數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué) 瞿衛(wèi)華

數(shù)學(xué)學(xué)科作為初中教學(xué)階段的基礎(chǔ)性學(xué)科，同時(shí)也是教學(xué)難度相對(duì)較大的一門學(xué)科，教師在實(shí)際教學(xué)中要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)結(jié)合作為一種重要的思想方法，其中蘊(yùn)含了各種數(shù)學(xué)思想。因此教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，能夠?qū)?shù)和形這兩者進(jìn)行完美結(jié)合，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、數(shù)形結(jié)合在新課教學(xué)中的應(yīng)用

當(dāng)前人們利用數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)意識(shí)不斷提升，這對(duì)于教師的要求也越來(lái)越高，教師在這樣的背景下，不僅要積極挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，還要注重加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想中的一種，其貫穿了數(shù)和形這兩大數(shù)學(xué)基本研究對(duì)象，教師要注重在新課教學(xué)中積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，有效驗(yàn)證各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)這樣的方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，建立學(xué)生運(yùn)用發(fā)展的眼光去看待問(wèn)題的能力。比如在幾何圖形教學(xué)過(guò)程中，有很多相關(guān)的定理都需要學(xué)生進(jìn)行記憶，那么教師可以直接利用幾何圖形，幫助學(xué)生記憶相關(guān)的公式，像正方形的分隔圖可以用來(lái)記憶完全平方公式等，從而讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科不再抽象和枯燥。

二、數(shù)形結(jié)合在分析問(wèn)題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更要注重學(xué)習(xí)方法的教學(xué)，讓學(xué)生能夠真正從題海戰(zhàn)術(shù)中脫離出來(lái)，那么教師就可以利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果能夠?qū)?shù)和形進(jìn)行有效的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)兩者的互相轉(zhuǎn)化，這就可以讓一些看似沒(méi)有辦法入手的問(wèn)題進(jìn)行有效的解決，真正實(shí)現(xiàn)事半功倍的效果。例如：小江在吃完飯之后，從家走到一個(gè)離家900米的圖書館花了20分鐘，并在圖書館內(nèi)看了20分鐘的報(bào)紙，然后再用了15分鐘回家，下面四個(gè)圖象中，哪個(gè)表示小江離家距離和時(shí)間之間的關(guān)系？

對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行分析，看了20分鐘的報(bào)紙，時(shí)間出現(xiàn)變化，但路程并沒(méi)有變化，因此要從A、B中來(lái)進(jìn)行選擇，而只有A在路程沒(méi)有變化的情況下，停留了20分鐘，所以要選擇A。

三、數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，可以有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題，首先，以數(shù)解形就是利用數(shù)來(lái)表示形中的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)出圖形中的某些屬性關(guān)系，這樣能夠更好地提升學(xué)生解題的能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。例如：實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：并計(jì)算結(jié)果。

結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷實(shí)數(shù)x-y的正負(fù)，之后再判斷x的正負(fù)，最后再進(jìn)行化簡(jiǎn)、合并。通過(guò)觀察數(shù)軸，可以發(fā)現(xiàn)y＜0，x＞0，且|x|＞|y|，所以得出x-y＞0，所以

另外還有以形助數(shù)，就是借助形來(lái)解決抽象的數(shù)的問(wèn)題，例如：已知x＞0，y＜0，并且|x|＞|y|，求x+y的值。那么學(xué)生在這種題型的解答過(guò)程中，就可以直接在數(shù)軸上畫出這兩點(diǎn)，這樣就可以直接從直觀圖象中輕松找到答案，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率和質(zhì)量。

四、數(shù)形結(jié)合在教學(xué)反思中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，通常會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行表征，將問(wèn)題建立在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，之后再進(jìn)行反思，對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)生內(nèi)心的反思是被教師激發(fā)的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必然會(huì)有很多知識(shí)點(diǎn)都藏有數(shù)形結(jié)合的方法，如果教師直接告知學(xué)生可以直接利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行解答，不僅會(huì)讓課堂教學(xué)顯得十分雜亂，還大大影響了數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效率。因此教師注重在實(shí)際教學(xué)中挖掘數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)形結(jié)合的方法根深蒂固于學(xué)生的思維中，并將初中數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想方法的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括，再選取典型的例題進(jìn)行針對(duì)性分析和講解，這樣就可以幫助學(xué)生進(jìn)行更加有效的學(xué)習(xí)和吸收，更有利于加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和掌握，深入體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

總而言之，數(shù)形結(jié)合作為一種典型的數(shù)學(xué)思想方法，其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，可以將數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行有效的結(jié)合，充分利用數(shù)和形的優(yōu)勢(shì)有效解決數(shù)學(xué)學(xué)科中的各種問(wèn)題，大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，更好地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。