從抽象到具體：例談高中物理復(fù)習課教學設(shè)計
——以“一動一靜碰撞模型的研究”復(fù)習課為例

劉祖鴻

（壽寧縣第一中學，福建 壽寧 35550 0）

復(fù)習課常常會陷入通過大量的解題訓(xùn)練來提高解題熟練度和解題技巧的誤區(qū)，而忽視復(fù)習教學中從物理本質(zhì)規(guī)律出發(fā)深入探尋物理現(xiàn)象或物理問題形成的根本原理，從而造成部分學生在解決實際物理問題時重計算輕分析，知其然而不知其所以然，對所得到的結(jié)論也缺乏有效的論證途徑，這種復(fù)習方式明顯與培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)的要求是不相適應(yīng)的。馬克思認為：“人的認知過程需經(jīng)歷由感性認識到思維的抽象再上升到思維的具體的過程。”從抽象上升到具體是一個完整的思維過程，它包括起點、中介和終點三個基本環(huán)節(jié)。與新授課的重點是“理解知識產(chǎn)生過程”相比，復(fù)習課就是要把平時相對獨立的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納的方式串聯(lián)起來，進而使學生加深對知識的理解，發(fā)現(xiàn)知識間的邏輯關(guān)系，提升分析問題和解決問題的能力。［1］為此，在《一動一靜碰撞模型的研究》復(fù)習課教學中，教師設(shè)計了從抽象到具體的五個層層遞進的問題：以“問題一”引入新課，使學生回憶起在新授課階段學生在已有認知的基礎(chǔ)上從生活場景、實驗現(xiàn)象中已抽象提煉出的概念、規(guī)律、方法，并以此作為思維上升的起點；以“問題二、問題三、問題四”為中介，通過數(shù)學計算、結(jié)論討論、探究本質(zhì)，促進學生知識方法體系的建立與提升；以“問題五”為終點，通過建模遷移應(yīng)用，優(yōu)化知識方法體系，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

一、整理知識碎片

相對于新授課而言，復(fù)習課容量“大”、內(nèi)容“舊”，對于部分學生而言，復(fù)習課前知識“碎”、方法“散”、思維“亂”、課堂“乏味”為激發(fā)學生興趣，借“舊”引“新”，在課題引入階段，教師設(shè)計“問題一”直奔主題。

問題一：如圖1所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m1=300g的小球A以速度v0=10m/s與處于靜止狀態(tài)的質(zhì)量為m2=200g的小球B發(fā)生對心正碰，碰后A、B兩個小球的速度v1、v2的可能值為

A．v1=8m/s、v2=3m/s

B．v1=5m/s、v2=8m/s

C．v1=4m/s、v2=9m/s

D．v1=-2m/s、v2=18m/s

研究方法一：選項排除法

1.碰后不穿越，即v1≤v2可排除A；

2.動量要守恒，即m1v0=m1v1+m2v2，可排除B；

圖1

本節(jié)課為高三物理一輪復(fù)習中《動量》模塊中的知識應(yīng)用課，教師以提出問題的方式引入課題，因為此類題型學生在高二時已有做過訓(xùn)練，學生較為熟悉，但由于間隔時間較久，大部分學生對原有知識已有所遺忘或碎片化，問題以選擇題方式呈現(xiàn)，旨在引導(dǎo)學生在解決問題的過程中喚醒記憶碎片，提煉解題方法，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的初步系統(tǒng)化。

在教學實踐中，絕大部分學生均采用“選項排除法”，逐漸回憶出一維碰撞問題要遵循“碰后不穿越、動量要守恒、動能不增加”的解題依據(jù)，在對選項逐一分析中初步明確碰撞中兩物體的速度關(guān)系、動量關(guān)系與能量關(guān)系，初步對已掌握的知識進行了梳理，掌握解決此類問題的簡單方法。

