略談學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

謝海萍

摘 要 學(xué)具是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)工具，在應(yīng)用過程中，由于教師引導(dǎo)不當(dāng)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生流于形式的現(xiàn)象。針對(duì)這種情況，給出具體的改進(jìn)措施，使學(xué)具操作真正起到為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的作用。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具；教材；多媒體；量角器

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2018）07-0101-02

1 前言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)具是常見的教學(xué)輔助工具，因?yàn)榭梢赃呁孢厡W(xué)，非常符合小學(xué)生愛玩好動(dòng)的性格特點(diǎn)，因而深受學(xué)生的歡迎。但在教學(xué)中存在“為用而用”“淺嘗輒止”等現(xiàn)象，使學(xué)具的應(yīng)用流于形式，既不能促進(jìn)教學(xué)，又浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間。為了讓學(xué)具能夠最大限度地發(fā)揮作用，筆者在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行積極實(shí)踐與探究，概括總結(jié)出以下應(yīng)用原則，效果良好。

2 學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”因此，在應(yīng)用學(xué)具時(shí)必須以新課標(biāo)為指針，既要重視學(xué)具的使用，又要根據(jù)教學(xué)實(shí)際靈活應(yīng)用，以保證學(xué)具的應(yīng)用效果，提高課堂教學(xué)效率。具體來說，要遵循以下幾個(gè)原則。

針對(duì)性原則 針對(duì)性原則，是指學(xué)具的應(yīng)用要圍繞教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)處應(yīng)用，做到有的放矢，切忌不分主次輕重地面面俱到。

1）在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)用。數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象，這對(duì)于理性思維偏弱、空間想象力較差的小學(xué)生來說一般難以理解。只有把抽象的數(shù)學(xué)概念與感性材料結(jié)合起來，學(xué)生才能通過感知把形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維，加深理解。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”一課時(shí)，可以給學(xué)生提供鉛絲、紙片、小棒等各種材料，讓學(xué)生動(dòng)手自制一個(gè)三角形，通過擺一擺、折一折、圍一圍等操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形有三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。這樣就把三角形的認(rèn)識(shí)建立在學(xué)生直觀感知的基礎(chǔ)上，達(dá)到深刻理解和記憶的目的。

2）在學(xué)習(xí)和驗(yàn)證一些數(shù)學(xué)公式時(shí)應(yīng)用。數(shù)學(xué)公式一般都有其形成的過程，教學(xué)時(shí)借助學(xué)具，有利于將公式的形成過程寓于學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦中，從而加深學(xué)生的理解。

如在教學(xué)“長方體和正方體的體積”這一課時(shí)，由于學(xué)生之前已經(jīng)知道體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，那么教學(xué)時(shí)就可以讓學(xué)生用體積是1 cm3的小正方體學(xué)具，拼湊出不同的長方體，并通過觀察、分析和交流，找出影響其體積的因素，最后總結(jié)出長方體體積=長×寬×高，正方體體積=邊長×邊長×邊長。

在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一節(jié)中有關(guān)半徑、直徑間的關(guān)系時(shí)，可在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的半徑、直徑等概念后，用直尺、圓形紙片等學(xué)具，以小組學(xué)習(xí)的方式，采用折一折、畫一畫、量一量的方法，歸納出“同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”這一正確結(jié)論。這樣的操作活動(dòng)不但使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且使學(xué)生理解了知識(shí)的形成過程，因而對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更深刻，記憶得更牢固。

3）在教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)處應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)是課堂教學(xué)中需要解決的主要問題，教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生不易理解的知識(shí)或不易掌握的技巧技能。對(duì)于教學(xué)中重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，如果處理不好，不但會(huì)使學(xué)生模糊不清，影響教學(xué)效果，而且會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，失去學(xué)習(xí)興趣，所以必須采用多種方法，全力解決好重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。而利用學(xué)具的優(yōu)勢，有利于將重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)化難為易，便于學(xué)生理解。

如“三角形內(nèi)角和”一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是探索發(fā)現(xiàn)及驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，難點(diǎn)是驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。教學(xué)時(shí)可以指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，在用量角器量出這一結(jié)論基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生利用裁剪、拼湊的方法，將三角形的三個(gè)角組成一個(gè)平角，探究和驗(yàn)證這一結(jié)論。借助學(xué)具的幫助，通過學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，輕松地突破教學(xué)難點(diǎn)。

