淺談高中生數學思維能力的培養

浦同武

摘要：思維是一種反應。數學思維力求近似到一種非條件反射，比如吃飯自然就要拿筷子和碗，而不需刻意去記著吃飯就要有筷子，有碗。高中數學本身的特點，摒棄了單調的記憶和機械的計算，更多的是一此理性化的東西，故只有丟棄固有的框架，讓學生思維不受到束縛，他們才能在知識的黑洞里暢游。

關鍵詞：高中數學 思維能力 培養

高中數學中最大的難題之一就是數學思維能力的培養，傳統教學中對學生數學思維的培養具有一定的局限性。學生在學習數學知識的過程中，只能通過不斷的練習形成一種固定的條件反射，雖然這種方式能夠降低學生學習的難度，提升學生的做題效率，但是對學生的學習卻是不利的，在遇到難度較大的題目時，學生很難自主解答。同時這種題海戰術對學生思維能力的培養沒有太大的幫助。學生在面對變型題時往往顯得無從下手。因此，打破傳統的教學方式，培養學生的數學思維能力顯得尤為重要。

一、用連系的方法教學，訓練思維

我們說一個稍微用功的學生，在課堂上聽懂教師講的課并不難，仿照例題解幾道題也完全可以，但是要用學過的知識去解決一個新的問題就不是輕而易舉的了。故必須放棄“前提——結論”式的教學，而用以思維為主流，以鏈結式的學生的思路展開。例數列概念一節的教學，概念較多，如不注重思維引導，只顧孤立地呈現，學生是必會象猴子下山，摘了西瓜，丟了芝麻，也可能會有似象非象之感，我在教學中按下面的方式進行，比較適當。先由集合的概念 引入數列概念 列舉出課本中的幾個數列 對比集合的特點 結合實例歸納出數列的特點 對比集合中的元素 引出數列中的項 由此得出其序號 由序號與項的對應 聯想到映射 一一映射，函數 數列與其序號構成一個函數 聯想到函數的定義域 它的定義域是正整數集或它的一個子集 有限數列，無限數列，即數列的分類；函數 函數的圖象 由定義域的特性，得出是一群孤立的點；函數 函數解析式 通項公式概念 分析出一個簡單數列的通項公式 由通項公式寫出數列中的前幾項 看事實，悟規律 由前幾項寫出一個通項公式，（有的可寫出不只一個通項公式，有的卻寫不出通項公式）整個過程都是聯系對比所學知識，很自然引出新的問題，既突出了重點，又化解了難點，并且把所有知識一串而成，真可謂一氣呵成。

二、培養學生的一題多解能力

數學學習進入到高中階段后學生們學到的內容已經十分豐富，大家對于一些基本的解題方法與解題思路也有了一定的掌握.因此，這個時期的教學中教師要深化對于學生知識應用能力的培養，要讓學生在面對具體問題時有更為清晰的思路和敏捷的思維.教師可以針對具體問題來培養學生的一題多解能力.這是一種很好的訓練形式.不僅能夠極大的鍛煉學生的思維，也能夠幫助學生將學到的內容靈活的展開應用實踐.這才是高效的課堂教學中有效的訓練方式，透過這樣的訓練過程學生的思維能力與知識應用能力都會得到很好的提升.

三、利用變式教學來培養學生的數學思維能力

變式教學主要是指在數學知識的講解中，從不同的角度來闡述數學概念，在數學問題的講解中對條件、問題等進行變換來進行講授的一種方式。這種講解方式能夠使學生對數學知識有更深入的了解，了解數學知識的本質和其發展過程，使學生能夠根據數學知識的變換來發現其中存在的規律性，并能夠根據其內在的規律來探尋數學的本質。這樣學生就能夠從多個角度來對數學知識進行解答和對比，提升學生的學習信心和學習動力。同時在授課的過程中教師需要注意對開放性問題的設置，給予學生充足的思考和創新空間，為學生的思維發散奠定基礎。

四、利用問題的特征提升學生的直覺思維

在面對數學問題時，第一個步驟就是審題，在審題與解題之間需要有一個思維過程，這個思維過程主要是理清題目的條件、問題以及兩者間的關系，從而使接下來的分析和解題更加順暢。而直覺性思維在數學問題的解答中具有非常重要的作用，教師需要強化學生對問題的觀察力，提升學生的審題能力和思考能力，使學生在面對數學問題時，能夠利用直覺思維對其進行分類，進而從最合理的角度對其進行深入分析，進行解答。這種直覺性思維是學生通過學習的積累而逐漸形成的，所以在平時的數學知識講解以及數學題的解答過程中，教師就需要幫助學生對數學知識進行歸類，使學生看到數學知識的聯系性和規律性，進而逐步培養學生的數學直覺思維。

五、在歸納總結中訓練思維能力

我國古代的學者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實質。如果學生能把學過的每一部分知識進行總結，而且能歸納出解決某類問題的方法，那么他們的知識水平就提高了，運用這部分知識去解決問題的能力也提高了。我們教師應當及時地引導學生進行此項工作。例如：初中幾何證明題中會經常遇到證線段相等和角相等的問題，在學生學過了全等三角形后，我們可以歸納出通過三角形全等可證明以上問題，進而回憶總結三角形全等的幾種證明方法，在學過等腰三角形性質后，我們還可利用性質定理：即等邊對等角的方法來證明。原來書上的定義、定理是按知識順序排列的，經過這種需要重新復習總結的過程，學生對于運用這些定義定理去解決問題的能力就提高了，對于這些問題的實質就更清楚了，不再苦于找不到解題方法。今天進行這種能力的培養，對他們將來的學習也會受益。

綜上所述，數學思維是高中數學學習中不可或缺的一種能力，在傳統高中數學教學中，學生主要通過平時的題海戰術來提升對數學知識的認識和解題能力，但是一旦遇到難題或者變型題時，學生往往會感到手足無措，因此，我們需要加強對學生數學思維能力的培養，提升學生的數學學習能力。