二、建立方法體系

應(yīng)用“排除法”雖然能解決以選擇題方式呈現(xiàn)的“問題一”，但學生對碰撞規(guī)律的掌握是片面的，對物理原理的理解是膚淺的，對物理思想方法的應(yīng)用是缺乏系統(tǒng)性的，為此，教師對問題進行了升級改造。

問題二：如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m1=300g的小球A以速度v0=10m/s與處于靜止狀態(tài)的質(zhì)量為m2=200g的小球B發(fā)生對心正碰，求碰后A、B兩小球的速度v1、v2的取值范圍。

研究方法二：列式計算法

與“問題一”的條件完全相同，雖然教師只是對問題呈現(xiàn)方式進行了簡單改造，但卻“逼迫”學生不得不舍棄簡單的“排除法”，轉(zhuǎn)而對問題進行深度分析，在列式過程中進一步對知識進行系統(tǒng)性梳理，在解不等式的過程中訓(xùn)練了應(yīng)用數(shù)學方法解決物理問題的能力，促進學生應(yīng)用物理方法和數(shù)學方法相結(jié)合解決問題的常規(guī)方法體系建立。

三、鞏固思想方法

隨著“問題二”的解決，表面上看，學生似乎對一動一靜碰撞問題有了較為全面而系統(tǒng)的認識，但從實質(zhì)上看，學生通過列式計算所得到的結(jié)論，更多地是停留在從數(shù)學視角來分析問題，而從物理學視角分析客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系是存在明顯不足的，為此教師需要引導(dǎo)學生從物理學視角通過交流、討論的方式對上述結(jié)論進行充分地科學評估、論證和推理。

問題三：討論上述解法中“等式”的物理意義

研究方法三：特例分析法

在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師進一步引導(dǎo)學生對結(jié)論中的等號進行分析，從一般到特殊，再從特殊回到一般，使學生從更高更全面的視角對兩種特殊的碰撞問題進行重構(gòu)（所得結(jié)論如圖2）。

1.通過自主分析得到：當v1=v2時，兩小球發(fā)生完全非彈性碰撞，此情況系統(tǒng)動能損失最大。

3.引導(dǎo)學生分析得到結(jié)論：在一維碰撞中兩球碰后的相對速度總是不大于碰前的相對速度。提示學生“回頭看”，用該結(jié)論再次解決“問題一”。

在對結(jié)論進行發(fā)散討論的過程中，學生經(jīng)歷了“物理→數(shù)學→物理”的思維過程，進一步內(nèi)化了分析綜合、推理論證的思維方法，有助于促進學生物理觀念形成和科學思維建立。

四、回歸規(guī)律本源

應(yīng)用動量、能量觀點是解決碰撞問題的基本方法，但這種方法更側(cè)重于對物質(zhì)運動的始末關(guān)系的研究，而對物質(zhì)間相互作用本質(zhì)成因探討不夠，對學生物理觀念的形成和科學思維的訓(xùn)練也是不全面的，因此，教師設(shè)計“問題四”要求學生從動力學角度對碰撞問題進行更為深入地研究。

