琢磨，建模，感悟

劉鳳英

摘 要：《義務教育數學課程標準》中把模型思想列為“十大核心概念”之一。也就是說，在小學數學教學活動開展中，教師除了將基礎知識呈現在學生面前之外，還要將數學思想方法滲透其中，借此在加深對數學知識理解的基礎上，提升其數學應用能力。在此，主要立足小學數學教學活動的開展來談一談如何將模型思想滲透其中。

關鍵詞：小學數學；模型思想；滲透方法

所謂的模型思想主要是指立足數學的角度，對現實世界中尚未解決的問題用數學的思維來發現問題、分析問題，并借助多樣化的方式，諸如轉化、推理等，將其歸結到便于解決的問題之中，引導學生借助所學的知識對這些問題加以解決的一種數學思想方法。數學模型思想的建立，不但可以促進學生對基礎數學知識的理解，還可以實現其對數學知識的靈活運用。在新一輪課程改革下，培養學生的數學思想方法成為擺在廣大教師面前亟待解決的問題。在本文中，我主要就如何培養學生的模型思想進行詳細的論述。

一、精選問題，夯實建模土壤

在傳統的小學數學教學活動開展中，照本宣科成為教師廣泛使用的方式。在這種方式下，學生不但無法獲得有價值的數學知識，其數學思維能力也無法獲得有效的發展。問題作為思維的起點，其在數學教學活動開展中占據著重要的地位。在滲透數學模型思想的時候，問題是不可或缺的。教師要采取多樣化的方式，從多層次、多側面向學生呈現與生活密切相關的數學問題，使學生在現實問題原型的驅使下，對解決數學問題產生濃厚的興趣。而且，在現實問題的引導下，教師可以很容易地創設出符合教學所需的數學建模問題情境。

在組織“整數四則混合運算”這一內容教學的時候，為了調動學生的學習積極性，我在生活教育理念的引導下，將四則混合運算與解決生活問題緊密地結合起來，并在問題解決的過程中充分地彰顯出運算順序的合理性。我設計了這樣的問題情境：學校附近超市在處理一批商品，其中每一副乒乓球拍是12元，每一副羽毛球拍是15元，倘若我們班級要開展一次體育比賽活動，買一副乒乓球拍和四副羽毛球拍一共需要花費多少錢呢？這一問題涉及了兩步計算這一內容，在學生算出答案之后，我繼續對該問題加以拓展：隨著報名人數的增多，我們需要再買一些乒乓球拍和羽毛球拍。如果我們一共買三副乒乓球拍和四副羽毛球拍，請問一共要花費多少錢？這一問題涉及了三步計算內容。如此在問題的不斷深化下，學生在解決問題的過程中會混合運算的順序，這就為建模的實現夯實了基礎。學生在問題的總結下，自然會自主地探究到解決混合運算的方法。

二、抽象本質，形成數學建模

在《義務教育數學課程標準》的“四基”中，就如何開展小學數學教學活動給出了明確的指示。在小學數學教學活動開展中，教師要引導學生自主地參與數學知識的形成過程，在知識形成過程體驗中，對大量的感性材料加以觀察、分析、對比，從中找出共性，從而自然而然地建立起一個數學模型。這一數學教學活動的開展過程其實就是學生對數學知識由感性認識到理性認識不斷升華的過程。學生只有親身體驗了知識的形成過程，其才會對某一概念是什么、如何運用某一知識有一個深刻的理解，為學以致用的實現打下堅實的基礎。

仍以上文所提及的“整數四則混合運算”這一內容教學為例，一副乒乓球拍是12元，一副羽毛球拍是15元，現在要買三副乒乓球拍和四副羽毛球拍，一共需要花費多少錢。在已有的數學知識的驅使下，學生自然而然地會列出相應的算式：12×3+15×4。為了加深學生對該算式的理解，我會借助情境解釋的方式來對其加以指導：一共花費的錢=乒乓球拍的總價+羽毛球拍的總價。該指導其實就是建立數學模型的過程。在今后，學生一旦遇到與之相關的問題，自然會想到該模型，順利地列出算式。在此基礎之上，我還會引導學生對算式進行分析，分析在有乘法和加法運算的時候，應當如何計算，如此，在分析中總結出四則混合運算的本質特征。

三、變換應用，拓展數學建模

將數學模型思想滲透到小學數學教學活動之中的目的是引導學生運用該思想方法靈活地解決實際問題。所以，在組織教學活動的時候，在學生掌握了數學模型的有關內容之后，我會借助極具生活價值的內容來引導學生對其加以運用，在運用中加深理解，提升學生的知識運用能力。

在“整數的四則混合運算”這一內容教學之后，我引導學生建構了12×3+15×4這樣的算式，學生自主地總結出了運算順序規律。在此基礎之上，我對算式加以轉換：40÷2+60÷6和13÷3+15×4，引導學生借助所積累的運算順利規律內容來解決這兩個問題。在問題解決的過程中，為了提高難度，我同時還設計了一道這樣的問題：80（ ）5（ ）90（ ）10，在括號中，添加相應的運算符號，使等式成立。如此，在已有的模型的驅使下，學生自然會解決該問題。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要借助多樣化的方式將數學思想方法滲透其中，使學生在掌握數學知識的基礎上，提升其數學運用能力。

參考文獻：

[1]劉明祥.在小學數學教學中培養學生模型思想的探討[J].教育探索，2013（9）：50-51.

[2]劉勛達.小學數學模型思想及培養策略研究[D].華中師范大學，2013.

編輯 李琴芳