基于圖論的智能針灸機器人取穴原理研究

劉震　趙壯　林祺

摘要隨著醫療機器人技術及通用人工智能技術的迅猛發展，標準化、智能化已經成為了現代醫學發展的主流趨勢。我團隊自主開發了基于數字經絡理論的智能針灸機器人，具備基于經穴主治與癥狀聯系的小世界網絡自動配穴這一核心功能，我們運用基于模塊度優化的啟發式社區發現算法，對腧穴主治網絡進行了較為系統的研究，并通過進一步的開發，初步實現了基于圖論的針灸智能取穴功能。

關鍵詞腧穴；復雜網絡；社團劃分；圖論；針灸治療；醫療機器人；人工智能；算法

Research on Acupoint Selection Theory of Intelligent Acupuncture Robot Based on Graph Theory

Liu Zhen1， Zhao Zhuang1， Lin Qi2， Xu Tiancheng3

（1 Institute of Information Technology， Nanjing University of Chinese Medicine， Nanjing 210023， China； 2 Second School of Clinical Medicine， Nanjing University of Chinese Medicine， 210023， China； 3 Affiliated Hospital of Nanjing University of Chinese Medicine， Nanjing 210029， China）

AbstractWith the rapid development of medical robot technology and general artificial intelligence technology， standardization and intelligence have become the mainstream trend of modern medical development.Our team independently developed a smart acupuncture robot based on the digital meridian theory.It has the core function of the automatic worldbased acupoints based on the acupointindication and symptom connection.We use the heuristic community discovery algorithm based on modularity optimization to carry out systematic study on acupointsindication network， and through further development， initially realized the intelligent acupoint selection function based on graph theory.

Key WordsAcupoints； Complex networks； Community divisions； Graph theory； Acupoint treatment； Medical robot； Artificial intelligence； Algorithm

中圖分類號：R245文獻標識碼：Adoi：10.3969/j.issn.1673-7202.2018.08.043

Alpha Go人機圍棋大戰的成功給中醫學提供了極大的啟發，中醫學將可能借助基于大數據的新人工智能走上以智能化、機器化、自動化為標志的現代化之路。將中醫藥典籍和中醫診療過程等中醫知識、經驗轉化為數據，所形成的中醫大數據將為中醫智能化提供豐富的經驗基礎[1]。而隨著通用人工智能技術的進一步成熟，用于診斷的醫療人工智能正逐步從實驗室走近臨床，2018年2月23日，頂級期刊Cell以封面文章的形式發表了一篇人工智能（AI）在醫療領域應用的重磅研究成果，指出基于深度學習技術已研發出一款能診斷眼病和肺炎兩大類疾病的AI系統[2]，跨病種、跨影像學數據類型并具有一定可解釋性的新一代人工智能平臺是人工智能圖像技術在醫學影像領域的首個應用成果，可促進疾病的早期治療和精準治療，改善患者的臨床預后。而在中醫針灸的相關研究中，引入循證醫學理念和方法促進針灸經驗決策模式向循證決策模式轉變，對提高針灸臨床療效具有非常重要的意義[2]。而早年的研究較為分散和模糊[4]，且技術尚未成熟，諸多研究圍繞的是基于深度學習或數據挖掘等得出腧穴的配伍規律[56]，而未能實現將得出的規律反向運用于指導臨床，我團隊嘗試使用圖論在挖掘腧穴主治網絡拓撲學規律的基礎上，形成基于該結果的智能針灸選穴軟件。

