關于初中數學“一題多解”的學習心得探析

摘要：在初中階段的學習生活之中，數學屬于重要部分，其需初中生對數學加以充分了解。而和小學數學相比來說，初中數學不管在知識深度以及知識廣度方面都有所增加，需要學生在學習期間投入更多時間以及精力。而數學知識有著非常強的邏輯性以及理論性，并且和生活有著密切關系。而解數學題的方法十分靈活，知識點間存在較大聯系，一道題可存在多種解法。通過初中時期的學習，對一題多解獲得一定心得體會。本文在分析解答數學題期間所遇困難的基礎上，闡述初中數學一題多解學習心得，之后探究數學學習期間一題多解的意義，希望能夠提升學生現有學習效率。

關鍵詞：初中數學；一題多解；學習心得

伴隨新課改具體實施，在初中時期的數學教學之中，一題多解這種教學模式已經得到廣泛運用，同時取得不錯效果。借助一題多解這種學習方式，可以扎實初中生的基礎知識，促使其對知識加以靈活運用，進而提升其學習興趣以及熱情，提升課堂現有質量。所以，初中生和數學教師都需要對一題多解有關學習思路加以深化，進而促使學生進行全面發展。

一、 解答數學題期間所遇困難

（一） 學生基礎十分薄弱

其實，數學科目當中多數知識都存在關系，初中數學乃是對小學數學的一種延伸，同時也是高中數學的重要基礎，其需要初中生加以足夠重視。然而，如今國內多數的初中生的數學基礎十分薄弱，這對一題多解這種學習模式的整體開展非常不利。因為學生缺乏對知識的整體了解，致使其在解題期間出現困難，進而對其學習成績造成影響，降低其學習效率。而多數教師為使學生成績得以提升，會布置很多作業，讓學生多數課下時間都被習題訓練所占用，無充分時間對所學知識加以復習，致使學生學習新知識期間，其他知識整體掌握程度漸漸降低。

（二） 無法對數學知識加以靈活運用

解數學題期間，需對眾多知識點加以充分運用，很多學生即便對知識點加以扎實掌握，但不知怎樣在解題期間加以運用。在初中時期的數學教材之中，因為知識點相對繁雜，而且教材缺乏對知識的整體梳理，致使學生對于知識點間具體聯系沒有一個清晰認識，難以把眾多知識點加以充分融合，進而對其一題多解具體思路造成影響。在初中數學的函數以及結合運算期間，需要用到不少知識點，同時函數以及幾何的解題方法非常靈活，初中生只有把不同知識點加以有效銜接，才可在解題期間對其加以運用，逐漸提升學生現有解題能力。

二、 初中數學一題多解學習心得

（一） 提升學生對于基礎知識整體掌握程度，讓其對知識加以靈活使用

初中生需尋找一個與自身相適合的方法進行學習，如借助習題訓練逐漸提升對基礎知識整體掌握程度。進行習題聯系期間，出現一定錯誤是必然現象。而出現錯誤就說明學生當前對于知識真正掌握和運用能力還有所欠缺，初中生經過對經驗加以總結可以對學習期間的不足之處進行發現，并且及時加以改正。針對薄弱之處需重點學習，深化對于知識的具體理解。學生在解數學題期間，教師需對其不同解題思維加以培養。而學生在遇到一定困難知識，需及時和教師進行交流，對合理解題思路加以探尋。進行一題多解有關教學之時，數學教師需把引導工作加以充分落實，逐漸對學生具有的自學能力加以培養，并且對其學習熱情加以激發。

（二） 一題多解具體方法分析

例如，如圖所示，AB為⊙O直徑，而點M是BC中點，∠MBA=63°，現求∠ABC度數。

解法1：連接AM。

因為AB為⊙O直徑，因此可知∠AMB和∠ACB為直角。又因∠MBA=63°，所以∠BAM=27°。因點M為BC中點，所以BM等于CM，因此∠CAM=∠MAB=27°，所以∠BAC=54°。因此，在Rt△ABC中，∠ABC=36°。

解法2：連接OM和CM。

因為OM=OB，因此∠MBA=∠BMO=63°，所以∠BOM=54°。所以∠MCB=12∠BOM=27°。又因點M為BC中點，所以又CM=BM，∠MBC=∠MCB=27°。

因此，∠ABC=∠MBA-∠MBC=36°

解法3：連接OM和CM。

因為OM=OB，因此∠MBA=∠BMO=63°，所以∠BOM=54°。又因點M為BC中點，所以BM等于CM，所以∠BOM=∠MOC=54°，所以∠AOC=72°。

又因為OC=OA，所以∠CAO=∠ACO=54°。

因AB為⊙O直徑，所以∠BCA為直角，因此在Rt△ABC中，∠ABC=36°。

三、 數學學習期間一題多解的意義

借助一題多解這種方式能夠使得初中生的思維以及思考能力得到提高，不斷增加其空間想象的能力，并且引導其對數學知識進行主動學習。而通過不同方法對同一問題進行解答，初中生可對知識點間具體聯系加以充分了解，對現有學習方式加以創新，進而緩解過去題海戰術帶給學生的巨大壓力，使其學習質量得到顯著提升，并且增加其對數學知識進行學習的主動性以及積極性。而在進行一題多解有關訓練期間，教師需充分參與其中，其任務并非把具體解題方法教授給學生，而是需要逐漸引導學生對同一問題進行不同解答的具體思路。站在另一角度來看，在課上采用一題多解這種方式還能打破初中生擁有的慣性思維，讓其不斷發散思維，在思考以及解題訓練期間把不同知識加以融會貫通，學會舉一反三，從而形成一個系統、完整的知識網絡，便于其對知識的具體運用。

綜上可知，初中生在對數學知識加以學習期間會遇到不少難題，教師可通過對其一題多解這個學習習慣加以培養來提高其解題能力，對其多項思維這一能力加以鍛煉，這樣能夠提高學生整體學習質量以及學習效率。而且，借助一題多解這種學習方式，還能使得學生推理能力得到鍛煉，進而增大學生對于數學知識的整體掌握程度，逐漸提升其解題速度，針對初中生學習意義重大。

參考文獻：

[1]仲兆香.“一題多解”與“一題多變”在初中數學教學中的應用——以《人教版九年級上冊第二十四章圓中兩道習題》為例[J].讀與寫（教育教學刊），2018，15（04）：83-84.

[2]譚薦.一題多解——初中學生數學思維的階梯[J].科學咨詢（教育科研），2017（11）：55.

[3]郭發權.基于初中數學靈活性教學的思考[J].讀與寫（教育教學刊），2016，13（02）：125.

作者簡介：

陳偉敏，浙江省臺州市，臺州市路橋區東方理想學校。