從無到有 從有到優

錢兆蘭 劉德宏

【摘 要】“核心素養”處于課程改革的基礎地位，其體系結構中“問題意識”越來越被教師所關注。對此，教師可以從以下三方面著手：營造自主學習場，注意方法指導，讓學生能問；巧抓教學時機，搭建思考腳手架，讓學生善問；立足數學本質點，關注教學及生活實踐，引領學生辨問。化心動為行動，努力為學生的可持續發展夯實基礎。

【關鍵詞】問題意識；能問；善問；辨問

關于“問”，中外教學傳統都有記載。問由疑生，有了疑，解放思想、獨立思考、大膽探索和追求才有了解決問題的可能。瓊·梅克是美國亞利桑那大學的教授，也曾提出“問題體系”的觀點，其目標、體系均突出了其對開發學生潛能、形成素養的重要作用。由此，“問題意識”與學生的思維品質、能力、素養培養之間的密切關系可見一斑。

就學科來看，小學數學教材內容的特點及學生的認知規律是數學教師首先要把握好的。在此基礎上，將數學內容的學習整體納入，能夠有效促進小學生數學問題意識的培養，筆者嘗試從以下三個方面著手。

一、無問到一問：營造自主學習場，讓學生能問

創新意識的培養、素養的提升首先要從“提出問題”開始，課堂教學不僅要讓學生知道“是什么”，更要關注學生會問“為什么”，鼓勵學生積極參與，大膽質疑，勇敢提出問題。

（一）關注方法指導，鼓勵學生“有疑可問”

現在所使用的新教材很注意創設情境，從具體實例出發展現數學知識的發生、發展過程，我們可緊扣課本教學內容，關注學生不同學習環節，并做相應方法指導，培養學生的問題意識。

教學新課前安排學生預習，讓學生把預習過程中不明白的地方記錄下來，讓他們在課堂上有問題可問。教學新課中有許多環節可開展問題意識培養，例如，教學“圓柱的表面積公式”，在板書課題后可引發提問：什么是圓柱的表面積？它與長方體（正方體）表面積的聯系和區別？怎樣計算它的表面積？……認識了圓柱表面積的計算方法后，借助課本習題再啟發學生聯系生活實際對通風管、筆筒、博士帽、水杯等一些圓柱物體的表面積展開新一輪探究。還有課本典型習題、學生作業錯例的講解評析等都可激勵學生大膽質疑，及時提問。只有日常堅持訓練，學生的問題意識才會逐漸樹立。

（二）靈活開放課堂，鼓勵學生“有疑敢問”

在愈加關注學生自主學習的今天，我們的課堂應該更靈活，更開放，給學生更多的鼓勵——不明白的地方大膽說出來。

例如，在引導學生探究學習蘇教版五年級下冊第六單元“圓的周長”時，伴著開放寬松的課堂氛圍，學生在教師的鼓勵下，借助自己以往學習長方形、正方形等平面圖形周長的經驗，慢慢地、大膽地說出了自己心中的疑問：“以前求圖形的周長，那些圖形的邊都是直的，可圓的周長是求曲線的長，怎么辦呢？”“長方形的周長和它的長和寬有關，正方形的周長和它的邊長有關，那圓的周長和什么有關？”“圓的周長會不會和它的直徑有關？”“和它的半徑呢？”……這些疑問或許無章法，或許表達得不是那么清楚明了，卻正是學生問題意識覺醒的可貴呈現，它們的提出會有力促發學生自主地去猜想、實踐、驗證。

二、一問到多問：搭建思考腳手架，讓學生善問

“學習真正地發生”的課堂才精彩，“讓學習真正發生”也是我們每節課教學時理當追求的目標。要達成這個目標，有問、敢問還不夠，需巧抓學習時機，搭建思考腳手架，引領學生打開問的閘門。

（一）巧抓課堂時機，鼓勵學生“多”問

教師科學及時的引導設問是好的數學課堂的保證，適時精準的引領可以促發學生產生更多的有關新知的疑問及對探究方向的積極思考。

例如，教學異分母分數加減法[14]+[13]時，根據課堂探究實際，相機設問以下問題：這兩個分數的分母相同嗎？可不可以直接相加？為什么？怎樣才能直接相加？你有什么辦法使分數單位相同？是呀，為什么呢？這些問題既明確又問在關鍵處，讓學生對新知剛有初步認識又產生了新的疑惑和思考，心中的“新問題”源源而來，對進一步理解“為什么要通分”的算理搭建了極好的腳手架，對稍后概括“異分母加減法的法則”亦很有幫助。堅持實施訓練，學生的自我問題意識會更強烈。