1圖論及其主要研究參數

11圖論簡介

圖論起源于著名的Konigsberg七橋問題[7]。位于前蘇聯的這座古老的城堡中，有一條Pregel河，河水把城市分成4個小島般的區域，人們在河上建造了7座橋，把城市連成一體。由此引發了一個問題：是否存在一種路徑，從4個河岸中的任1個開始，通過每座橋且只能通過1次，并最后回到起點。數學家Leonhard Euler解決了這一難題，他認為，該問題與河岸和島的大小、形狀以及橋的長度曲直無關，關鍵取決于河岸、島、橋的數目并證明了這個問題沒有解。之后他又對這一類問題進行總結推廣，給出了關于一個圖以某種方式走遍的判定法則，標志著圖論的誕生。許多的自然系統和社會系統以網絡的式存在，如因特網，代謝網絡、社交網絡、食物鏈網絡、知識網絡、神經網絡、業務關系網絡、血管網絡等[8]。網絡在數學上又稱為“圖”，圖論作為離散數學的重要組成之一，通常也是研究網絡的主要且有效的方法。這種生物、社會、交通、能源等存在于真實世界中的很多系統，都可表示成若干節點和邊構成的網絡。其表示的系統，其基本單位可簡化成這些節點，邊則表示這些基本單元間的相互作用或關系[9]。這樣的系統數學網絡化的過程以系統的基本單位及其間的結構聯系為重點，忽略了這些系統本身的理化等特性，抽象出“圖”的數學模式。

現實世界中，不同類的系統間差異鮮明，但通過圖論的數學建模過程發現，這些抽象而來的網絡中很多具有共同的結構或性質，且通過研究這些網絡的特性可進一步揭示系統原型的形成原理、結構功能和演化規律等。隨著信息技術的迅猛發展，現在我們能夠收集和分析的數據規模遠大于先前，復雜網絡可達數百萬節點以及數十億連邊的級別[10]。網絡規模的變化勢必引起分析方法的改變，原本小型網絡中不存在的問題可能在大型網絡中出現，并且無法被原先僅適用于小型網絡的方法所解決。在大規模如上萬節點的一個網絡中，隨意移除一兩個節點網絡整體可能并沒有什么變化，但究竟移除多少個頂點才會對網絡的連通性產生極大的影響呢？這樣的問題就具有非常現實的意義[11]。近年來對大規模復雜網絡的定量與定性研究，尤其是幾個重要的特性。吸引子、小世界、無標度等的研究，已成為當代科學研究中極其重要的挑戰性問題之一[12]。

12圖論在中醫藥研究中的應用

作為一項通用性的分析技術，使用圖論研究的中醫問題也十分豐富，例如佟旭[13]提出的基于復雜網絡重疊社區發現算法的特征選擇，能有效提取出對證型代表性強且區分度高的典型特征組合，所得出的多種建模策略可勝任糖尿病腎病多證型分類任務，類似模型也適用于中醫藥領域具有高維度、稀疏性和非線性特點的其他數據和類似問題的建模研究。而在針灸領域，圖論更廣泛地應用于觀測針刺特定穴位后腦功能的改變數據分析，如付彩紅[14]應用獨立成分分析提取靜息態多個腦功能網絡，并通過比較分析中風偏癱患者和健康受試者腦網絡內的功能連接的特點，探討中風偏癱患者腦功能網絡變化的異常特征。在此基礎上，采用格蘭杰因果分析進一步探討針刺對中風偏癱多個腦網絡間的調節效應。

13圖論研究的主要參數介紹

在圖論研究過程中，對于某一網絡的拓撲特征分析，主要從最短路徑、平均路徑、網絡直徑、節點度、度分布、度中心性、介數中心性、聚集系數和特征向量等參數展開，下面本文就這些參數作簡要介紹。

131最短路徑、平均路徑和網絡直徑

最短路徑是連接兩個節點的所有路徑中最小的路徑，在無權圖中就是最短路徑經歷的邊數，表示為dij。網絡平均路徑為所有節點對之間距離的平均值，記為L=avgij（dij）。網絡直徑為任意兩個節點距離的最大值，記為D=maxij（dij）。現實世界中復雜網絡所涌現出來的重要特性，比如小世界現象和無標度特性，都影響著病毒的傳播行為。探索復雜網絡上病毒的傳播行為，揭示蘊藏其中的傳播規律，進而發現影響病毒傳播的重要因素，對于提出相應的預防，免疫和控制策略有著非常重要的現實意義[15]。

132節點度和度分布

網絡中節點i的度ki為節點i連接的邊的總數目，記為d（v）。所有節點i的度ki的平均值稱為網絡的平均度k，記為。網絡中節點的度分布用分布函數p（k）來表示，其含義為任意選擇的某一節點恰好有k條邊的概率，也等于網絡中度數為k的節點的個數占網絡中節點總個數的比值。

