互聯(lián)網(wǎng)背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課現(xiàn)狀調(diào)查及優(yōu)化分析

張麗麗　侯學(xué)軍

摘 要 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課具有知識(shí)再現(xiàn)性、知識(shí)點(diǎn)概括性等特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教師利用復(fù)習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固和練習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)重新建構(gòu)。對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教、學(xué)、練、評(píng)等方面的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，利用Excel等軟件對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，提出高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的優(yōu)化對(duì)策。

關(guān)鍵詞 互聯(lián)網(wǎng)智能模式；高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)；多媒體；思維導(dǎo)圖；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2018）07-0012-03

1 前言

目前，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中主要采用的教學(xué)模式有“五步式”復(fù)習(xí)法、“四步式”復(fù)習(xí)法、“考試檢測(cè)”復(fù)習(xí)法、“分類題海”復(fù)習(xí)法、“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復(fù)習(xí)法等[1]。

“五步式”復(fù)習(xí)法主要是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)進(jìn)行匯總，在腦海中進(jìn)行簡單梳理；教師和學(xué)生一起進(jìn)行系統(tǒng)的回憶，形成知識(shí)體系；相關(guān)例題解析和總結(jié)；對(duì)學(xué)生掌握的薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)練習(xí)；教師和學(xué)生共同反思，互相點(diǎn)評(píng)[2]。

“四步式”復(fù)習(xí)法是學(xué)生采用思維導(dǎo)圖等形式對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)；分組教學(xué)中每組學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，組長進(jìn)行匯總；教師把每個(gè)小組的觀點(diǎn)串成知識(shí)鏈；最后通過課堂檢測(cè)的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。

“考試檢測(cè)”復(fù)習(xí)法是教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行考試檢測(cè)；本章內(nèi)容進(jìn)行考試檢測(cè)；某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考試檢測(cè)。

“分類題海”復(fù)習(xí)法是針對(duì)一些容易混淆的概念進(jìn)行，如等差數(shù)列和等比數(shù)列等。

“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復(fù)習(xí)法是利用電腦或者手機(jī)等登錄網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，教師可以直接查看學(xué)生的答題情況，根據(jù)學(xué)生的答題情況及時(shí)進(jìn)行總結(jié)[3]。

2 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課現(xiàn)狀調(diào)查

筆者對(duì)所在學(xué)校共計(jì)500名學(xué)生（其中高中一年級(jí)230名，高中二年級(jí)180名，高中三年級(jí)90名）進(jìn)行調(diào)查問卷。除去沒有按規(guī)定要求進(jìn)行答題、涂改不清楚的問卷，收回有效試卷485份，調(diào)查試卷有效率97.0%。利用Excel等軟件對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。表1列出高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中采用的教學(xué)模式比例。

調(diào)查結(jié)果顯示，在互聯(lián)網(wǎng)背景下，采用“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復(fù)習(xí)法的比例僅占3%。大部分學(xué)生和教師認(rèn)為利用“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復(fù)習(xí)比較耽誤時(shí)間，而高中學(xué)生的自制力稍差，在上課過程中用手機(jī)或者平板電腦，如果教師監(jiān)管不嚴(yán)，學(xué)生容易上網(wǎng)；但要是真正利用好，“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”將會(huì)大大提高復(fù)習(xí)課教學(xué)效率。比較受歡迎的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式是“四步式”復(fù)習(xí)法，這種傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，學(xué)生自主總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移和建構(gòu)。其次是“五步式”復(fù)習(xí)法，其在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中利用率也比較高，達(dá)到29%。

了解了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中主要采用的復(fù)習(xí)模式后，對(duì)教師在復(fù)習(xí)課中經(jīng)常采用的教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)查。表2列出了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中采用的教學(xué)方法比例。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用比較多的教學(xué)方法是“思維導(dǎo)圖”復(fù)習(xí)法，占35%。思維導(dǎo)圖是一種比較新型的教學(xué)方法，可以實(shí)現(xiàn)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)散思維獲得更多的信息量，實(shí)現(xiàn)觸類旁通的教學(xué)效果。其次是“串聯(lián)知識(shí)”復(fù)習(xí)法，這種復(fù)習(xí)一般從一個(gè)概念或者知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸。比如：先講述數(shù)列的概念，延伸出等差數(shù)列和等比數(shù)列，再進(jìn)一步總結(jié)等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式。

表3列出了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中采用的評(píng)價(jià)方法比例。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課評(píng)價(jià)方法采用比較多的是“課堂檢測(cè)”評(píng)價(jià)法，占35%。受應(yīng)試教育的影響，教師還是對(duì)學(xué)生的分?jǐn)?shù)比較重視，認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力很重要。其次是“小組點(diǎn)評(píng)”評(píng)價(jià)法，占30%。在小組化教學(xué)中，小組之間的點(diǎn)評(píng)真正體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。還有其他的復(fù)習(xí)課評(píng)價(jià)法，如教師把這堂復(fù)習(xí)課中還需要學(xué)生進(jìn)一步鞏固和練習(xí)的知識(shí)點(diǎn)上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，會(huì)方便成績不好的學(xué)生回家后觀看教學(xué)視頻。

在互聯(lián)網(wǎng)背景下，很多高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用現(xiàn)代化的教學(xué)形式和教學(xué)手段，如微課、慕課、思維導(dǎo)圖、翻轉(zhuǎn)課堂等開始在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中流行。但是調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等還比較落后，受應(yīng)試教育的影響比較大，仍然停留在為了考試而做題、為了做題而講知識(shí)的淺層次。這種復(fù)習(xí)課模式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生容易產(chǎn)生枯燥無趣的感覺，學(xué)習(xí)效率不高。筆者結(jié)合具體的案例，提出如何在互聯(lián)網(wǎng)背景下對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課進(jìn)行優(yōu)化。