再如，圓錐體積公式學完后，設問以下問題：等底等高的圓錐與圓柱的體積比是多少？沒有“等底等高”這一條件又會怎樣呢？如果圓錐、圓柱體積和高相等，它們的底面積是什么關系？如果圓錐、圓柱體積和底面積相等，它們的高呢？于無疑處促其有疑，思考的腳手架一經搭建，學生頭腦中的“問題”即被激活，疑叢生，新一輪的探究迅速展開，進一步加強了對知識間關系的理解，思維生長的聲音分外悅耳，問題意識更加清晰。

（二）關注探究實際，引領學生“善”問

探究過程中會出現很多實際問題，此時鼓勵學生大膽將探究過程中的困惑通過問題呈現出來，再給予充裕的時間引導學生進行反思、實踐、探究，學習得到了更深入的開展，問題意識會更加強烈——這到底是為什么呢？怎樣解決呢？

仍以探究學習“圓的周長”這一課為例，時刻關注學生探究實際，讓學生抓住“為什么要探究圓周長與直徑的關系？”“為什么要用周長除以直徑？”“實驗數據存在誤差嗎？”“如何精確地測量所需的數量？”“為什么要進行多次測量？”“怎樣減少誤差？”等這些真實存在于自己質疑思考探究中產生的問題，探究才會向知識核心邁進，也是學生自主選擇和自由質疑的最佳展示。教師再輔以適時合理的引導，學習亦變得可愛起來，因為我們是從“需”出發，從“真”出發。正確引領，堅持實施，學生的問題意識會最大程度地被激發并直擊核心。

三、一問抵多問：立足數學本質點，讓學生辨問

自新課程標準實施以來，我們的數學課堂由以往的枯燥變得熱鬧了，有了吸引力，但我們有必要立足數學本質，就數學問題意識培養來說，多鼓勵學生有疑有辨。

（一）立足實質，引導學生“問在點子上”

學習因需要而產生，提問時立足實質很有必要。例如，教學蘇教版五年級上冊第六單元“復式統計圖”一課時，教師依據常規，依托教材編排的情境、借助相關問題從單式統計圖過渡引出復式統計圖的過程中，教學步子放緩，讓學生充分地觀察、比較、猜想、驗證，鼓勵其將探究過程中碰到的疑問提出來，并引導大家對“為什么要制作復式統計圖？”“復式統計圖的優點是什么？ ”“如何制作復式統計圖？ ”“制作時要注意什么？ ”等這些實際問題進行辨析梳理解決，復式統計圖認識了，特點熟悉了，復式統計圖產生的必要性亦感受到了，數學的本質在內心有所體悟。初開始也許避免不了應付式的“問”，但“隨風潛入夜，潤物細無聲”，經常進行這樣的有疑辨問，學生的問題意識更加強烈的同時，亦會多了份對數學本質的理性思考。

再如，在教學蘇教版四年級上冊“角的分類”這一內容時，教師先引領學生了解了“直角”“平角”“周角”三個新伙伴， 再結合“銳角”“鈍角”這兩個在二年級已經認識的朋友，引導學生順利解決教材中的問題“銳角、直角、鈍角、平角和周角之間有什么關系？ ”稍后，給學生時間，鼓勵其更深層次的提問，不僅欣喜出現“比90度大，比180度小的是鈍角，180度的是平角，360度的是周角，在180度和360度之間的角是什么角呢”這樣非常有價值的問題，更有“這些角在我們生活中有什么作用”的思考。梳理辨析后，課上沒有解決完的問題被留到了課后，布置學生在這個更廣闊的時間和空間里通過自己的努力尋找答案。 第二天，學生欣喜匯報的聲音不絕于耳，課上、課下完美鏈接，學生的問題意識更強烈了。

（二）注重實踐，引領學生“問不止在心動”

實踐出真知。“數學教學要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用。” 這一理念是《義務教育數學課程標準（2011年版）》重點強調的，和現下教育教學關注的熱點“核心素養”相輔相成，亦是培養學生“問題意識”的有力催化劑。

例如，下面這則小學生的實踐案例——幫奶奶圍養雞場。

每個周末我都到鄉下的奶奶家玩，奶奶在房前屋后種了很多蔬菜，還養了好些雞。這些雞可是奶奶的寶貝，可它們卻一再糟蹋奶奶辛苦種的菜，奶奶決定圍一個養雞場將它們“圈禁”。說干就干，做事麻利的奶奶找出自己閑暇時編的竹籬笆，讓爸爸看房前屋后哪兒合適，圍一個盡可能大的養雞場。