4）在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)用。應(yīng)用題中包含各種數(shù)學(xué)概念，體現(xiàn)基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用。只有把這些概念和數(shù)量關(guān)系具體形象化，才能使學(xué)生明確其中的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題的思路與方法。要達(dá)到這個(gè)目的，應(yīng)用學(xué)具是一個(gè)很好的方法。借助學(xué)具操作，可有效幫助學(xué)生在觀察數(shù)量關(guān)系的變化中正確理解題意，為成功地解決實(shí)際問題創(chuàng)造條件。

如在教學(xué)行程應(yīng)用題中的“相遇、追擊”等問題時(shí)，可利用課桌、橡皮等作為學(xué)具，分別演示兩類問題的不同之處。通過操作，就把抽象的內(nèi)容具體化、復(fù)雜的關(guān)系明確化，為學(xué)生正確理解和尋求解答方法創(chuàng)造有利條件。

適合性原則 現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材是按照“感知操作—建立表象—形成概念”的學(xué)生認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行編排的，因此，在指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)具時(shí)也必須遵循這一規(guī)律，以適應(yīng)學(xué)生的接受水平。

1）明確要求，做好操作準(zhǔn)備。小學(xué)生在操作前不善于選擇學(xué)具，往往還沒弄明白操作要求就開始動(dòng)手。這就要求教師在學(xué)生動(dòng)手之前給他們明確的提示，讓學(xué)生知道“需要什么”和“做什么”。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鬧鐘”時(shí)，由于時(shí)間和時(shí)刻的概念都比較抽象，學(xué)生理解起來有一定難度。因此，教學(xué)時(shí)就需要利用鐘表模型等感性材料，通過看一看、指一指、撥一撥等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中通過感知加深理解。如先讓學(xué)生準(zhǔn)備好鬧鐘，然后指導(dǎo)學(xué)生明確時(shí)針、分針等概念，弄清要撥出幾時(shí)，時(shí)針應(yīng)在哪兒，分針應(yīng)在哪兒，最后讓學(xué)生自主操作。

2）動(dòng)手操作，感知表象。表象是連接感知與抽象的橋梁，具有承上啟下的作用。在學(xué)生做好準(zhǔn)備以后，就要根據(jù)教學(xué)要求，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生在操作中充分感知，在頭腦中建立表象。如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，首先讓學(xué)生使用量角器，分別測量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等內(nèi)角的度數(shù)，相加得出三角形的內(nèi)角和是180°；接著讓學(xué)生把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下，拼成一個(gè)平角，同樣得出三角形的內(nèi)角和是180°。這樣就把學(xué)生的操作與思維緊密結(jié)合起來，使學(xué)生對(duì)表象的感知更加充分。

3）動(dòng)口表述，加深理解。學(xué)生在充分感知以后，還必須用數(shù)學(xué)語言表述出來，以便于大家評(píng)價(jià)這個(gè)認(rèn)識(shí)是否正確。如上面所說的“三角形的內(nèi)角和是180°”的教學(xué)，在學(xué)生通過動(dòng)手操作得出結(jié)論以后，還必須說出“三角形的內(nèi)角和是180°”的認(rèn)識(shí)過程，經(jīng)過師生的補(bǔ)充和完善，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化為自己的知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行口頭表達(dá)的能力。

適時(shí)性原則 學(xué)具雖然具有重要作用，但并不意味著所有的教學(xué)過程都必須應(yīng)用。要注意留給學(xué)生充分思考的空間和時(shí)間，讓學(xué)生自主探究、理解并掌握。因此，所謂適時(shí)性原則，就是要準(zhǔn)確把握學(xué)具的操作時(shí)機(jī)，合理應(yīng)用學(xué)具，以促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程。具體說來，要把握住三個(gè)火候。

