初中數學教學中滲透模型思想的思考

劉振芬

摘 要：模型思想是構建實際生活與數學知識之間聯系的重要途徑。結合初中數學教學實踐，分析了模型思想的內涵及其在教學內容中的體現，探討了在初中數學教學中滲透模型思想的實施策略。

關鍵詞：初中數學；教學；模型思想

《義務教育數學課程標準》指出，數學教學不僅要教會學生基本的數學知識和數學技能，還要使學生獲得基本的數學思想和數學活動經驗。模型思想作為數學思想的重要內容之一，是聯系數學知識與現實生活的重要途徑，也是激發學生數學學習興趣、提高數學綜合能力的重要方法，對于促進學生的全面發展、終身發展具有重要作用。但是，受應試教育的影響，數學教學過程中對于模型思想沒有給予足夠重視。很多教師只注重講授教材知識，而對于其中蘊含和體現的模型思想沒有深入挖掘，學生對于模型思想了解很少。這導致很多學生雖然公式、定理記得很牢，但遇到靈活性較強的題目卻不會做，究其原因在于沒有掌握數學思想和數學方法。數學是來源于生活同時又服務于生活的，數學教學要與生活連通。因此，在初中數學教學中滲透模型思想是十分必要的。

一、模型思想的內涵及其在初中數學教材中的體現

數學模型是按照研究對象的特點和規律運用數學語言和方法來反映事物內部關系的一種數學表達形式。廣義的數學模型包括數學概念、數學公式、數學方程及由之構成的算法系統，狹義的數學模型是指在特定問題或事物系統中提煉出的數學關系結構。簡單來說，數學模型就是將生活數字化，用數學思想方法去解決問題。數學模型思想就是指借助數學模型的建立來解決實際問題的一種數學思想方法。在初中數學教材中，模型思想體現在以下方面：一是反映現實生活中數量關系的方程模型，在此類問題中要根據實際情況，設定未知數和相等關系，同時還要驗證結果與實際問題是否相符。二是表達實際問題中便利之間關系變化的函數模型，通過分析函數關系初步預測變量的變化規律來解決實際問題。三是三角與幾何模型，在測量、工程、臺風、航海等應用性問題中常常涉及幾何模型。四是不等式模型，針對現實生活中難以確定的問題計算變量的變化范圍。五是統計模型，例如根據抽查樣本確立統計圖運用樣本估計總體。

二、初中數學教學中滲透模型思想的實施策略

（一）在生動的情境中感受模型思想

針對初中數學知識較為枯燥抽象的特點，教師應根據教學內容和學生的認知規律來創設生動具體的教學情境，通過營造形象化的教學氛圍搭建起數學知識與學生認知經驗之間的橋梁，從而拉近數學學習與學生的距離。對于數學模型思想的滲透，教師應從學生感興趣的生活場景或者話題入手，通過運用鮮活的生活素材讓學生發現數學模型與生活的密切聯系，從而激發學生的學習興趣，讓學生感受模型思想的重要性。例如，可以結合商場促銷現象、家庭電費計算等現實問題讓學生感受模型思想的應用。

（二）在主動探究知識過程中構建模型

學生是學習過程的主體，只有讓學生主動參與知識的形成和發展過程，在自主探究中構建模型，逐步發展模型思想。在教學過程中，教師要充分引導學生積極參與教學過程，真正經歷知識的發現過程，通過自主探究來主動分析、積極思考，深刻理解概念、定理的推導過程，在具體的數學學習活動中去構建模型，得出自己的結論，并將結論應用到實際問題之中。在這樣一個實際構建和應用模型的過程中學生的學習主動性得到充分體現，發現問題、解決問題的能力也得到有效提高。例如針對商場的打折促銷，教師可以指導學生根據具體的情境和數據來找出等量關系，構建方程模型。

（三）在靈活運用中深化模型思想

應用于實際問題是數學型思想的核心所在。在數學教學中，教師不僅要讓學生經歷模型的構建過程，還要讓學生在實際問題中應用模型思想，解決具體問題，在自己的實際操作和具體分析中形成深刻的認知。例如，在教學“全等三角形的性質”時，可以讓學生自己動手去測量生活中的實際物品，通過自己測量數據、搜集數據、分析數據真正融入學習過程中，體會數學思想的實際價值，不斷提高數學綜合能力。

（四）在總結反思中鞏固模型思想方法

總結反思是學習數學的重要方法和途徑，在模型思想的教學中，教師要針對學生的思維疑點及時進行歸納總結，不斷引導學生對不同的知識點進行類比分析，引導學生透過現象分析本質，真正抓住問題的重點。同時教師要幫助學生建立知識之間的聯系，形成系統的知識體系。對于學生出現的錯誤模型，教師要及時予以指正，防止學生形成思維定式，影響日后的學習。對于建立的模型，也要引導學生在實際問題中不斷修改、完善，從而不但鞏固模型思想，提高學生的數學建模能力。

總之，模型思想是一種重要的數學思想方法，對于提高學生的數學應用意識和應用能力具有積極作用。數學教師應注重模型思想在課堂中的滲透，采取多樣化的教學方法來呈現模型思想，引導學生在構建模型的過程中分析和解決實際問題，不斷提高數學綜合能力。

參考文獻：

[1]胡瓊瓊.初中數學模型思想及其教學研究[D].溫州大學，2016.

[2]康騫月.初中數學課堂教學中滲透模型思想的策略研究[D].陜西師范大學，2016.

編輯 魯翠紅