基于平板技術輔助的課堂教學探索

姚麗華

【教學內容】

人教版四年級下冊第67頁“三角形的內角和”。

【教學目標】

1.通過“量一量”“算一算”“拼一拼”“折一折”的方法，讓學生推理歸納出三角形內角和是180度。

2.利用平板技術，及時反饋三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，讓學生獲得豐富的實驗信息，并提升觀察處理信息的能力。

3.通過數學活動，學生獲得成功的體驗，增強自信心，滲透“轉化”的數學思想，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。

【教學過程】

一、引出問題

教師出示三角形。

師：關于三角形，你已經知道了哪些知識？

生：三角形有三個角，三條邊，三個頂點。

師：請你上來指一指。（師介紹內角）

生：三角形具有穩定性。

生：三角形按邊分可以分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形。

生：三角形按角分可分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。

……

師：剛剛同學們說三角形有三條邊，那么這三條邊之間有什么關系嗎？

生：任意兩邊之和大于第三邊。

生：任意兩邊之差小于第三邊。

師： 三角形的三條邊之間有關系。那三角形的三個角之間會不會也有這樣的關系存在呢？

生：會。

師：那我們把“邊”換成角來讀一讀。

（1）三角形的任意兩角之和大于第三角。

（2）三角形的任意兩角之差小于第三角。

師：你們覺得可能嗎？

（設計意圖：三角形的內角和是三角形的一個重要性質，它是在學生學過角的度量、三角形的特征、三角形的分類等知識基礎上進行教學的。然而大部分學生其實已經知道了三角形的內角和是180度，學生的探索欲并不是很強，而筆者認為三角形的內角和其實是三角形三個角一個固定的關系，因此，從三邊關系引到三角之間的關系，讓學生對三角的關系有更強的學習研究的欲望。）

二、動手實踐，深入探究

（一）分組測量

師：這些都是同學們的猜想，那到底是不是這樣呢？我們應該來驗證一下，你想怎么驗證？

生：把三個角的度數量出來，再算一下。

師：你們覺得他的方法可行嗎？那么在用量角器測量的時候要注意些什么？（課件演示量角器量角的過程）

下發任務：第一大組同學測量所拿的三角形的最小角A，第二大組同學測量所拿三角形的第二個角B，第三大組同學測量三角形的最大角C。

（設計意圖：測量的方法是學生最先直接想到的，既然量就要量到實處，量得真實，那么把一個三角形的三個角分工測量，無疑是一個上上之策。）

（二）數據匯總，發現問題

學生匯報測量結果并輸入Excel表格，如表1所示。

師：你想先驗證哪一條？

生：任意兩角之和大于第三角。

師：怎么來驗證？怎么計算？是不是每兩個角都要加一下？

生：只要把兩個較小角加起來跟最大角比較。

師：你的想法真厲害，老師已經根據你的想法幫大家算好了（出示表2）。

師：你看懂了嗎？

師：現在你覺得這個猜想成立嗎？

師：接下來我們驗證一下第二條猜想（出示表3）。

師：你發現了什么？這個猜想成立嗎？

師：三角形任意兩角之和大于第三角和三角形任意兩角之差小于第三角，都不一定成立，那你再思考一下，三角形的三個角還可能有什么關系？

生：三角形的三個角之和為180度。

師：怎么有些是180度，有些不是？

生：可能量的時候有點偏差。

（設計意圖：首先，通過Excel表格的數據匯總，讓學生更清楚更直觀地對所有數據進行分析，通過數據整理計算得出之前所要探究的兩種情況并非固定的存在，然而三角形的三個角的和卻是一定的。其次，在這個驗證過程中，計算成了這個環節繁重的學習任務，而Excel表格可以在最短的時間展現出來，然后利用大量的時間來鞏固其他重點內容，有效地節省了時間，提高了教學效率。）

（三）平板交流，優化驗證方法

師：那么量的方法可能會有偏差，那要驗證三角形的內角和還可以用什么方法？思考一下，并掃描第一個二維碼，把你的想法記錄下來并上傳。

（設計意圖：應用平板互動教學要求學生通過平板進行反饋，可以對學生當下的想法進行收集與共享，學生的參與度更廣，收集的信息也更全面。）

師：老師看到同學們多數的想法是把三個角剪下來，拼起來，能說說你的想法嗎？

生：就是把三個角剪下來，并拼起來。

師：為什么要拼起來。

生：因為三角形的內角和是三個角的和，就是加起來。

（四）動手剪拼，拍照上傳

師：那是不是這樣呢？我們來動手操作驗證一下，并掃描第二個二維碼，把你的驗證結果拍照上傳。

師：你們同意這個同學的驗證方法嗎？說說你的理由。

師：拼在一起得到的是一個什么角？這說明了什么？你們覺得這個方法怎樣？還有沒有其他的方法？老師這里還有一個方法，不用剪也不用撕，你猜猜看怎么操作？（播放課件折拼過程）

