把握錯誤 造就精彩

摘 要：在小學數學的課堂教學中，教材雖然是我們達成教學目標、實施教學的重要資源，但不僅僅只有這個資源，在數學課堂中能產生許多有效的教學資源，有一種教學資源就是學生在課堂中發生的錯誤。在課堂上學生出現錯誤時，我們應把握時機，巧妙利用錯誤，讓學生在錯誤中理解新知，在錯誤中巧學新知，在錯誤中糾正不足，使其成為有效資源，促進學生學習，讓它為數學課堂呈現精彩。

關鍵詞：錯誤；數學課堂；精彩

英國一位心理學家說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”學生在學習中出現的各種“錯誤”都是寶貴的，也是課堂教學中的有效教學資源。教師要充分挖掘學生在課堂上出現的“錯誤”資源，通過學生的自我探索、自我體驗、分析、比較等方式，把錯誤轉化為一次新的學習。

一、 展示“錯誤”，激發學生的學習興趣

教師在教學時可以有意識地出一些學生容易犯錯而又意識不到的錯題，這樣可以使學生產生強烈的糾錯感，從而使學生能了解到產生錯誤的原因并能及時改正錯誤。例如在教學《小數四則運算、簡便計算》后，我創設了“病題小醫院”這一情境，并提供以下幾道練習題：

（1）2.5×4÷2.5×4=1

（2）101×6.4=100×6.4+1

（3）725÷2.5÷4=725÷（2.5÷4）

（4）3.8×97+3=3.8×（97+3）

學生經過觀察、思考后，基本都能發現其中的錯誤，我要求學生在小組內說出錯誤的原因，然后在練習本上改正過來，全班分析后訂正：

（1）此題屬于同級運算，運算順序應按照從左往右的順序進行計算，而不應該先算兩個乘法再算除法；

（2）此題是運用乘法分配律，但計算時只記住了用100乘6.4，而忘記了用1去乘6.4；

（3）屬于除法的簡算，一個數連續除以兩個數等于除以后兩個數的積，所以應用725÷（2.5×4）；

（4）此題屬于與乘法分配律混淆，這題不應運用乘法分配律，因為第二個加數只是一個數3，而不是算式3×3.8，所以此題應按照從左往右的順序進行計算。

通過創設這樣一個尋找錯誤的情境，讓學生在合作交流討論中找到錯誤的原因，這樣既可以使學生掌握所學知識，又可以體驗到學習數學的樂趣。

二、 制造“錯誤”，提高學生的學習效率

作為教師，我們可以在教學中選擇適當的機會制造一些錯誤，訓練學生的思維能力，讓其“吃一塹，長一智”，讓學生在錯誤中理解新知、掌握新知，從而減少錯誤，提高學生的學習效率。

如學習《小數除法》后出示：78.2÷3.1，展示用豎式計算的過程后，我故意在此題的橫式上寫上結果商25余7，這時學生根據以前學過的整數除法的知識，很快可以發現此題是錯誤的，個別反應快的學生會馬上說：這道題計算錯了。

此時追問學生：你是怎么知道這道題的計算是錯誤的？學生利用已經學過的舊知遷移可能會說：我用乘法驗算除法，發現3.1×25+7≠78.2，所以此題是錯誤的；還有的學生可能會說：我們以前學過余數一定要比除數小，而余數7與除數3.1比較，余數反而大了，所以此題是錯誤的。在學生思考之后，我再引導學生分析錯誤的原因：在計算時，被除數在擴大10倍的同時，除數也擴大了10倍，雖然商不變，但余下的數是在被除數擴大10倍后得到的，因此余數也相應擴大了10倍，把7縮小10倍得0.7才是正確的余數。

實踐證明，將錯誤的題目有目的性地展示出來，可以給學生的學習設置一些障礙，產生探索知識的好奇心，提高學習的興趣，激發學生的求知欲，培養學習的主動性。

三、 善用“錯誤”，突破教學重難點

教學難點的產生是由于學生已有的認知結構與新知識之間失調而產生的。在數學課堂中出現的難點，往往就是學生學習時的易出錯點，教師要巧妙利用課堂中出現的“錯誤”資源，進而突破教學難點。

