基于初中數學空間圖形教學的思考

摘要：在初中數學教學當中空間圖形處處與生活緊密相連，而數學課堂為了更好地掌握空間圖形相關知識則需學生熟知各種從實例當中抽象而來的概念，運用定理同時可以自如推理，應用。同時數學空間圖形的學習還需具備圖形轉化技巧。而平面幾何入門知識的講解過程中亦存在著一定的難點，主要體現在圖形直覺，幾何語言理解與應用，三段論掌握等方面。換言之，結合學生能夠激發學生思維意識，不斷由具體運算向形式運算轉變。因此，需加強教學方法的研討，拓展學生思維，更好地掌握空間圖形知識。

關鍵詞：初中數學；空間圖形；教學

幾何題在初中數學內容中占據著十分重要的地位，是初中數學教學重難點之一。由于幾何題強大的靈活性、廣泛的知識點及其邏輯的嚴謹性，讓很多學生往往都無從下手。因此，需給予高度的重視。

一、 注重創設情境，強烈激發求知欲

興趣作為學生最好的老師，在初中數學空間圖形學習的過程中，需激發學生學習積極習慣。在此環節，需融合情境教學，發揮其自身優勢，有效的引導學生學習興趣，使其積極主動地參與到知識點的學習氛圍當中。如，對初中幾何“軸對稱圖形”教學的過程中，利用多媒體技術將生活當中普遍存在的軸對稱物體展現，并與本節知識點相結合，創造出良好的學生情境。同時亦可加入模型，引導學生更好地解決軸對稱相關知識。如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE。P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是多少？分析：利用點B關于AC的對稱點D進行求解。解：如圖1，連接DE交AC于點P，此時PB+PE的值最小。由軸對稱得PB+PE=DE。在Rt△DAE中，AE=2，BE=6，AD=AE+BE=8。由勾股定理得DE=10，即PB+PE的最小值為10。通過模型的運用，能夠激發學習興趣的同時，進一步掌握軸對稱圖形相關知識。

二、 有效的結合幾何畫板，提高初中數學教學水平

初中空間圖形入門學習過程中，二維圖形并不能真實的反應三維空間圖形，在平面繪圖時受到觀察角度的制約很難掌握整體，具有極強的抽象性。正如繪制正方體時，每面均不能繪制為正方形，相互垂直的直線不一定要畫出相交的角均是90°角等狀況。因此，熟知定理后對圖形觀察時造成了更多的迷惑。而幾何畫板的應用有效的解決以上問題，通過動態化的動畫形式將三維圖形不同元素之間的位置聯系完成全面的展示。例如

，AB=AC，△ABC內有一點D，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE。求證：BD=CE。對以上問題進行教學的過程中，教師可通過幾何畫板完成演示，首先繪制一個等腰三角形，滿足AB=AC，在三角形內部任意取一點D，用“變換”編輯工具將△ABD朝著逆時針方向旋轉∠BAC的度數，得到△AEC。對學生展示完BD=CE的證明后，提出問題：“如果將點D放在△ABC邊上或外部時，其他條件不變，上述結果是否成立？”在幾何畫板演示中拖動點D，開展相應的教學分析，在此環節不僅能夠更好地展示圖形變換的過程，通過能夠更直觀地展現在學生的眼前，讓學生更好地掌握圖形變換。

三、 掌握實際問題中的幾何應用技巧

在初中幾何考查過程中，主要通過直接條件描述亦或實際應用題的模式進行展現。在應用題考查時，意為考查學生根據空間與圖形相關知識與實際狀況相結合更好地解決問題。舉例來說，道路MN以及道路PQ相交于點P，且∠QPN=30°，其中PQ上距P點120m位置存在學校A，一輛汽車在MN道路向MN方向前進，其噪音輻射周圍90m范圍內，問：學校A是否收到汽車噪音的影響？為了更好地解決此問題，需對題目進行了解的前提下通過圖形的方式見解答。其中以A點為圓心，半徑為90m，若汽車行駛到園內，則學生會受到影響。利用圖形觀察可知，將A點作MN的垂線BA，若BA<90m則學校A會受到汽車噪音應。利用輔助線將繪制APB，且∠PAN=30°，通過計算BA=60m<90m，因此，學校A不在影響范圍內。

四、 以學科素養持續培養為主線，有效地實現數學教學目標

伴隨著教育革新，由傳統的“三維目標”轉變當前的核心素養，而初中數學教學在培養學生數學學科核心素養層面發揮著重要的作用。為了更好地培養初中學生數學學科核心素養的培養，需與初中教學具體狀況相結合，更好地制定符合初中階段的教學目標。舉例來說，對于“展開與折疊”學習的過程中，需有效的“尋找相對的面”問題，此時需培養學生空間想象力。將其中的一面作為固定面，并在大腦當中通過想象將其他各面相互折疊。如將長方形當中的一面作為地面，并用數字3表示，將長方形的左右面，用數字2，4表示，并向上折疊，而其他面則用數字1，5，6表示，其位置是不斷變化的，并依次向后，向上，向前完成折疊，從而構成長方體。此想象環節屬于動態性，同時個別面在折疊時不斷改變，需學生保持“變化—保持—再變化”的過程。通過此類方式的應用能夠更好地培養學生的空間想象力，通過空間與圖形的有效銜接，能夠進一步掌握相關知識點的學生，降低學習當中的困難性。

五、 結束語

綜上所述，數學屬于邏輯性非常強的學科，就初中學生而言能夠起到提分的效果。尤其是對幾何知識的掌握，因此，需加強學生空間想象力，圖形繪制以及邏輯思維能力的培養，更好的增強其分析以及觀察能力，從而真正地做實現抓好空間圖形入門學習，減少學習瓶頸形成的學法指導。

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作者簡介：郭建民，福建省福州市，福州市晉安區王莊新村一區福州則徐中學。