教師小結：通過研究我們發現三角形三個角的和是180度。

（設計意圖：運用平板對驗證的方法拍照上傳，教師可以收集到全部的信息，不會有“漏網之魚”。并可以隨意調取需要的教學資源進行當堂反饋。同時，學生之間也能看到相互的驗證方法，可以更好地做到師生互動與生生互動。）

三、練習

出示練習：一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：請掃描第三個二維碼并上傳。

（設計意圖：借助平板推送練習，可以實現批改的自動化，學生能夠在第一時間得到相應的反饋。同時，技術軟件還可以迅速呈現學生整體的正確率和個體錯誤情況，讓課堂反饋更具有針對性。）

四、延伸拓展

今天這節課我們一起研究發現了三角形的內角和是180度，并用量、拼等方法驗證了我們的猜想，在驗證的過程中我們發現量會出現偏差，可是同學們一起再來看一下，在拼角的過程中有什么問題嗎？

師：其實，拼角要做到一點縫隙都沒有，頂點要對得很準，角的邊要完全重合，是很難的，所以在拼角的時候也可能會有誤差。但是今天我們真的很厲害，能用這么多的方法來進行驗證。還有什么更嚴密的方法可以證明它嗎？

師課件演示：

（設計意圖：在經歷了實踐操作歸納得出三角形的內角和是180度后，打破學生的原有想法，讓學生去思考更嚴密的邏輯推理作為延伸內容，給學生的思考留有余地。）

【教學反思】

本節課的教學意圖是從三角形三邊關系引出探究三角形的三角關系，讓學生發現只有三角形的三角之和是一定的，并利用Excel表格、平板等現代教學技術，對數據進行統計分析，通過猜想、驗證等過程，證明三角形的內角和是180度。

一、激發學生學習主動性

教師利用平板能夠調動學生主動參與的積極性，激發學生的學習興趣。學生由以前的被教師點名回答問題，變為主動積極地參與，學生的學習積極性顯著提高，課堂氣氛活躍。比如，在本節課中用剪拼的方法驗證三角形的內角和時，學生通過拍照上傳自己的研究成果，而教師則可以很輕松地在系統后臺點擊預覽，同時可以點擊所需要的學生學習成果進行放大投屏，對比學生作品，便于學生分析比較。對大部分學生來說，優秀作品能夠展示，是對他們成果的肯定，他們會更積極主動地投入到學習中去。

二、快速統計，直觀比較

在以往的數學課堂中，計算可能會浪費學生大量的時間，而且比較枯燥煩瑣。而在本節課的教學中，教師利用Excel表格，當堂收集豐富的數據信息，并清晰有序地呈現于大屏幕上，引導學生多角度分析數據，快速計算，大大節省了時間，提高了教學效率。同時，對學生有強烈的視覺沖擊，可以較好地吸引學生的注意力，激發學習興趣，自主地去觀察比較，發現問題。

三、準確分析學情，及時有效反饋

在以往的數學教學中，教師想得到學生答題情況的反饋，只能粗略地根據學生舉手情況進行判斷。對于某道題哪些學生出了錯，哪些題學生錯誤率比較高等情況，教師如果不能及時了解，教學時就不能夠準確把控。在平板進入課堂后，這個難題就得到了很好的解決。一方面，通過問題研討把每個人的想法記錄下來并發送在平臺上，便于教師快速掌握學生最全面、最真實的想法，及時開展有序的反饋教學。另一方面，把學生的證明過程通過拍照的方式快速呈現于大屏募，促使每一名學生都要積極動腦，全身心地投入到教學活動中，又豐富了探究活動的成果，教師在豐富的學生研究成果上進行全面的點評與總結，提升教學效果。最后，通過作業的快速反饋，及時了解學生的掌握情況，對個別還有問題的學生進行精準化指導，以及時糾正其不當的理解，促使其掌握當天的學習內容。

（浙江省桐鄉市烏鎮植材小學 314501）