信息技術與高中數學的整合案例研究

廖遠標

高中數學課程提倡信息技術與課程內容的有機整合，利用信息技術來呈現以往教學中難于呈現的課程內容，使整合更利于學生認識數學的本質。信息技術輔助教學具有形象直觀，動態演示等功能，它能使抽象的知識轉化為具體形象的物質形態，有效的實現數形結合。經過多年的教學實踐我對信息技術與高中數學的整合理念有了切身的體會和深刻的領悟，也積累了一些教學資源。下面我將結合具體的案例來談談自己的認識。

一、在《二面角》教學中實踐課程整合

在講《二面角》一課時，為了要突破二面角概念教學的難點。我設計了這樣的教學方式（1）展示課件，提出問題。兩個平面的位置關系有哪些？是不是所有的相交平面都一樣呢？如果不一樣，我們怎么區分呢？（2）分組討論，自主探究。學生匯報結果：兩個相交平面的相對位置是由這兩個平面所成的“角”來確定的。這時，教師利用多媒體課件展示兩個平面相交的不同情況，并展示生產實踐中例子：修筑水壩及發射人造地球衛星中兩個平面的位置關系。有許多問題也涉及到兩個相交平面所成的角，請同學們舉幾個例子（以此來形成概念的感性認識），（3）類比分析，形成概念。由學生回憶初中平面幾何中角的定義、角的構成。類比之下，你能找一個量來反映兩個平面的相交情況嗎？教師利用幾何畫板課件同步轉動平面中的角及二面角，給學生以直觀感受，啟發學生思考如何定義二面角。利用電腦的動態功能展示不同角度的二面角，繼續思考二面角的大小如何刻畫，二面角的平面角如何定義，學生相互補充完成二面角及二面角的平面角的學習。

概念形成過程是學習者在對客觀事物的反復感知和進行分析、類比、抽象的基礎上完成的。而信息技術的應用不僅可以為概念學習創設生動貼切的學習背景、還能提供必要的學習活動，讓學生“經歷”概念產生和發展的全過程，把抽象的數學概念變成具體的直觀形象。

二、在《函數 的圖象》教學中實踐課程整合

課標中指出“教師應幫助學生在自主探究和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗”。這節課設計成每個學生親自上機實驗，動手畫圖象、變換圖象，從“形”到“數”完成函數圖象變化規律的探究，使得傳統教學的難點通過數學實驗而變得容易起來。[具體設計]（1）創設情境、提出問題。探討圖象變換過程中參數 對 圖象影響及兩種不同圖象變換方式與平移量的關系。（2）直覺猜測、合情推理。先探究A的變化對正弦曲線的影響。引導學生結合Z+Z三角平臺作圖功能設計解決問題的方案，由特殊到一般。學生人手一機作圖 觀察這三個函數的圖象，說出相同點和不同點。如何從圖象“形”上的定性分析上升到用“數”定量刻畫，以此揭示曲線上點的規律呢？（3）主動探索，合作交流。從圖象上點的變化規律可以歸納得出圖象變換規律嗎？教師上機度量圖象上點的橫坐標相同時，點的縱坐標的倍數關系。從“數”上分析，這三個圖象的周期都是 ，當曲線的橫坐標相同時，它們的縱坐標成倍數關系。

使學生進一步體會數與形的統一。再利用動畫功能演示圖象的連續變換過程，從抽象分析到直觀感受加深學生對變換規律的理解。（4）回顧展望，歸納小結。由特殊回到一般情況，函數 的圖象如何由正弦曲線變換得到。學生歸納：一般地，函數 的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長（當A>1時）或縮短（當0

三、在《集合》教學中實踐課程整合

在《集合》的課程教學中我采用了翻轉課堂的教學模式。由于所帶班級學生接受能力比較弱，我就從基本的知識給學生錄制一個微課視頻供學生在課前反復觀看、思考、練習。視頻主要包含一下環節，（1）交集：A與B的交集記作____，讀作____，表示為_____。（2）并集：A與B的并集記作____，讀作____，表示為_____。（3）請用Venn圖分別表示交集、并集，結果用符號表示。（4）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，則A∪B=____，A∩B=____（5）設集合A={x|-1

四、信息技術與高中數學教學整合的收獲

信息技術在數學課程教學實施中的應用為課堂教學帶來了質的飛躍，它借助聲、像、圖、文等形成的教學系統進行形象化教學，符合學生的認知規律，激發學生學習的積極性和主動性，使抽象難懂的知識變得更為直觀形象。信息技術為學生營造開放的學習環境，擴展學生之間的交流方式，為學生的數學學科學習提供廣闊的資源環境。信息技術豐富了課堂表現力，提高了教學效果。

總之，信息技術為數學教學帶來了便利，但探索信息技術與高中數學的整合是一條漫長的道路。教師要根據自身的教學實際情況及學生的實際情況鉆研教材，精選學生必需的數學知識，遵循學生認知心理發展規律，組織合理的知識結構，尋找和挖掘使用信息技術的最佳知識點，通過合理使用信息技術，實現信息技術與數學課程的有機整合，展現知識的形成，發展的過程，為學生提供親身感受、體驗的機會。