落實核心素養的習題教學：過程、模型和思維
——以魯科版必修二“圓周運動”章節為例

江 翔 王玉輝

（永安市第一中學，福建 永安 3660 0 0）

物理習題教學是物理教學的重要環節之一，也是落實學生“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學態度與責任”等核心素養的重要途徑。傳統習題教學“重結論、輕過程”“重知識、輕方法”“重解析、輕探究”［1］，導致學生主動性不夠，缺少內在思維和知識方法發現探究的過程，影響習題課的教學效率，使物理課堂教學失去育人的價值。在核心素養導向的習題教學中，將知識情境化是知識活化并轉化為素養的必經途徑。［2］本文嘗試在基于提升核心素養的習題教學中，通過創設情境激發學生主動學習，關注學生知識方法和技能獲取的過程，讓學生親歷物理規律的理解和應用過程，并在此過程中注重培養學生建模的思想，通過變式類比的題型訓練，掌握研究實際問題的思想方法，提升解決問題的遷移能力，達到舉一反三、觸類旁通的目的，從而拓展思維能力。最后通過實驗助力建模，培養學生科學探究意識和品質，發展學生的創新思維能力。下面以高一物理“圓周運動”習題教學為例進行闡述。

一、過程情境：激發求知欲和轉變“物理觀念”

實際生活是學生學習的最好情境，教學應與現實生活連接，創設來源于生活實踐的物理習題，讓學生在實踐中學習并養成解決實際問題的能力。

（一）水平面上圓周運動：汽車轉彎

水平轉臺上物塊隨轉盤勻速轉動如圖1和汽車轉彎如圖2，這類水平面的圓周運動問題，可以選擇汽車轉彎的習題情境來分析和訓練。

例1：《今日說法》專欄曾報道了在長沙某公路上連續發生了八次大卡車側翻的的交通事故，在陳先生家門口公路轉彎處外側，現場示意圖如圖2所示，人們提出了整改建議來防止事故再次發生，下列建議合理的是（ ）。

圖1

圖2

A.轉彎處設立限載標志，要求降低車載物品的重量

B.增大車輪與路面間的摩擦

C.轉彎處設立限速牌，提示司機不要超速轉彎

D.設計彎道路面外高內低

通過選擇這道聯系生活的汽車轉彎習題，學生的興趣和思考被激發，學生樂于探究轉彎向心力來源的分析及安全轉彎的速度計算，提出改變路面間摩擦、設立限速標志及改造彎道路面設計如圖3的合理建議，從而達到學以致用的目的。

圖3

（二）豎直面上圓周運動：汽車過拱形橋和凹形橋

教師：播放①播放汽車慢速行駛安全通過拱形橋；②汽車快速通過拱形橋頂點時水平飛出橋面。

例2：一段圓弧半徑為R=10m的拱形橋頂部，如圖4(a)，小汽車行駛到橋頂時的速度為v（g取10m/s2），以下說法不正確的是（ ）。

A.當v=10m/s時，重力等于車對橋面的壓力

B.無論速度多大，重力有可能小于車對橋面的壓力

C.當v=12m/s時，車不能安全通過拱形橋

D.當v=5m/s時，車對橋面的壓力是重力的0.75倍

通過播放聯系生活的汽車過拱形橋視頻并滲透安全教育，其中脫離橋面的視頻給學生以震憾，說明汽車過拱橋要有一定安全速度，激發了學生求知欲，習題中選項問題可通過式子來分析，并得出N=0時是汽車安全通過拱形橋的臨界。再將習題拓展到凹橋情境如圖4(b)，由得出汽車N＞mg，汽車處于超重狀態，當汽車速度越大時，橋面給輪胎作用力N就越大，輪胎就有可能爆胎，從而體會到物理學習的現實意義和價值。

二、類比模型：促進知識內化和提升“科學思維”

習題教學可以采用變式來創新習題情境，教師通過對題目的適當引申、變式、拓展，引導學生應對不斷變換的習題情境，使學生的知識結構變得系統化，善于歸納形異而質同習題的解題規律和方法，拾級而上，將思維逐漸引向深入。

