“錯誤資源”在小學低年級數學課堂中的利用

謝昕航

摘 要：小學生尤其是一年級到三年級的學生在進行數學題的計算時總會因為各種原因而出現錯誤，這是發生于學習和成長過程中的必然事件。師生應該共同努力去發現錯誤、認識錯誤、分析錯誤，將一些典型的錯誤視為一種學習資源，從而避免學生在以后的學習中出現類似的問題。事實證明，通過一些錯誤去學習知識，更有利于加深學生對相關內容的理解和學習。因此，從“錯誤資源”利用的視角分析小學低年級數學課堂的優化問題具有非常必要的現實意義。

關鍵詞：小學數學；錯誤資源；原因；對策

低年級學生之所以會出現計算錯誤，其原因是多方面的，例如對抽象知識，如簡便算法缺乏正確的認知和思考問題時的極端傾向等，前者可以歸為認知錯誤，后者則歸為慣性錯誤。當然，還有的錯誤是教師為了教學而做的“精心設計”。總而言之，不管是哪一類錯誤都可以成為提升學生數學計算能力，打造有效數學課堂的重要資源。基于此，本文主要從三個方面論述了如何在小學低年級數學課堂中有效地利用“錯誤資源”。

一、利用“錯誤資源”進行類比教學，幫助學生感知錯誤

由于小學數學所涉及的計算題型較多，掌握不同位數間的加減運算時要學習一些規則，此時學生會由于規則認知不明、技巧掌握不準等原因出現各種錯誤。例如三位數和兩位數的加法運算，數位對齊出現錯誤，兩位數與兩位數的加法運算，進位出現錯誤，三位數和兩位數的減法運算，借位出現錯誤等。教師可以總結出學生在這一類計算題型中比較常見的錯誤原因，并以此為基礎，設置類比教學。具體而言，可以通過以下案例進行說明：

教師在黑板上給出兩道計算題，分別是131+28=，31+28=，這一組題型的設計是讓學生掌握正確的數位對齊計算原則，即在列豎式計算時要保證相同數位對齊。盡管這一原則教師會在課程中反復講解，但是由于認知錯誤或慣性錯誤，學生仍然會在數位對齊的計算中出現錯誤。然而，通過這樣的類比教學，學生便可以看到三位數+兩位數與兩位數+兩位數之間的相同和不同之處，從而加深對數位對齊計算法則的認知。同理繼續給出131+29和31+29，與上一組進行對比，可以讓學生更直觀地學習到滿十進位法則。簡言之，教師通過利用“錯誤資源”可以進行類比教學，在完成教學的同時也能夠幫助學生感知錯誤。

二、利用“錯誤資源”進行引導教學，幫助學生改正錯誤

很多教師為了能夠快速提高學生的數學成績，保證教學效率，一般會將所有的錯誤題型匯總，進行總結性教學，并幫助學生建立錯題筆記。這種方式盡管可以在短期內起到糾正學生錯誤、提高學生成績的效果，但是不利于學生長期學習和發展。這種總結式教學不能夠讓學生建立正確的對待錯誤的認識，也不利于培養學生認識錯誤、分析錯誤和改正錯誤的能力。因此，對比總結式教學，在“錯誤資源”的利用上，更應該實施引導教學策略，即引導學生合作探究，共同發現錯誤并改正。例如，給出計算題208-39=？教師可以以小組為單位，每個小組派出一名代表上黑板算題，其余學生在練習本上計算。由于該計算題考查到“隔位退位減”法則，學生經常出現“倒減”錯誤，如8-9不會減，就反過來進行9-8的計算，所以很多學生會得出231的結果。當然還會有171和正確答案169等結果，此時由于學生的結果不同，教師便可以引導小組進行合作探究，分析答案不一致和產生錯誤的主要原因。小學生的好勝心很強，在合作分析的過程中大家的注意力會高度集中，說明自己的計算過程。在學生討論出結果以后，由小組代表說明最后的結果，并說明計算過程。此時，老師詳細講解“隔位退位減”，不僅可以加深學生對該法則的認識和學習，也能夠在深入學習后及時改正錯誤。由此可見，這種利用“錯誤資源”進行引導教學的方式，更容易被學生所接受，且能夠提高教學質量和效率，避免同樣的錯誤反復出現。

三、利用“錯誤資源”進行分析教學，幫助學生反思錯誤

在認知錯誤和改正錯誤以后，還要幫助學生反思錯誤，即為什么會在計算過程中出現這樣的錯誤，這一思考有助于學生從根源上避免類似問題再發生，進而培養學生解決實際問題的思維。例如，當學生初次接觸乘法口訣時，會在一些簡單的計算題型中出現錯誤，例如4×7=？，學生的錯誤集中在11和27兩個答案上，此時老師只要給出7+7+7+7=4×7的結論即可，讓學生自己思考為什么會出現上述兩個答案。有的學生會說加法和乘法混了，有的會說口訣背錯了，這就是學生反思錯誤的過程。一旦學生知道了錯誤產生的原因，就會從源頭上對其進行改正，從而在錯誤中得到更大的收獲。由此可見，有效利用“錯誤資源”可以在教學中收到事半功倍的效果。

除上述對策以外，利用“錯誤資源”還能夠促進師生間的互動。教師在講解一些計算題型時可以故意設置“陷阱”，讓學生發現老師的錯誤，從而調動學生的積極性，促進師生良好互動。

綜上所述，低年級小學生在計算數學題時往往會因為概念模糊、認知慣性和個人偏好等原因出現各種錯誤，教師應該合理利用“錯誤資源”，幫助學生從源頭上避免類似錯誤的發生，同時也應善于利用“錯誤資源”，創新教學設計，打造有效課堂。

參考文獻：

[1]張慧琴.淺議小學數學計算出錯成因及對策[J].陜西教育（教學版），2016.

[2]雷永龍.小學生計算出錯的成因及糾正策略[J].教育教學論壇，2013.

注：此文系市級課題《小學低年級學生數學計算出錯成因及矯正策略的研究》階段性研究成果。