1）在課堂導(dǎo)入時(shí)應(yīng)用。小學(xué)生好奇心特別強(qiáng)，對(duì)于感興趣的事物，必須摸一摸、試一試、玩一玩方能滿足。利用這一特點(diǎn)，在導(dǎo)入時(shí)運(yùn)用學(xué)具，一開始就能把學(xué)生的興趣激發(fā)起來，從而為整堂課的教學(xué)奠定良好基礎(chǔ)。如在“可能性”一課的導(dǎo)入時(shí)，課前可準(zhǔn)備一些紅紙卡片和黃紙卡片，裝在一個(gè)紙箱中，上課時(shí)讓學(xué)生摸，并規(guī)定摸到紅紙卡片的獎(jiǎng)勵(lì)鉛筆一枝，摸到黃紙卡片的沒有獎(jiǎng)。這樣既能讓學(xué)生在快樂的摸獎(jiǎng)游戲中體驗(yàn)“可能與不可能”，又促使學(xué)生在濃厚的興趣中迅速轉(zhuǎn)入新知的學(xué)習(xí)。

2）在探究新知時(shí)應(yīng)用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是由具體到抽象的發(fā)展過程。如果在新知的教學(xué)中運(yùn)用學(xué)具，有利于把新知的學(xué)習(xí)變?yōu)椤巴妗睂W(xué)具的過程，既有趣，又直觀，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，因而可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，變被動(dòng)為主動(dòng)，提高教學(xué)效率。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，可這樣設(shè)計(jì)：①讓學(xué)生拿出3張同樣大小的圓形紙，分別平均折成2份、4份、6份；②在折好的圓形紙上，分別在其中的1份、2份、3份上涂上陰影；③把圓中的陰影部分剪下來重疊，比一比結(jié)果怎樣。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和綜合，就不難抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)了。

3）在學(xué)生感到疲倦時(shí)應(yīng)用。小學(xué)生由于年齡還小，注意力不容易保持長久。針對(duì)這一特點(diǎn)，利用學(xué)具動(dòng)手操作，有利于集中學(xué)生的精力，消除學(xué)生的疲倦，重新激發(fā)起主動(dòng)學(xué)習(xí)探究的熱情。如在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在認(rèn)識(shí)了圓柱的特征，知道圓柱各部分的名稱后，學(xué)生開始出現(xiàn)精神疲倦的現(xiàn)象。此時(shí)可以根據(jù)教材圖示，要求學(xué)生用厚紙制作一個(gè)圓柱形學(xué)具，并嘗試用不同的方法動(dòng)手剪一剪，體會(huì)圓柱的側(cè)面如果沿著它的高剪開，就是一個(gè)長方形；如果沿著一條斜線剪開，就是一個(gè)平行四邊形。這樣不僅重新激發(fā)起學(xué)生的興趣，而且密切了知識(shí)的聯(lián)系，為以后求解圓柱的側(cè)面積埋下伏筆。

層次性與全體性原則 學(xué)具的應(yīng)用以學(xué)生的操作為主，因而體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。但學(xué)生是有差異的，因此，還要注重層次性與全體性。

①層次性。如在教學(xué)“長方體的體積”時(shí)，由于有些學(xué)生在家預(yù)習(xí)時(shí)已經(jīng)通過家長的指導(dǎo)掌握了長方體體積公式的推導(dǎo)過程，那么教學(xué)時(shí)只需對(duì)這部分學(xué)生做示范操作，就能完成教學(xué)目標(biāo)；而對(duì)于其他學(xué)生，則需要精心設(shè)計(jì)學(xué)具操作環(huán)節(jié)，以便指導(dǎo)他們順利完成這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

②全面性。新課程強(qiáng)調(diào)要面向全體學(xué)生，因此，學(xué)具的運(yùn)用要以新課程精神為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)不同的操作，完成不同的任務(wù)，讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展和提高。

3 結(jié)語

教學(xué)實(shí)踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中正確恰當(dāng)?shù)夭僮鲗W(xué)具，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，又能促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，發(fā)展學(xué)生的思維，提高教學(xué)效率，進(jìn)而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：26.

[2]戴國軍.“巧婦”能為“無米之炊”：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具缺失引發(fā)的思考[J].小學(xué)教學(xué)參考，2008（Z4）：57-58.

[3]付杰.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具在課堂上的重要作用[J].教育實(shí)踐與研究：小學(xué)版，2007（12）：45-47.