讓數學核心素養在教學中落地生根——以《用坐標表示平移》一課為例

吉林省延邊地區延吉市第十三中學 金香丹

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。下面我就以《用坐標表示平移》教學中體現數學核心素養的方法談一談自己的體會。

一、教學片段檢錄及評析

情境再現一：這堂課第一個環節：導入部分采用了類比導入法

一輛車在數軸上跑（如圖1），車從數軸上的A點(表示的數為-1)出發。求：（1）向右平移3個單位長度后表示的數；（2）向右平移a個單位長度后表示的數；（3）向左平移4個單位長度后表示的數；（4）向左平移a個單位長度后表示的數。

圖1

評析：這里（1）（3）題用多媒體展示很直觀地就求出來了，但是（2）（4）題就很抽象了，這就體現了數學核心素養的數學抽象，學生可以從-1+3=2和-1-4=-5的感性認識升華到-1+a和-1-a的理性認識。這就說明一個點在數軸上平移時，向右平移加平移距離，向左平移減平移距離的規律，這為下一步學生們自行得出平面直角坐標系內點的平移規律做了一個鋪墊，并且滲透了類比思想。這也是學生們的數學思維從一維到二維的轉變，即從簡單的左右平移到平面直角坐標系內上下左右的平移。

情境再現二：這堂課第二個環節：探究坐標平面內點的平移和坐標變化規律

導學案第一個活動設置了一個探究欄目（如圖2）：探究：將點A（-2,-3）向右平移5個單位長度，得到點A1,在圖上標出這個點，并寫出它的坐標。把點A 向左平移4個單位長度，向上平移5個單位長度，向下2個單位長度之后的點分別在圖中標出來，并寫出它的坐標。觀察坐標的變化，你能從中發現什么規律嗎？

評析：在這里我讓學生先獨立思考，然后通過小組討論得出坐標變化規律。此過程中，在坐標系中找出點并寫出坐標，學生就很直觀地得出了答案。但是得出變化規律就很抽象，也是這節課的難點了。之所以難，不僅覺得抽象，而且還要分類，即左右平移和上下平移的分類，橫坐標與縱坐標的分類。在做題中學生經常出現錯誤的原因之一就是考慮不全面，這就說明分類思想在解決問題中的重要性。所以，教學中盡可能地給學生滲透這些數學思想，通過學生充分的討論還有導入部分的總結規律就很順利地總結出點在平面直角坐標系中的變化規律了，從而達到了分散難點的目的。在這個過程中滲透了數形結合思想和分類思想，并培養了學生的概括能力。

情境再現三：驗證環節

學生先按著剛才得出的規律，自己試著寫出點（1,2）進行左右上下平移后的坐標，此過程有助于學生進一步熟悉坐標變化規律，然后在平面直角坐標系中找出點并和剛才寫出的坐標進行比較，從而達到了驗證的目的。

接著給出這樣的題：（1）求出點（1,2）左右平移a個單位長度和上下平移b個單位長度之后的點的坐標；（2）求出點（x,y）左右平移a個單位長度和上下平移b個單位長度之后的點的坐標。（如圖3）

圖3

評析：這個過程跟導入部分用-1+a和-1-a來歸納平移當中數的變化規律很相似，差別在于數學思維從一維到二維的轉變。用字母概括規律是歸納問題當中發現規律很有效的方法，而且體現了類比思想，用類比思想解決問題是近幾年中考的熱點問題，所以，教學中盡可能地滲透這些數學思想是很有必要的。這個過程從數和數轉化成數和字母、字母和字母，體現由易到難，分散難點，概括規律很順利。這個過程也是從直觀到數學抽象的，還體現了數學建模思想，從而落實了這堂課的重點——理解平移與坐標變化的關系。

情境再現四：出練習題，進一步鞏固點的平移與坐標變化規律

評析：練習題的安排循序漸進，按照數和數數和字母以及點的兩次平移的順序來安排，既符合學生的認知規律，又體現了因材施教。

二、教學思考

從平常的初中教學中我們可以發現，很多學生上課能聽懂，但是遇到問題自己卻解決不了。這種情況的出現就是因為學生沒有能夠把握住本質，其思維還沒有發散開來。這堂課提倡思維的探究性、漸進性，所體現出的數學思想和數學素養有助于進一步發展學生的數學思維，不僅有效完成了這堂課的教學目的，而且更有利于提高學生解決問題的能力和創新能力，這對于學生的長遠發展來說是非常有益的。