133度中心性和介數中心性

中心性反映了成員在網絡中所處的地位和權利影響，分為度中心性和介數中心性。前者反映了節點與其他節點存在直接聯系，以節點度大小作為衡量標準；而介數中心性則反映節點對其他節點之間聯系的控制作用，用經過節點的最短路徑來衡量[16]。呂永強等[15]用介數中心性刻畫北京交通流量，值越高，說明該交通節點的流量越高，對其他節點的影響越大，最終指出北京交通網絡的介數中心性高值區沿京港澳高速、京藏高速、機場高速等和二環、三環、四環分布，得出這些道路內部的交通流量大、通勤度較高，能夠吸引人口、產業集聚的結論[17]。這就是圖論在真實世界中的實際運用。

134聚集系數

聚集系數表示一個圖中節點聚集的程度，在現實網絡中，尤其是在特定的網絡中，由于相對高密度連接點的關系，節點總是趨向于建立一組嚴密的組織關系。在現實世界的網絡，這種可能性往往比兩個節點之間隨機設立了一個連接的平均概率更大。節點i的聚集系數定義為Ci=2Mid（vi）（d（vi）-1），其中d（vi）為節點i的度，Mi為與節點i實際相連的邊數。

135特征向量

節點的重要性除了與連接的邊數有關，還與連接節點本身的重要性有關，一個節點可通過連接重要的節點從而提高本身在網絡中的重要性，特征向量就是刻畫與節點相連接的節點與邊的影響。λ1，λ2，λ3…，λN表示網絡的鄰接矩陣A的N個特征值，設λ是鄰接矩陣A的主特征值，特征向量為e=[e1，e2，e3…，eN]T，λei=Nj-1aijej，i=1，…，n，那么節點vi的特征向量指標可定義為：Ce（vi）=λ-1Nj-1aijej[19]。

2針灸腧穴主治網絡的小世界特征

我們團隊提取《經絡腧穴學》及《針灸甲乙經》書中的“穴名”和“主治”2個元素進行的經脈系統的數學建模。其基本原理為：穴位間根據相同主治進行連邊，如勞宮穴與涌泉穴的共同主治證候之一為中暑，則形成一條連邊。根據這一原則構建的腧穴主治網絡，在未標定網絡經穴連線方向（即構建無向網絡）的情況下，計算出《經絡腧穴學》中穴癥網絡平均聚類系數為0643，而相同條件下，節點數362個，連線率5%的隨機網絡的平均聚類系數為0026[19]。經穴主治復雜網絡的高聚類系數是同規模隨機網絡的24倍，體現了高度的聚類特性。同理所得，《針灸甲乙經》穴癥網絡平均聚類系數為0709，同樣條件下，節點數306個，連線率5%的隨機網絡的平均聚類系數為0022。這一組研究成果的具體分析已經發表[2021]，后續的分析和編程均基于以上研究成果。

3編程思路

31模塊度的意義

典型的大型網絡如社交網絡、移動電話網絡等，規模可達數百萬甚至數十億。傳統算法難以勝任對整個網絡的分析挖掘，學者提出的一個可能的方法是將網絡提取出由一些高度連接的節點構成的子網絡（或社區）[22]。識別這些社區的意義重大，有利于發現未知的功能模塊。

社區劃分的目標是使得劃分后的社區內部節點間聯系較為緊密，而隸屬于不同社區的節點之間的聯系則較為稀疏。近年來，幾種不同的社區發現算法被提出，如分裂算法，掃描網絡試圖檢測并刪除不重要的連接邊，凝聚算法等分裂算法也在腧穴社區發現中得到了應用[23]。

為了評價社區劃分的優劣，Newman等提出了模塊度的概念[24]，用社區內的連接數量與社區間的連接數量比較以衡量社區內部的連接密度。帶權網絡中的模塊度定義如下：

Q=12 mi，j[Ai，j-kikj2 m]δ（ci，cj）（1）

其中，m=12i，jAi，j表示的是網絡中的所有的權重，Ai，j表示的是節點i和節點j之間的權重，ki=jAi，j表示的是與頂點連接的邊的權重，ci表示的是頂點被分配到的社區，當ci=cj時δ（ci，cj）函數為1，否則為0。

