概念課教學的思考

陳海均

摘要：數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的。在課堂上既要關注概念的本質內涵又要關注概念的外延，讓學生理解知識的本質屬性，通過對核心知識的深入理解，才能讓學生分清概念的內涵和外延。遵循兒童的認識規律和認知特點，分概念的引入、形成和應用進行教學。

關鍵詞：概念的引入 概念的形成 概念的應用。

概念是客觀事物的特有屬性在人們頭腦中的反映。無論什么事物，只要我們認識了它的本質屬性，就會在頭腦中產生相應的概念。而數學概念是現實世界中有關數量和空間形式及其本質屬性在人的頭腦中的反映，在數學學習中占有非常重要的地位，是不斷積累的數學精華，它的語言非常精練、抽象。包括反映數和形的本質屬性的數學、圖形、符號、名詞術語和定義等，是數學基礎知識的重要組成部分；是學習數學定律、性質、法則、公式，以及其它基礎知識的基礎；是正確、迅速地進行計算的前提；是正確地作出判斷、推理的重要條件；是發展學生智力、培養學生邏輯思維能力的重要途徑。這些概念對于小學生來說，由于年齡小，知識不多，生活經驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。那怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內化呢？

一、關注概念課教學的兩個維度

概念課教學包括兩個維度：即內涵和外延。在課堂上既要關注概念的本質內涵又要關注概念的外延。讓學生理解知識的本質屬性，通過對核心知識的深入理解，才能讓學生分清概念的內涵和外延。在教學《相交（垂直）》中，核心知識在于交，在同一平面內的交的不同方式分為相交和垂直。垂直也是一種相交，它只是相交的一種特殊形式。為了深入讓學生理解垂直，首先讓學生用兩根直條在課桌上隨意擺出不同圖形，教師用磁條讓孩子在黑板上展示自己擺的圖形。 教師讓學生將擺出來的圖形進行分類，你會分成幾類？分類的時候讓學生把兩根直條看做兩條直線進行分類？學生根據圖形的形狀通過直線的特征能正確的把上面五種形狀分為兩類。一類是不相交的，一類是相交的。學生通過直線是無限長的特征理解特殊的兩種情況也是相交的。引出相交有交點，不相交的就沒有交點，讓學生理解知識本質。

二、概念教學方法的三步驟

小學數學教材是一個前后連貫的體系，是一門概念性很強的學科， 也就是說，任何一部分內容的教學，都離不開概念教學。而概念教學是比較抽象的，必須將概念置身于現實背景中去理解。數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的。所以，教師在課堂教學中要指導學生學習概念；要根據不同類型的概念的不同特征，選用不同的具體的指導方法；要遵循兒童的認識規律和認知特點， 根據概念教學應該分為以下三個步驟：1、概念的引入，2、概念的形成，3、概念的應用。

（一）概念的引入

因為概念教學都是比較抽象的，所以在教學中讓學生用直觀的感性知識，易于接受的，構建起新舊知識的聯系或數學與生活中的聯系，提供感性材料讓生充分的感受和體驗。在活動中引發學生興趣和逐步深入思考。《相交（垂直）》一課中采用的是讓學生動手操作引入數學概念。通過讓學生用兩根直條在桌面上擺不同形狀逐層分析思考引入相交的理解。然后再把相交的兩根的紙條讓學生進行觀察，相交時有兩個銳角兩個鈍角，旋轉其中一根直條然后出現兩條直線相交的四個角都是直角，當四個角都是直角時，我們稱這兩條直線互相垂直。教師很自然的引入垂直的概念，學生也能很清晰透徹的理解垂直的含義。

（二）概念的形成

概念教學的過程是認識從感性上升為理性的過程，研究概念教學的策略問題，既要研究概念教學的過程規律，又要研究小學生形成數學概念的規律，以及數學概念的特點，使之產生有機的結合，形成統一協調的發展過程。概念的形成主要有兩種方式：一種 “概念形成”的形式為主。一種是概念的同化。

“概念形成”的形式為主的教學是一種新知識相對于已有知識來說是一個相對獨立的知識。一般要經過直觀感知→建立表象→揭示本質屬性三個階段。讓學生充分的體驗感受，多為學生呈現素材至少三個以上，讓學生運用分類思想去發現規律，在發現中尊重孩子的發現，幫助孩子建立直觀表象，逐步深入知識核心。《相交（垂直）》一課中從學生動手擺，然后分類，引出相交，從相交的認識中旋轉一條邊引出垂直的認識。然后教師從學生認識中引出垂直概念，并讓學生找出垂直概念中的關鍵詞，深入理解互相垂直的條件是必須一要兩條直線，二要相交成直角。然后教學互相垂直的讀法，讓學生用規范的語言進行表達。然后教師拋出一個問題，用什么方法判斷兩條直線互相垂直呢？學生思考驗證方法并運用工具進行驗證。學生通過一系列的活動深入理解垂直的知識本質，一要兩條直線，二要相交成直角。教師繼續追問相交與垂直的關系時，孩子就能較好的理解垂直是一種特殊的相交現象，垂直也是一種相交現象。

概念的同化一般運用于新舊知識聯系較為緊密可以采用這種方式進行教學。把新知識的建立植入到原有的知識中去，在原有知識的基礎上進行學習，由舊知引入，由淺入深，讓學生產生認知沖突，調動原有認知，找準新舊知識之間的聯系，激發學生新的思考的一種學習方式。如我們在教學《比的意義》時，應把以前學習的除法的意義和分數的意義進行溝通，找到三者之間的聯系。除法中的被除數相當于分數的分子也相當于比的前項，除法中的除數相當于分數的分母也相當于比的后項。通過前后知識的聯系幫助學生理清知識脈絡，經歷知識建構的過程，在整個知識體系中所處的位置。讓學生找準概念間橫向縱向間的聯系，形成認知結構。

（三）概念的應用

對概念知識本質學習后要不斷的去完善它、豐滿它。這是一個從具體到抽象，再從抽象運用到具體的過程，我們要運用多種方式加深理解和強化認識。達到鞏固，辨析，運用概念的目的。在教學《相交（垂直）》一課中教師通過以下幾個練習讓學生深入理解垂直的本質。

1. 判斷幾組圖形中，哪些是互相垂直的？

2.讓學生過直線上一點畫已知直線的垂線。

3.讓學生過直線外一點做已知直線的垂線。

4.根據垂線含有的判斷題3道。學生通過一系列思考對垂直的概念有了深入的學習和理解。

總之，概念的引入、形成和應用，是學習和掌握任何一個數學概念的一個完整的課堂教學過程。它反映的既是一種知識的形成過程，又是一種認識的漸進過程。教學時一定要符合學生的認知規律，充分讓學生動手參與，活動體驗，從活動中激發學生思考。