開展“圖形與幾何”的教學過程中，要基于小學生的認知特點設計恰當的教學活動，通過觀察、操作和思考來培養他們的空間觀念。

一、借助數學觀察活動，培養空間觀念

小學數學教材包含了很多與幾何圖形相關的內容，這些幾何圖形一般都是基于人們身邊的事物抽象出來的，它們與我們的生活聯系非常密切。因此，教師在開展教學活動時，要讓學生通過數學觀察活動來感知幾何圖形的特征，以此幫助學生建立起空間觀念，進而更好地解決實際問題。

例如，在教學“長方形和正方形”時，我是這樣引導學生進行觀察活動的。

師：大家將之前準備好的正方形紙拿出來，觀察并說一說它的特征。

生1：它有四條相等的邊。

生2：它的四個角均為直角。

生3：將其沿對角線對折，可以得到兩個完全相同的三角形。

師：正方形是四個角均為直角且四條邊長度相等的四邊形。同學們現在想一下，我們身邊有什么東西是正方形的呢？

生4：數字魔方的幾個表面均為正方形。

生5：《新華字典》的一個面是正方形。

生6：我家里的方桌的桌面是正方形。

學生剛開始接觸正方形時，容易混淆正方體和正方形這兩個概念，因此，教師要對學生進行合理地引導，讓他們知道正方形僅是平面圖形，而正方體是一個立體圖形。學生基于自己的觀察和理解，再加上教師的展示和引導，便可以深入理解正方形的概念。此外，教師在設置課后練習時，可以多給出一些開放性的題目。例如，讓學生說出生活中有哪些東西是長方形的；找出正方形和長方形間的異同點等等。如此便為學生以后學習多種幾何圖形的知識打下了基礎。

二、借助數學操作活動，培養空間觀念

小學生正處在人生學習的最初階段，既沒有足夠的生活經驗，也沒有豐富的知識儲備。在教學時，教師不能僅通過講解來培養學生的空間觀念，還要引導學生動手實踐，并在實踐活動中加以思考，讓學生既動手又動腦，才能更好地培養他們的空間觀念。

例如，在學習“長方體的認識”時，由于學生以前沒有接觸過立體圖形，因此很難理解長方體的概念。在教學時，教師可以利用以下方式來展開教學。

師：同學們，這節課將要學習長方體，現在看一下在我們身邊有哪些物體是長方體（利用多媒體展示生活中的長方體物體，有柜子、櫥子、桌子、盒子等）？同學們看了大屏幕上的內容后，你們認為如果要自制長方體，需要準備哪些東西？

生1：要有六個面，同時要兩兩相同。可以通過六張紙來做長方體。

生2：需要有膠水和剪刀，用剪刀來剪紙，用膠水來粘紙。

生3：可以將地瓜削成一個長方體，這樣就用不到膠水了。

（教師為學生提供了兩組物品：橡皮泥；雙面膠、紙、剪刀。并讓學生用這些物品來制作長方體）

師：通過合作，大家都成功地制出了長方體，如果想通過多媒體技術來制作長方體，該怎么制作呢？

生4：按照一定的順序畫出六個面。

師：不過在繪制長方體時，通常不會將它所有的面都畫出來，而是利用虛線來畫那些看不到的面。這又該怎么畫呢？

生5：先將其中一個頂點畫出來，再基于該頂點畫出三條棱，如此一來便能畫出長方體了。

師：說得非常好。通常情況下，大家都是通過先畫頂點再畫棱的方式來畫長方體，在確定了三條棱之后，就可以確定長方體了。現在同學們再想一想之前在制作長方體時，是不是基于這一規律來制作的呢？

學生使用實際材料來制作長方體的過程，是從形象認識轉化到了具象的研究上，這樣可以使他們更深入地認識長方體，并掌握面、頂點、棱長等概念。在教學過程中，教師要引導學生多動手實踐，讓他們通過親身體驗來培養空間觀念。

三、借助數學思考活動，培養空間觀念

教師在培養學生的空間觀念時，要對學生的認知情況和知識水平有一個準確的認識，要基于學生的實際學習水平來為他們設計題目，同時盡量多為他們設計一些具有思考價值的開放性題目。

例如，在學生學習了“圓柱的體積和表面積”后，教師可以設計這樣的題目：假如存在一個圓柱，它的高和底面周長相等，如果將它的高縮短2厘米，它的表面積就會減少12.56平方厘米，該圓柱的體積應是多少？

對于該題目，教師可以讓學生以小組為單位來展開探討，讓他們動手制作一個圓柱，并觀察圓柱的表面積與高的關系，進而找出解題規律。還有另一種方法是讓他們通過列方程的方式來解答問題，先將高設為x，則底面周長也是x，接著便可以通過含有x的代數式來表示高減少前和減少后的圓柱表面積了。

同樣，針對變式題：有一個圓柱，它的高是8厘米，假如將它分為若干份，切開之后能夠得到如下圖中顯示的長方體，得到的長方體的表面積比圓柱的表面積多64平方厘米，圓柱的體積是多少？

教師可以這樣來展開教學。

師：圓柱在切割后，有什么量發生了變化，什么量沒有發生變化呢？大家動手算一算，想一想。

生1：切割后所得到的長方體的體積與之前的圓柱的體積相等。

生2：在切割后得到的長方體的表面積與之前的圓柱的表面積不同，通過實驗發現長方體的表面積比之前的圓柱的表面積多了兩個小長方形的面積。

師：如何計算多出來的小長方形的面積呢？

生3：多出來的長方形的長和之前圓柱的高相等，寬和之前圓柱的底面半徑相等。

生4：通過題目里所包含的數據能算出圓柱的底面半徑是64÷2÷8=4（厘米），基于此便可計算圓柱的體積了。

師：同學們說得很好。如果要求長方形的表面積，又該怎樣計算呢？同學們下課后想一想。

通過以上教學案例發現，開放性題目能幫助學生將數形思想和實踐操作聯系起來，同時讓學生回顧了幾何圖形的相關公式，如此教學收到了非常好的效果，很好地培養了學生的空間觀念。

總之，培養學生的空間觀念是數學教學中非常重要的目標，良好的空間觀念能提高學生的空間想象力，為今后的學習打下基礎。因此，教師在課堂教學中應讓學生成為課堂的主體，引導學生通過觀察、實踐和思考來解決不同的問題，進而讓他們的空間觀念得到發展。

（責編 黃 露）