本文采用基于模塊度衡量社區優劣的fast_unfolding算法對病癥腧穴網絡進行社團劃分。算法分為以下步驟：

1）網絡初始化：先將網絡中每個節點劃分到一個單獨的社區中；

2）迭代計算：對于每個節點，嘗試將其劃分到與其相鄰的節點所屬的社區中，計算此時的模塊度Qnew并與此次劃分前的模塊度Q比較得到△Q，若△Q為正，則接受本次劃分，否則，拒絕本次劃分；

重復以上過程，直到模塊度Q值不能再增大為止；

3）重新構造改圖：根據當前社團劃分情況，將同一社團中的節點凝聚為一個節點并計算相應邊的權重；

4）依次重復過程2）和3），直到該圖不再變化為止。

32Q峰值的計算

Q函數可真實反映網絡社團化的程度，其計算公式如式（1）。在fast_unfolding算法迭代過程中，根據公式計算每次劃分后網絡的Q值整體呈上升趨勢，在前4 000次迭代過程中Q值迅速上升，在4 000到12 000次迭代過程中Q值上升速度略有減緩，在12 000次到20 000次迭代過程中，Q值上升速度進一步減慢，20 000次迭代之后Q值逐漸趨于穩定，并局部有振蕩。說明劃分結果趨于穩定，Q值逐漸收斂，值得強調的是，fast_unfolding算法對不合理的劃分更加敏感，即在找到最理想的社團劃分結果之前，算法嘗試不合理的社團劃分會在Q值上體現地更加明顯，直觀的變化趨勢如圖1所示：

算法輸入為由腧穴癥狀組成的網絡，其中腧穴和癥狀作為節點，腧穴與癥狀的連接作為邊，部分迭代結果如圖2。

最終社團劃分結果，由于節點較多，此處選擇度數大于7的節點給予顯示。見圖3。

4對針灸發展的意義

41對針灸臨床取穴具有指導意義

如今針灸臨床治療疾病，多有循經取穴，通過“經絡理論”進行歸經和主治整理，弱化了對穴位本身治療作用的考慮，也是由于“經絡理論”，可能放大了不同經穴位的差異，例如便秘，多考慮從手陽明大腸經，足陽明胃經等進行取穴，而臨床多使用手少陽三焦經上支溝穴。通過穴癥的小世界網絡，可使臨床取穴更加簡潔高效，使用最少的穴位，達到最高的療效，組成“性價比高”的針灸處方。

42發展現代針灸

基于圖論的智能針灸配穴系統順應了數字經絡智能針灸機器人的思維方式，從而使機器人理解經絡，能夠使其在得到癥狀后快速取穴，以發展現代針灸事業。根據“小世界效應”與“涌現計算”構建經穴主治定量分析模型，經由一系列數據挖掘的算法分析，穴癥網絡具備高效的信息傳遞性，經脈不是穴位間關系的唯一表達。為將此理論實體化，我們建立穴位主治網絡，并以此為基礎開發輔助選穴系統。軟件系統最主要的功能為識別用戶輸入癥狀組，經由算法處理反饋給用戶一組治療對應癥狀的有效穴位。見圖4、圖5。

5結語

隨著當代醫學科學的迅猛發展，中醫學面臨著日趨嚴峻的挑戰和競爭，中醫學要保持自身的魅力必須適應時代的需要進行發展與創新。創新是人類發展的不竭動力，是民族凝聚力和創造力的具體表現，同時也是對傳統的繼承與發揚。在國家創新體系中，高校學生處于創新鏈條的前端，是知識創新和技術創新的引領者和開拓者。

