淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

運正鵬 李志偉

【摘要】隨著新課程改革的深入開展，要求不斷提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而傳統(tǒng)教學(xué)模式已與時代發(fā)展不相適應(yīng)，及時引進數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象復(fù)雜的概念轉(zhuǎn)換為圖形，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維水平。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引進數(shù)形結(jié)合思想可以收到較好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 形象化教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）08-0150-02

所謂數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)學(xué)理論知識利用圖像或圖形展現(xiàn)出來，結(jié)合多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)板書的應(yīng)用使教學(xué)內(nèi)容變得直觀形象。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者認(rèn)為利用數(shù)形結(jié)合思想將那些抽象性、邏輯性較強的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換為直觀形象的幾何圖形可以有效提高學(xué)習(xí)效率。

一、在代數(shù)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，代數(shù)學(xué)習(xí)有著較高的難度，但同時也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識過程中，一味應(yīng)用原有代數(shù)解答方法，則需在計算過程中引入復(fù)雜的假設(shè)問題。利用形象直觀的函數(shù)圖像表現(xiàn)抽象的代數(shù)知識，結(jié)合坐標(biāo)、數(shù)軸等學(xué)習(xí)方法可以帶給學(xué)生直觀認(rèn)識，學(xué)生可以在短時間內(nèi)掌握所學(xué)內(nèi)容。如在學(xué)習(xí)二元一次方程組、平移變換、對稱變換、函數(shù)等內(nèi)容的過程中，可以利用坐標(biāo)的表現(xiàn)方法將代數(shù)知識轉(zhuǎn)換為圖形。因此利用數(shù)形結(jié)合思想可以解決代數(shù)教學(xué)中的難點，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識過程中學(xué)會畫圖，利用思考不同點之間的關(guān)系掌握數(shù)形結(jié)合思想。

在學(xué)習(xí)一元二次方程過程中，利用數(shù)形結(jié)合思想可以將方程轉(zhuǎn)換為函數(shù)圖像，學(xué)生利用自己畫圖像來研究X、Y坐標(biāo)軸的關(guān)系與變化，鼓勵學(xué)生自己將坐標(biāo)軸平移、翻轉(zhuǎn)，從而解決實際生活中遇到的問題。自上面論述可以發(fā)現(xiàn)，教師在代數(shù)學(xué)習(xí)過程中引入數(shù)形結(jié)合思想不但可以使教學(xué)內(nèi)容變得簡單形象，而且可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、綜合學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。

二、在幾何學(xué)習(xí)中引入數(shù)形結(jié)合思想

幾何在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也具有關(guān)鍵性地位，其與代數(shù)知識相比，本身有著直觀形象的特點，因此大多學(xué)生都喜歡學(xué)習(xí)幾何。但初中學(xué)生還不具備完善的空間思維能力，在遇有幾何圖形發(fā)生變化時，極易感覺學(xué)習(xí)困難，不能正確認(rèn)識幾何圖形。教師也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將空間形式與圖形融合在一起，將幾何知識轉(zhuǎn)換為形象直觀的圖形，以提高學(xué)生的空間思維水平。教師在引入數(shù)形結(jié)合思想過程中，可以應(yīng)用學(xué)生生活中的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生動手動腦，嘗試探索幾何圖形的空間轉(zhuǎn)換。如在學(xué)習(xí)平面圖形幾何變換過程中，則可以鼓勵學(xué)生自己動手嘗試進行平面圖形的轉(zhuǎn)換。

在實際教學(xué)過程中，教師還可以應(yīng)用實驗的做法有效吸引學(xué)生的注意力，但初中學(xué)生的思維還有待進一步發(fā)展，在對圖形進行拆剪過程中，極易發(fā)生不合理思維，不但不能掌握正確的拆剪手段，而且還會因此耽誤較長的時間，在嘗試不成功的前提下極易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如將一個正方形剪兩刀，從而組成新的正方形，筆者發(fā)現(xiàn)，在實際轉(zhuǎn)換時，正方形的邊長出現(xiàn)了變化，但面積和沒有發(fā)生變化，因此可以得到新的正方形面積。如果大正方形的邊長是4，小正方形的邊長是2，則四個小正方形的面積和是20。學(xué)生在自己計算的基礎(chǔ)上得到面積是20的正方形邊長，同時確定邊長的位置即可順利解決這一問題。利用數(shù)形結(jié)合思想不但可以將代數(shù)知識轉(zhuǎn)換為圖像解決，將抽象性與邏輯性較強的內(nèi)容轉(zhuǎn)換為形象直觀的問題，而且也可以將其用于幾何的學(xué)習(xí)當(dāng)中，突破學(xué)習(xí)難點。

三、學(xué)習(xí)概率時引入數(shù)形結(jié)合思想

概率是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點，有著較強的抽象性，大多學(xué)生在學(xué)習(xí)概率時都會感到困難，假如教師一味結(jié)合教材內(nèi)容進行教學(xué)，則不利于大部分學(xué)生順利掌握，從而阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。教師在教學(xué)概率過程中，可以將教材題目中的提示內(nèi)容利用圖形呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于學(xué)生對概率學(xué)習(xí)形成整體認(rèn)識，可以順利突破學(xué)習(xí)難點。

四、結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象性、邏輯性較強的問題轉(zhuǎn)換為形象直觀的圖形，幫助學(xué)生順利掌握所學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的思維水平，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]陳大豐.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]. 黑河教育， 2016（1）：47-48.

[2]王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J]. 學(xué)周刊， 2014（9）：89-89.

[3]史建國.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義與方法[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2015（22）：59-60.