（一）一題多變

以水平轉臺上物塊隨轉盤勻速轉動的習題入手變式，探究物體即將開始滑動時臨界條件及角速度等的計算。如圖5所示，改變物體受力條件、轉動物體個數和質量，從沒有繩子牽連到有繩子牽連，由一個物塊到多個物塊，習題設置由淺入深，層層遞進，符合學生認知發展規律，因為學生發現自己再跳一跳就能夠到，內驅力促使學生知識內化，提高了學習的效率。

圖5

（二）多題歸一

以外高內低的路面上汽車轉彎問題變式到火車轉彎問題，再類比拓展到圓錐擺運動問題，如圖6。雖然這些模型的情境不同，但受力情況相同，解答所用的物理規律相同，創設多題歸一的變式情境，可以實現觸類旁通的教學目的。［3］

圖6

還可將圓錐擺模型如圖7拓展變式1到兩小球的圓錐擺運動，分析兩小球線速度和角速度關系等，再變式到游樂場“飛天秋千”的模型，多方位變式情境以內化知識，培養學生良好的思維品質。再創新變式2到小球剛好沒有受到圓錐體的支持力，將習題轉化為小球在光滑的圓錐面上做圓周運動的臨界問題，使研究問題進一步深化。還可把圓錐筒斜面的支持力與繩子的拉力等效，將模型等效為如圖7中的“飛車走壁”，相似受力情境的變式，提升學生應用該模型的遷移能力，培養了學生思維的靈活性。

圖7

三、實驗思維：促進知識建構和養成“科學探究”

習題教學通過創設實驗模擬生活情境進行輔助教學，讓學生親自觀察，親身體會，有助于調動學生參與探究的欲望，激活學生的形象思維，幫助理解知識方法，產生更好的學習效果。

例3：游樂場的過山車運行到圓周最高點時，游客頭朝下而人不會掉下來（如圖8甲）。把它抽象成曲面軌道和圓軌道平滑相連接于B點的模型如圖8乙所示。讓質量為m的小球從曲面軌道上的C點靜止滑下，沿著圓形軌道通過圓周的最高點A，圓軌道的半徑為R，CB兩點的高度差h=3R，運動過程中摩擦和空氣阻力不計，求：①小球通過A時對圓軌道的壓力有多大？②試分析在圓周運動的過程中軌道受到小球壓力最大在哪個位置？

圖8

教師：展示例3后，播放一段“過山車”視頻后，再實物展示過山車的軌道模型如圖9，讓小球從斜軌某一高度靜止釋放，模擬過山車運動。提出問題：從不同高度釋放是否影響小球過圓周運動的最高點？并讓學生實驗。［4］

學生：①學生自行設計幾個不同高度（高、中、低）滑下進行實驗，發現高度會影響小球過圓周最高點。

②DIS實驗：在圓周軌道從B點位置開始每隔45°設置一個壓力傳感器，記錄不同位置處軌道受到小球壓力的讀數變化。

圖9

（一）變抽象為具體，幫助建模

在習題教學中，有些題目的圖景比較難建構，導致解題建模受阻，學生借助實物演示有利于建構“過山車”模型是豎直面上圓周運動的“繩模型”如圖10，通過創設實驗模擬的情境，把抽象的過程更形象地呈現出來，有助于學生感知過程、積極探究，建立“繩模型”后，由牛頓第二定律可得：在最高點A點：mg+和機械能守恒定律可得解出第（1）問。

圖10

（二）助力習題結論的驗證

第（2）問中問題可以從理論探究和實驗探究驗證兩方面來完成。一是通過機械能守恒定律得vB在整個圓周運動中速度最大和可得在最低點小球對軌道的壓力最大。二是軌道的不同位置安裝好壓力傳感器，通過DIS實驗，得到一系列壓力大小的數據，可以將原本定性的結論變為定量數據，再次驗證理論推導的結論，深化規律的理解和應用。

總之，在落實核心素養的習題教學實踐中，要樹立“過程比結果更重要，模型比題型更重要，思路比套路更重要”的意識，通過創設各種情境，引導學生在解題過程中糾正日常“物理觀念”，建立模型，學會“科學思維”和“科學探究”，通過一題多變和多題歸一習題訓練，能從不斷變化的習題情境中找出“不變”的規律方法，形成以不變應萬變的高效解題策略，提高了習題教學的有效性，培養學生的探究意識和創新思維能力，從而有利于學生核心素養的提高。