3 互聯(lián)網(wǎng)背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課優(yōu)化對(duì)策

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作能力和創(chuàng)新精神。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，在復(fù)習(xí)過程中要注重學(xué)生的個(gè)性化原則、針對(duì)性原則和差異性原則[4]。

同時(shí)結(jié)合具體的教學(xué)案例，提出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的優(yōu)化對(duì)策。

學(xué)生課前自主學(xué)習(xí) 教師首先利用多媒體展示本次復(fù)習(xí)課教學(xué)的復(fù)習(xí)提綱、復(fù)習(xí)目標(biāo)、高考熱點(diǎn)問題、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)等，學(xué)生首先根據(jù)這次復(fù)習(xí)課的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的自主學(xué)習(xí)。自主復(fù)習(xí)之后，小組內(nèi)的學(xué)生之間進(jìn)行交流，小組之間點(diǎn)評(píng)，教師可以通過教學(xué)平臺(tái)觀看學(xué)生之間的交流和點(diǎn)評(píng)。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，數(shù)列是特殊的函數(shù)，在高考中每年都有數(shù)列的題目，通過數(shù)列題目計(jì)算求和公式和通項(xiàng)公式。在2017年高考全國試卷中涉及題目：

設(shè)數(shù)列（an）滿足a1+a2+（2n-1）an=2n。

1）求數(shù)列（an）的通項(xiàng)公式。

2）求數(shù)列（an/2n+1）的前n項(xiàng)和。

這道題中主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)列的基本知識(shí)掌握和綜合運(yùn)用能力。

教師對(duì)問題進(jìn)行總結(jié) 教師根據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中學(xué)生的交流和點(diǎn)評(píng)，對(duì)疑難問題和重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)。如高考中每年必考的題目——數(shù)列與程序框圖的綜合，比平時(shí)練習(xí)題稍難，主要考查學(xué)生的獨(dú)立思考和綜合運(yùn)用能力。教師針對(duì)這樣的題目，可以采用思維導(dǎo)圖的方式，把數(shù)列、函數(shù)、不等式方程等進(jìn)行綜合，把一些比較復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化成簡單的等差或者等比數(shù)列進(jìn)行計(jì)算。例題：

等差數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn。等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b1S2=64，{bn}是公比64的等比數(shù)列。

1）求an和bn。

2）證明：1/S1+1/S2+...+1/Sn<3/4。

這樣的綜合題目可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生從實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

小組合作交流 分組教學(xué)中每組學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，組長進(jìn)行匯總。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，小組合作交流可以課后在微信群或者教學(xué)平臺(tái)，也可以在課堂進(jìn)行小組合作交流。在小組合作交流中，學(xué)生可以暢談對(duì)這類題的看法和解題思路。如學(xué)習(xí)函數(shù)的解析表達(dá)式，學(xué)生可以嘗試通過待定系數(shù)法、湊配法、換元法和消參法等進(jìn)行計(jì)算，看看每種方法適合的題目。學(xué)生之間總結(jié)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)、概念、計(jì)算公式等，尤其是函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和增減性等。在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生可以分類總結(jié)，教師按照學(xué)生的思路及時(shí)匯總，通過多媒體進(jìn)行展示。

分層次教學(xué) 教師根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，有重點(diǎn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。對(duì)于一些比較簡單的知識(shí)點(diǎn)，教師可以一句話帶過；對(duì)于高考熱點(diǎn)問題等，教師應(yīng)該有重點(diǎn)地布置作業(yè)或者進(jìn)行習(xí)題檢測(cè)。近年來的高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)比較多的關(guān)于函數(shù)的題目，包括三角函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)模型的應(yīng)用、函數(shù)不等式的計(jì)算等，很少單純考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)或者冪函數(shù)的性質(zhì)，都是利用函數(shù)模型來解決實(shí)際問題。例如：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立。已知f（2）=1，且x>1

時(shí)，f（x）>0。

1）求f（0.5）的值。

2）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（Sn）=f（an）+f（an+

1）-1（n∈N），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn和an。

這類綜合題目集抽象函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)列等知識(shí)于一體，學(xué)生在解題過程中可以把抽象的函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w函數(shù)，通過具體值或代數(shù)式探究函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性等，分步驟進(jìn)行計(jì)算。

多方面教學(xué)評(píng)價(jià) 教學(xué)評(píng)價(jià)不應(yīng)該僅僅體現(xiàn)在學(xué)生考試分?jǐn)?shù)或者回答問題的次數(shù)上，還要關(guān)注復(fù)習(xí)課中學(xué)生的情感、探索精神、創(chuàng)新思維能力等，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)課對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理歸納，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和構(gòu)建。另外，在學(xué)生進(jìn)行小組合作交流時(shí)，對(duì)其語言表達(dá)能力、合作溝通能力、對(duì)知識(shí)的鞏固總結(jié)能力、針對(duì)復(fù)習(xí)課的自我評(píng)價(jià)能力、小組成員的點(diǎn)評(píng)能力等各個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，目前比較實(shí)用的教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)有學(xué)生參與度評(píng)價(jià)、學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固度評(píng)價(jià)、學(xué)生綜合能力程度評(píng)價(jià)和學(xué)生對(duì)整堂課滿意度評(píng)價(jià)四個(gè)方面。總之，伴隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的盛行，對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教、學(xué)、練和評(píng)等方面都可以進(jìn)行優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)

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