初中數學函數教學方案

羅雨恩

【摘 要】函數是中學數學課程的一個核心概念。函數的圖像和性質是函數學習的主要內容，學習函數的思想和方法又是數學課程的主脈，它也是初中到高中知識和方法的過度內容。學好函數是學好數學的關鍵。

【關鍵詞】初中數學 函數 教學方案

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.16.177

初中數學函數教學是初中數學的重要組成部分，函數知識同現實生活聯系比較緊密，是解決相關問題的重要手段和方法，做好對函數的學習和掌握，對于學生的生活和學習來說都有著非常重要的意義。但是，函數自身也有著非常顯著的特點，函數的內容知識比較抽象，函數同其他數學知識相比，在教學和學習過程中都存在一定的障礙，初中學生理解能力不足，最終導致了函數教學質量的普遍不高。加強對數學建模思想的合理運用，函數概念以及圖像和性質的掌握，是提高初中數學函數教學的根本和關鍵。

一、初中數學函數的特點

初中數學函數是整個函數較為基礎的一部分，主要包括一次函數、二次函數、反比例函數和三角函數的教學。初中函數課程明顯的特點是更加注重函數知識與其他知識點的聯系，例如，函數同方程、不等式之間是統一的，方程和不等式是函數的特殊形變。此外，初中函數課程更加側重對圖像的理解，這同高層次函數存在一定的區別，對圖像理解的重視源于初中生初次接觸函數，借助圖像能夠幫助他們更好的理解函數的內涵和應用。除此之外，初中數學函數更重視數學思想的滲透，使學生能夠準確區分方程和函數直接的區別，舉一反三，為以后的學習打下基礎。

二、初中數學函數教學方法

1.基于現實生活進行函數問題的設計。數學知識來源于現實，學以致用是數學學習的根本目的。在設計函數探究問題時，教師應該基于生活中的實際現象去考慮，引入日常生活的常見事例，吸引學生的注意力，激發他們的學習興趣，引導學生積極主動地思考。例如，在講“二次函數所描述的關系”時，教師可以設計這樣的函數問題：增加多少橙子樹，能保證橙子的總產量達到最多？這樣的問題，與實際生活緊密相連，引導學生嘗試利用函數求值的方法進行解決，效果較為理想。同時，如果課堂上的函數問題都來源于生活實際，學生便能深切地感受到數學學習與實際生活息息相關，這對于促進學生明確學習目標有重要意義。

2.以趣味性為導向來開展函數教學。趣味性指的是學生在函數學習中渴望了解知識、探索問題的趨向性。研究表明，初中生每節課的集中注意力時間為15分鐘左右。如果所學內容是他們感興趣的，那么注意力時間會相對增加。在函數教學中，教師應該盡可能地以趣味性為導向，激發學生的學習興趣。例如，在講“函數表達式”時，教師可以引導學生思考：隨著時間的變化，銀行的儲蓄利率也會變化。假設一年定期年利率為x，到期后，本金與利息將自動按照一年期轉存。那么，倘若存款金額為200元，請思考兩年后的本息與利息的和y（元）的函數表達式。銀行利率是學生較為感興趣的問題，教師以這樣的問題設置來開展教學，學生在課堂上討論思考時也會較為認真和積極。又如，在講“拋物線”時，教師引導學生觀察，課本中部分動物身體的輪廓類似于拋物線的形狀，然后請學生思考：還有沒有其他的動物或植物有這樣的特征？以這樣的話題開展函數教學，能提高學生的學習興趣。

三、采用數形結合快速解題

數學思想是數學的靈魂，是對概念、方法、解題思路的整體概括。以做題為例，只有明確了在做這道題時，哪些思想起到了“向導”的作用，才能在有明確目標的指引下解決問題，并最終獲得結果。數形結合的思想，就是在函數教學中的一個重要的方式。心理學發現，人類對圖形的記憶能力，要遠超過對文字及抽象概念的記憶能力。數字和數字之間的關系是非常抽象的，也是很難用文字來描述的，只有把數這種抽象的關系轉換成大腦易于接受和記憶的圖像時，數字間那些抽象復雜的關系才會變得一目了然。

反過來說，在解決實際問題中，我們又需要對實際圖像的走勢用數字來進行運算，這種相互轉換相互結合的方法，是貫穿整個數學的基本方法和技能之一，其重要性可見一斑。通過對函數思想的灌輸，不單單是讓學生有感觀上的美的感受，同時也是給學生們開啟了一種最直接的思維方式和習慣。我們在平時的教學中，要著重培養學生數形結合的思維方式。為了訓練學生數形結合思想，我們要有條理的，由簡單到復雜的，反復的訓練。讓學生自己在做題中去感受圖像算法的優越性，并在此基礎上，逐漸加大難度。

四、熟記函數模型

僅僅了解函數的定義，并不能很好地理解函數。理解函數一個重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數的模型。在初中階段，學生應掌握的基本函數模型如何讓學生把這些模型留在頭腦中，并能幫助思考問題呢？首先，應該把函數概念的整體理解與每一個具體的模型有機地結合起來。我們在對每一個具體函數模型教學的過程中，可以通過這些函數的解析式、函數圖像、變量與變量之間的依賴關系來理解函數概念。其次，幫助學生養成一種習慣，借助于具體的模型，思考抽象問題。在數學思維中，無論討論什么樣抽象的問題，腦子都不能空，需要有具體模型的支持，這樣才能使抽象的問題變得簡潔。

五、總結

數學的發展過程，實際上就是數學思想的發展過程，函數的教學體現了數學思想的發展過程，函數教學成功的好壞，讓學生受用一生。只有掌握了數學思維最核心的發展思想，學生就掌握了學習數學的鑰匙。

參考文獻

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