“家庭農場+合作社”模式經營主體間的博弈分析及改進

鄢 康 涂洪波

（武漢工程大學管理學院，湖北 武漢 430205）

“農戶+合作社”模式是我國較早出現的產業化模式，在一定程度上提高了農戶組織化程度，促進了農戶增產增收，但因其兼業化嚴重、經營規模較小、生產積極性不高，又阻礙了我國農業產業的發展。張瀅［1］指出“家庭農場+合作社”產業化模式，是一種以合作社為依托，聯合農業生產類型相同或相近的家庭農場而組成利益共同體，彌補了“農戶+合作社”產業化模式的不足。調研發現，實踐中更多的是由一個或幾個家庭農場吸納周邊農業生產類型相同或相近的普通農戶成立專業合作社，統一解決如農產品銷售等問題，從而形成“家庭農場+合作社”模式。通常合作社的成員中，家庭農場居于“少數”地位，普通農戶處于明顯“多數”地位［2］。如此一來，家庭農場和普通農戶之間異質化問題必將存在，容易出現“大戶吃小戶”的現象，使得普通農戶的利益受損［3］。故而，本研究嘗試基于博弈理論，分析“家庭農場+合作社”產業化模式下家庭農場和普通農戶的利益博弈，并提出改進的思路，為“家庭農場+合作社”模式的良性發展提供理論依據和政策支持。

1“家庭農場+合作社”模式經營主體間的博弈分析

首先建立一個n個農戶生產博弈模型，然后將其縮小至家庭農場與普通農戶雙方的博弈。

1.1 n個農戶的生產博弈模型

模型假設：合作社中存在n個農戶，農戶的策略空間是他們選擇生產某農產品的產量qi（i=1，2，……，n）；產量是連續的，每個農戶都有無限多種可選策略；n個農戶所生產的某種農產品的總產量為Q，則；合作社收購價格P是產量Q的減函數，則P=P（Q）=a－bQ，其中a、b為常數。

由以上假設可知，單個農戶的支付函數為：

此時單個農戶最大化支付函數為：

式（1）中，C為農產品單位生產成本。

若合作社所有農戶社員都同質化為一個農戶A，則博弈方只有這一個農戶A，稱農戶A為合作社農產品的唯一提供者，農戶A選擇的產量qA為收益最大化的產量，令式（2）中n=1，則qA=（a－c）/2b，此時，農戶A最大化收益RA=（a－c）2/4b。當農戶A還原成n個農戶時，每個農戶的產量都是農戶A的1/n，即（a－c）/2nb，則稱（a－c）/2nb為n個農戶采取“合作”（農戶各自按合作社規定進行定額生產）博弈策略時的產量，則此時農戶的合作收益為（ac）2/4nb。另外，令農戶收益最大化的均衡產量為n個農戶采取“競爭”（各自基于收益最大化進行超額生產）博弈策略時的產量。

1.2 家庭農場和普通農戶合作生產博弈模型

模型假設：博弈雙方（家庭農場和普通農戶）均為理性的經濟人，并追求收益最大化；完全信息動態博弈，家庭農場的行動要先于普通農戶；家庭農場和普通農戶在銷售農產品時價格一致且農產品產量連續。

在n個農戶的生產博弈模型的基礎上，令n=2，n個農戶間的博弈轉變為家庭農場和普通農戶的兩方博弈。家庭農場和普通農戶雙方的合作生產博弈模型如圖1所示。

圖1 家庭農場和普通農戶合作生產博弈模型

由以上的博弈過程可知，家庭農場和普通農戶采取（合作，合作）的博弈策略便可達到納什均衡，此時的收益矩陣為（（a－c）2/8b，（a－c）2/8b），從而實現帕累托最優。然而，在現實生產活動中，家庭農場作為合作社的核心成員，往往為了防止自身利益受損而采取“競爭”策略對普通農戶的產量加以限制，處于弱勢地位的普通農戶又不得不采取“合作”的策略，按章辦事，最后的結果就是家庭農場收益為5（a－c）2/36b，普通農戶收益為5（a－c）2/48b，導致家庭農場“擠出”普通農戶的現實，即“大農吃小農”。

由此可見，“家庭農場+合作社”模式并不是一個穩定組織模式，需要進一步改進與完善。

2“家庭農場+合作社”模式的改進：引入獎懲機制

合作生產的信念是農民合作的基礎，這種信念能否長期存在下去，需要一種約束和牽制機制。對自身收益最大化的追求使農戶對不合作很感興趣，因此，要想實現帕累托最優，必須有外部力量的介入，改變農戶的收益。考慮引入外部約束和激勵機制，對采取“合作”策略的農戶給予獎勵，采取競爭策略的農戶將受到懲罰［4］。

假設農戶因采取“合作”策略進行生產得到的獎勵值為π1，而因采取“競爭”策略進行生產受到處罰的數值為π2，其中0≤π1≤（a－c）2/72b，0≤π2≤（a－c）2/72b。如此一來，無論是家庭農場還是普通農戶，只要采取“合作”策略將額外獲利π1，而采取“競爭”策略將額外損失π2。于是家庭農場和普通農戶采取（競爭，競爭）博弈策略獲利最少（（ac）2/9b－π2，（a－c）2/9b－π2），而采取（合作，競爭）（競爭，合作）均獲利趨向于（5（a－c）2/48b+π1，5（a－c）2/36b－π2），若雙方采取（合作，合作）策略將得到帕累托最優時的均衡收益（（a－c）2/8b，（a－c）2/8b）。采取獎懲機制之后的家庭農場和普通農戶的博弈模型如圖2所示。

圖2 采取獎勵機制后的家庭農場和普通農戶的博弈模型

從以上博弈分析可知，引入獎懲機制，有利于約束農民的投機行為，促進長期合作，推動“家庭農場+合作社”模式的持久穩定發展。引入獎懲機制之后的“家庭農場+合作社”模式是穩定的，其既充分發揮了家庭農場示范帶頭作用，又在合作社內部建立起了家庭農場和普通農戶的利益聯合機制。

3 結論

制度創新是一種效益更高的制度產生的過程，制度供需非均衡是制度創新產生的根源［1，5］。“家庭農場+合作社”模式是“農戶+合作社”模式的改進，提高了制度效益，在一定程度上促進了制度供給均衡。在“家庭農場+合作社”模式下，家庭農場與普通農戶一方面可以通過自身比較優勢，促進信息資源分享與交流；另一方面可以通過合作社這一平臺提高各自進入市場的能力與效率。然而，“家庭農場+合作社”模式下往往存在家庭農場和普通農戶的利益博弈，博弈的結果往往是家庭農場得利、普通農戶失利。本文通過建立簡單的生產博弈模型發現，在雙方生產活動中，博弈結果往往是家庭農場“競爭”、普通農戶“合作”，最終均不能達到帕累托最優，同時博弈結果也揭示了“大戶吃小戶”的現實。這種成員異質化的制度缺陷也必將影響“家庭農場+合作社”產業化模式的穩定性。只有通過在合作社內部引入獎懲機制，才能緩解家庭農場和普通農戶之間的利益之爭。