問題四：從動力學角度分析兩球碰撞過程的速度變化，研究兩球碰后的速度范圍

研究方法四：過程放大法

任務(wù)一：設(shè)兩球發(fā)生彈性碰撞，畫出碰撞過程的v-t圖像（圖3）

任務(wù)二：設(shè)兩球發(fā)生非彈性碰撞，分析兩球碰撞結(jié)束的可能時刻

任務(wù)三：分析兩球碰后的速度范圍

圖3

為降低思維梯度，教師通過任務(wù)驅(qū)動方式對學生進行引導(dǎo)；為使物理過程形象化，教師通過教具（兩個氣排球）模擬碰撞過程中的不同形變；為實現(xiàn)思維可視化，教師通過彈簧模型對碰撞過程進行放大并類比分析。通過分析可知，A球在彈性碰撞過程先做加速度增大的減速運動后做加速度減小的減速運動（甚至可能反向加速），B球先做加速度增大的加速運動后做加速度減小的加速度運動，若為非彈性碰撞，在兩球速度達到相等之前，由于A球速度大于B球，表示碰撞并未結(jié)束，故碰撞結(jié)束時間只能發(fā)生在t1～t2之間，其中若在t1時刻碰撞完成，則此時A、B球形變量最大，動能損失最大，為完全非彈性碰撞，若在t2時刻碰撞完成，則A、B球的形變完全恢復(fù)，可得碰撞前后總動能相等為彈性碰撞，在這個時間段內(nèi)，從圖像中很容易得出A、B碰后的速度介于完全非彈性碰撞和彈性碰撞之間。

在解決“問題二”和“問題三”的過程中，對數(shù)學思維要求較高，學生往往會陷入復(fù)雜的數(shù)學計算，對所得的結(jié)論也只限于是數(shù)學運算的結(jié)果而不識其實質(zhì)物理成因，究其原因在于上述解法缺乏更為具體化過程性分析。“問題四”的提出，旨在通過動力學分析彌補僅從動量和能量角度分析造成的物理過程分析的缺失，使學生從本質(zhì)上對碰撞問題能有更為全面、清晰、完整的理解和認識，既讓學生掌握多視角分析解決問題的方法，也更容易讓學生實現(xiàn)更高層次的知識系統(tǒng)化，進一步提高解決物理問題的能力。

五、遷移拓展應(yīng)用

“碰撞”模型是高中物理的一個典型模型，能應(yīng)用動力學、動量、能量觀點綜合分析碰撞問題的基本原理和本質(zhì)規(guī)律只是實現(xiàn)本課教學的基本目標，復(fù)習課教學的根本目的是在探尋“現(xiàn)象本質(zhì)”的過程中提煉出“方法本質(zhì)”并遷移應(yīng)用于解決更多更為復(fù)雜的問題。因此，教師需要對問題進行合理拓展，在對相似問題的處理中實現(xiàn)知識體系的深度融合和方法體系的遷移應(yīng)用。

（1）小球沖上小車后能上升的最大高度。

圖4

（2）小球落地時距小車左端的距離。

研究方法五：類比分析法

“問題五”并非傳統(tǒng)意義上的碰撞問題，教師在學生通過動力學、動量、能量多角度分析后引導(dǎo)學生與碰撞問題進行類比，會發(fā)現(xiàn)當小車運動到最高點時，與小車具有相同的水平速度，此過程類比于兩小球的完全非彈性碰撞；當小球回到小車左端時，始末相比較，此過程類比于兩小球的彈性碰撞模型。如圖5，教師進一步展示物塊彈簧模型、物塊木板模型、子彈木塊模型等，通過類比分析拓展，探尋各模型間的共性與差異，實現(xiàn)方法遷移，促進知識方法體系的深度融合。

圖5

表面上看，高三復(fù)習課是為了應(yīng)對高考所做的準備，實際上，復(fù)習課更承載著優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，建立內(nèi)容更豐富、聯(lián)系更緊密、層次更立體、方式更多樣的知識體系和方法體系的功能。［2］通過合理地設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學生由淺入深、由易到難、由抽象到具體應(yīng)用多種方法從多維視角解釋現(xiàn)象探尋本質(zhì)，讓學生在溫故中而能知新。通過復(fù)習，讓學生記住幾個結(jié)論并不難，但通過刻板記憶得來的結(jié)論痕跡必將隨著時間推移在學生頭腦中逐漸淡化，而如果能讓學生在學習過程中積淀下研究物理問題的思想方法，在解決實際問題的過程中培養(yǎng)學科的關(guān)鍵能力，即便日后學生忘了某些物理結(jié)論，但通過科學推理仍能還原現(xiàn)象本質(zhì)，這樣的物理教學才是真正有效和有價值的。［3］