使用針灸機器人進行針灸科學研究是一個全新的設想，存在以下問題：1）初創成本較高：初級版機器人治療范圍局限，但功能有限，實現全身穴位自動化定位和針刺的升級產品成本會進一步增加；2）行業標準空白：針刺治療屬于介入性手段，國內尚無配套醫療行業標準；3）安全措施有限：需按受體皮脂厚度等因素制定更詳細的個體化針刺程序，增加超聲傳感器、力學傳感器等提高自動針刺的安全性。因此，短期內其主要應用方向是針刺研究中的實驗動物。此外，值得思考的是，針刺的刺激是否能夠簡化為單純的物理刺激？機器人針刺和人工針刺在“治神”等方面的區別是否能夠證明針刺的非物理作用？這些都是今后研究中需要進一步探討的問題。而使用圖論進行智能選穴的設想正式針灸機器人的核心組件之一，我們希望類似的研究能對中醫現代化的事業盡一份綿薄之力。

參考文獻

[1]黃欣榮，鐘平玉，馬綱.人工智能與中醫智能化[J].中醫雜志，2017，58（24）：20762079，2106.

[2]Kermany DS，Goldbaum M，Cai W，et al.Identifying Medical Diagnoses and Treatable Diseases by ImageBased Deep Learning[J].Cell，2018，172（5）：11221131.e9.

[3]任玉蘭，梁繁榮，吳曦，等.基于數據挖掘的針灸臨床循證決策支持系統研究[J].中華中醫藥雜志，2011，26（4）：795797.

[4]蔣培.基于超文本知識庫的模糊針灸專家系統[D].合肥：合肥工業大學，1997.

[5]劉精精.基于人工智能算法的腧穴配伍規律的研究[D].長春：長春工業大學，2016.

[6]趙凌，任玉蘭，余毓如，等.基于數據挖掘技術分析古代針灸治療偏頭痛的經穴特點[J].中國中醫基礎醫學雜志，2008，14（10）：774776.

[7]張欣.公交網絡的復雜性研究[D].大連：大連理工大學，2006.

[8]喬赫元.基于復雜網絡的腦功能研究與分析[D].合肥：中國科學技術大學，2011.

[9]梁夏，王金輝，賀永等.人腦連接組研究：腦結構網絡和腦功能網絡[J].科學通報，2010，55（16）：15651583.

[10]張文波.Internet宏觀拓撲結構的生命特征研究[D].沈陽：東北大學，2006.

[11]錢學森，于景元，戴汝為.一個科學新領域——開放的復雜巨系統及其方法論[J].自然雜志，1990，13（1）：3.

[12]方錦清，汪小帆，劉曾榮.略論復雜性問題和非線性復雜網絡系統的研究[J].科技導報，2004，6（2）：1517.

[13]佟旭.基于復雜網絡理論的糖尿病腎病辨證建模研究[D].北京：北京中醫藥大學，2016.

[14]付彩紅.針刺陽陵泉對中風偏癱靜息腦網絡響應特征的多元Granger因果分析研究[D].北京：北京中醫藥大學，2016.

[15]呂永強，鄭新奇，周麟.路網中心性與城市功能用地空間分布相關性研究——以北京城市中心區為例[J].地理研究，2017，36（7）：13531363.

[16]熊云艷.復雜網絡的某些性質研究及其應用[D].廣州：華南理工大學，2016.

[17]Fortunato S，Castellano C.Community structure in graphs[J].Encyclopedia of Complexity & Systems Science，2007：490512.

[18]孫天曉.基于復雜網絡社團結構劃分的面癱腧穴配伍規律研究[D].成都：成都中醫藥大學，2016.

[19]Newman ME，Park J.Why social networks are different from other types of networks[J].Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys，2003，68（3 Pt 2）：036122.Epub 2003 Sep 22.

[20]劉濤，陳忠，陳曉榮.復雜網絡理論及其應用研究概述[J].系統工程，2005，23（6）：17.

[21]鐘琦，汪克夷.基于社會網絡分析法的組織知識網絡及實例研究[J].科技管理研究，2009，29（4）：211214.

[22]黃鑫.復雜網絡上計算機病毒傳播研究[D].沈陽：遼寧工程技術大學，2011.

[23]Latapy M.Mainmemory triangle computations for very large（sparse（powerlaw））graphs[J].Theor Comput Sci，2008，407（13）：458473.

[24]徐天成，李詩園，徐先紅，等.基于穴癥關系的經脈拓撲模型定量研究[J].中國針灸，2017，37（11）：12291232.

（2018-03-28收稿責任編輯：楊覺雄）