如在教學《認識幾分之一》時，首先我讓學生初步感知1/2，在這個基礎上，再次讓學生思考“把一張長方形紙一分為二，一份占這張長方形紙的1/2”，學生進行判斷，此時課堂上出現了不同的答案，我并沒有直接揭示是對是錯，而是組織學生小組討論。

師：“哪些同學認為這道題是正確的，請舉手。”“認為正確的同學請說說你的理由？”“認為錯誤的同學也請說說為什么？”學生進行了討論。真理在討論聲中漸漸明朗，學生在討論的過程中明白：要得到1/2，必須平均分。一開始學生受原有知識結構的局限出現了錯誤，在教學中，我通過全班學生的討論，放手讓學生主動去解決問題，使其不僅能“知其然”，而且能“知其所以然”。在討論的過程中，許多學生紛紛改變原來的想法，一個個舉起了小手。這句錯誤的話在同學們歡樂而激烈的討論中逐漸明晰，進而突破了知識的重、難點。

四、 借用“錯誤”，激活創新思維

在數學課堂的教學過程中，教師要善于及時捕捉能促進教學或者經過處理能促進教學的隨機事件，通過巧妙轉化，有效利用，使之成為可遇而不可求的教學資源。在培養學生的創新思維能力時，就必須利用課堂上出現的錯誤，通過審視“錯誤”，合理分析推理，讓課堂中出現的“錯誤”成為激活創新思維的亮點。

如在教學實際問題：超市運進方形巧克力8盒，圓形巧克力7盒，每盒方形巧克力有9顆，每盒圓形巧克力有5顆，一共有多少顆巧克力？其實，這道題的難度并不大，在巡視過程中發現大多數學生能很快列出正確的算式：8×9+7×5=107（顆），但還是有個別學生列出了這樣的算式：（8+7）×9=135（顆），這顯然不對的。

但是當時，我并沒有立即給予否定，而是叫學生板演這兩個不同的算式，讓學生自己去判斷對與錯。同學們對第一個算式都沒有意見，并能順利說明算理；在看第二個算式時，同學們都認為是錯的，并且說明了為什么是錯的。

我發現出錯的同學此刻覺得不好意思起來，于是我趁熱打鐵，請出錯的同學說說在解題時是怎樣想的，出乎意料的是：我在這個錯誤的算式和出錯學生的解題思路中發現了亮點，算式：（8+7）×9=135（顆）是把這些巧克力盒都看成是方形的了，我立即抓住這個學生思維的亮點，啟發該生順著這條思路繼續思考，最后，他不僅發現了自己的錯誤，而且還順利列出了正確的算式：（8+7）×9-7×4=107（顆）。

此時教室里響起了熱烈的掌聲。起初，雖然該生的思路出錯了，但他的創新精神與求異思維贏得了同學和老師的贊賞。這個學生在改錯的過程中找到了自信，切身體會到了學習數學的樂趣。受他思維的啟發，其他學生的思維也頓時活躍起來，紛紛舉起小手想來說說另外一種解法：（8+7）×5+8×4=107（顆）（假設每盒方形巧克力盒和圓形巧克力盒都裝5顆，然后加上少加的32顆。）

上述這道題看似很簡單，但實際上花費了很多時間，顯然使整堂課的教學任務未能按時完成，但我覺得這是非常值得的！因為這個過程能讓“錯誤”當作教學資源，成為教學的亮點，讓它為數學課堂呈現精彩。讓學生在獲得數學知識的同時，提高了學生的思維能力，提升了學生的情感態度與價值觀，真正體會到了“做”數學的樂趣。

我們應該使學生在課堂上暴露錯誤，而不是掩飾錯誤而放過錯誤。作為教師，應該敏銳地察覺和把握學生錯誤中的有利價值，善于利用錯誤這一教育資源，幫助學生從錯誤中感悟，從錯誤中發展。錯誤是一種寶貴的教學資源，處理好錯誤可以為課堂錦上添花，這樣的課堂會因錯誤而更精彩。

參考文獻：

[1]教育部制訂.數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2001.

[2]新課程教學問題解決實踐[M].中央民族大學出版社，2006.

[3]二十一世紀教育思想文獻[M].紅旗出版社，2007.

作者簡介：

王艷，江蘇省昆山市，昆山市城北中心小學校。