在數學化的課堂活動中培養學生的數學語言

摘 要：當下我國基礎教育數學課程改革倡導現實主義的教學，橫向數學化與縱向數學化要結伴而行，均衡發展。竭力呼喚：數學課要上出數學味，要關注學生在學習與生活中能用數學語言準確表述數學概論、問題等能力！選擇橫向數學化和縱向數學化兩個標準，來設計和分析數學教學，會幫助教師更好地理解自己教學設計的明確的或含蓄的意圖，防止數學教學偏離現實主義的正確道路，同時，能在數學化的課堂活動中培養學生的數學語言表達能力。

關鍵詞：語言；表達；設計；能力

下面，我淺談在數學化的課堂活動中培養學生的數學語言的兩點做法。

一、 重視操作，使數學語言的培養水到渠成

《數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”因此，在數學課堂上，教師應在把握好橫向數學化和縱向數學化兩個標準的前提下進行適當地引導，并巧妙地利用動手操作等直觀手段，把抽象的知識轉化為具體可感的形象的東西，激活學生的思維，讓學生感到數學是簡單的，是美麗的，是鮮活的，是富有情趣的，以激發學生的表達欲望，培養學生的數學語言表達能力。

例如：在北師大版三年級上冊《周長的認識》的教學中，我先設計安排了三個動手操作的環節：1. 動手摸一摸；2. 動手描一描；3. 動手剪一剪；再讓學生說一說：“你認為圖形的周長，是指哪一個長度？”

生1：（手拿他最喜歡的圖形邊比畫邊說）就是從這兒開始，描一周后，又回到這兒。

生2：一定要注意連著描，如果不小心斷開了，要注意接好，不能隨便亂接。

生3：也就是繞著圖形一周的長度。

師：誰能根據剛才的各種說法，概括地說一說什么是圖形的周長？

生4：圖形的周長就是指這個圖形一周的長度。

教學活動進行到這兒，學生已在老師的有效引導下從自己已有的生活經驗出發，并親身經歷將實際問題抽象成數學模型，逐步地經歷橫向數學化的過程，同時，用自己的數學語言描述不斷地逼近“周長”的概念。

緊接著，我又將學生引向了新的層次：那么，你有什么好辦法能求出你所喜歡的圖形的周長嗎？

（學生紛紛動手操作……）

學生從數學的角度思考，對周長有了初步認識，并能把自己的發現用較為粗糙的數學語言表達出來，再加上學生摸一摸，描一描的肢體語言，幫助學生初步建構周長的概念，內化成自己的思維；多次建構與抽象，教師的有效引導，學生最終能用嚴謹、精確的數學語言表達出周長的概念并進行應用。這便是經歷了縱向數學化的過程。同時，在橫、縱向的數學化過程中，水到渠成地培養了學生的數學語言表達能力！

正如著名心理學家皮亞杰從發生認識論的角度曾深刻地揭示出：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能發展。認識源于主體與客體間相互作用的活動中，加強動手操作，有助于學生全面深刻地感知，理解數學的意義，那便是具有學生個性色彩的數學化。”因此，教師應積極提供各種動手實踐操作的機會，讓學生在具體的活動中內化知識，深化數感，也才能真實有效地培養學生的數學語言表達能力。

二、 注重共融，使數學語言的培養了無痕跡

《數學課程標準》指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。”面對這一要求，作為小學數學教師，就必須考慮數學教學中能不能把現實的問題與之相聯，能不能在教學中讓學生根據自己現有的知識水平和生活經驗去重新體驗“數學發展”的過程，能不能讓學生運用所學的數學知識去解決生活中的簡單的問題，即以橫向數學化的發展作為引導的根本原則，繼而在創造算法化的過程中引導進行縱向數學化的活動，也才能了無痕跡卻又有效地培養學生的數學語言表達能力。

例如：在北師大版一年級上冊《有幾棵樹》的教學中，我先用情境圖呈現：第一排種了8棵樹，第二排種了6棵樹。

學生很快便提出了一個實際的數學問題：這兩排一共有幾棵樹？

此時，我并不應急于讓學生列式計算，而是適當地進行引導，使學生繼而歸結出一個簡單的數學問題：就是求8和6合起來是多少？

有效地引導，促使學生從實際的數學問題剝離出一個簡單的數學問題，就是思考、尋找具體問題情境中的抽象結構，建立數學模型的過程，這便是有效地引導學生發展橫向數學化，同時，也在不知不覺中培養了學生抽象概括的數學語言的能力。然后再讓學生在此基礎上列出算式：8+6=？接下來的課堂活動便安排了放手讓學生自主探索：8+6=？應該怎樣算？學生的匯報可歸為如下三類：處在動作認知水平的學生先數出8根小棒和6根小棒，然后合在一起數，得出結果是14。處在圖形認知水平的學生先畫出兩堆小圓圈，一堆8個，一堆6個，然后從6個一堆的圓圈中劃出2個小圓圈合并到另一堆，變成10個一堆和4個一堆，也得出結果是14。處在符號認知水平的學生可以進行抽象的思維了：8+2=10，10+4=14。在上述的三種類型的交流活動之后，我又進行了適當地、適時地追問引導：同學們真了不起，想出那么多的方法來計算，我們利用不同的方法都算出了8加6得14，這些方法中，你最喜歡哪種計算方法？為什么？請把你的想法說給同桌聽聽。老師要把差異當作課堂動態生成的教學資源加以利用，有效的策略是讓學生交流、互動起來，將不同算法展示出來，這些差異的碰撞，會促使學生個體的反思，這就是學生在老師的有效引導下經歷縱向數學化的活動過程，與此同時，學生的數學語言表達能力也在無痕地、不斷地提升中。

數學化的一個十分重要的方面就是表達反思自己的活動，從而促使學生改變看問題的角度，這是學生思維得以持續發展的內因。在數學化的課堂活動中培養學生的數學語言表達能力是十分有效，也是十分必要的。今后我將繼續在數學化的課堂活動中注重培養學生的數學語言。

參考文獻：

[1]褚宏啟.核心素養的概念與本質[J].華東師范大學學報（教育科學版），2016（01）.

[2]劉蘭英.小學數學課堂師生對話的特征分析[D].華東師范大學，2012.

作者簡介：

李麗蓉，福建省石獅市，石獅市實驗中學附屬小學。