我自告奮勇也來幫忙，準備搬竹籬笆，可爸爸卻說不急，得先考察設計一下，說完就在房前屋后轉悠開了。考察設計？哦，對，還沒搞清籬笆有多長、怎么圍……這準備工作還挺多！

想到這些，我立刻也行動起來——先弄清籬笆的長度。我找出家里的卷尺仔細量了量，發現奶奶編的竹籬笆長度為20米。20米，怎樣圍面積會最大呢？我陷入了沉思。哎，有了，曾經的一道探究發現題所得出的結論剛好能派上用場，那就是——“平面圖形，如果周長一定，其中圓的面積最大”。想到這兒，我忍不住樂呵呵地跑向正往回走的老爸，把自己的發現和想法一股腦地說給他聽。老爸聽我說完，瞧著一臉期待表揚模樣的我，樂呵呵地用手指彈了彈我的腦門說：“嗯，不錯，小子有長進，知識學得扎實，而且還會實際運用了，但我要圍的卻跟你想的不太一樣哦！”聽到老爸夸獎，我這心兒剛要飛，可被那后半句又給拽回來了。我忍不住提醒老爸，奶奶可是要我們圍最大的養雞場哦！老爸瞧我一臉不服的表情，忍不住笑著說：“對呀，我要圍的養雞場面積就是最大，不信一會兒你來驗證。”

說完，老爸抱起籬笆就走，我也半疑半惑地跟在后面。一會兒工夫，就到了老爸看中的“寶地”——靠近小河邊的一塊空地，這塊地因受河水浸漫的影響，奶奶沒種莊稼，里面雜草挺多，既不糟蹋莊稼也靠近水源，圍一個養雞場真挺好，心里不禁為爸爸的好眼光點贊了！但養雞場不是圍成圓形，還能保證面積最大，我心里的問號可不是一般的大！

這邊我還在思考，那邊老爸已經忙開了。只見老爸在靠近水邊的地方將一根繩子的一頭固定住，彎下腰用手拉住另外一頭邊走邊在地上畫出痕跡，一個靠著水邊的半圓形出現了，老爸的計劃我也明白了——20米長的竹籬笆靠著水邊圍一個半圓形的養雞場，20米就是這個半圓形曲線部分的長度！

我忍不住回屋拿起筆開始了計算：

1.圍圓形。r=20÷2π=[10π]，s=π（[10π]）（[10π]）=[100π]≈31.8（平方米）

2.靠著水邊圍半圓形。C=20×2=40（米）， r=40÷2π=[20π] ，s=π（[20π]）（[20π]）÷2=[400π]÷2=[200π]≈63.7（平方米）

事實擺在眼前，老爸的圍法是我所說圍法面積的2倍！

我忍不住又算了算其他圍法的面積——

靠水邊圍長方形。長10米，寬5米，s=10×5=50（平方米）

算到最后，還是老爸的主意最好，圍成的養雞場不僅面積最大，還一并解決了其他需求，這回我可是心服口服！

生活中的數學學問真是無窮無盡，我要向超級老爸和生活這個大課堂學習的東西還有很多很多！

我連忙跑到屋外，加入養雞場的建設中來，和老爸邊干邊圍繞這方面的知識聊開了：圓在生活中有哪些應用？為什么草原上的蒙古包是圓形的？絕大多數植物的根、莖的橫截面為什么是圓形的？平面圖形中，如果周長相等，則圓的面積最大。蒙古包絕大部分做成圓形，是因為居住面積、包內的空間可以最大化利用。之所以絕大部分植物根、莖的橫截面是圓形，是為了讓植物更好地吸收水分……

初疑，初解；再疑，辨問，實踐解；知識，生活，自主再探尋。至此，學生數學問題意識的提升不再是一句口號！

總之，作為一名小學數學教師，在基礎教育階段引領學生正確積極地自主學習，發展提升他們的數學問題意識，是為學生將來的學習夯基添瓦、指路引航，更是為學生將來走出校門，走向社會儲存必備的能力和品質。這是我們肩負的神圣使命，不可推卸，任重而道遠！今時今日，就讓我們抓住 “全民關注培養學生核心素養的養成” 這個契機，以“提升學生數學問題意識”為切入口，善待呵護學生成長，陪伴他們一起堅實前行，為學生的可持續發展夯實基礎。

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（江蘇省鹽城市新河實驗小學 224000

江蘇省射陽縣教育局教研室 224300）