數學文化對設計專業學生的影響

馬立華 文斌

【摘要】本文以選修課《數學與設計》為例，探討數學文化在數學與設計結合中的滲透。

【關鍵詞】數學文化 設計 數學思維 創意

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）08-0117-01

隨著各高等院校學科的蓬勃發展，課程設置得越來越具有科學觀、發展觀。本校近幾年在全校公選課基礎上選出了作為能激發學生雄心壯志（Aspiration），培養其勤奮刻苦精神（Assiduity），增強其整體能力（Ability）的文化素質教育類A系列課程。

作為主要為設計專業學生開設的《數學與設計》A系列課程應時而生。《數設》課程的建立，著眼點是培養學生從生產生活實踐具體案例中分析出數學要點，并再次應用到實踐中去的能力。鍛煉學生的更加積極的思維創新能力以及提高學生發現問題，分析問題和解決問題的能力，提高學生的理性審美和科學規劃的能力。

我們理解的設計，是抽象的也是具體的。可以是在言談舉止，處理日常事務中能不能做到有條理，思考縝密？也可以是在圖形繪制中有沒有用到對稱、黃金分割、排列、函數、拓撲、黎曼的四維幾何等具體數學知識和技能來科學地高效率的提高設計水平？不僅是一門藝術，而且是藝術、科學、技術、文化、心理、經濟、管理等的交叉學科。因此，為了滿足以人為本需要的設計創作，更需要設計者不僅具備自己的專業素質，更需要擁有一定的審美意識和創新能力，而且還需要掌握的一定的科學技術，具備一定的科學思想。數學作為一門古老的學科，不僅形成了數學獨特特性，其中以抽象性、邏輯性，廣泛應用等為主要特征。通過本課程的學習，使得學生不僅能體驗數學的觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括的思維品質；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；希望學生能完成本學科后對思維品質的深刻性、靈活性和獨創性有所感受；同時對設計的理念有新的觀點。對非設計專業學生也能提高對數學學科的熱愛，發現現實生活中的美，提高來自于自然的山山水水、奇花異草、社會中人工作品的審美能力、鑒賞能力，從而提高學生的幸福指數。

數學文化滲透到學科教育中具有一定的必要性和迫切性。據《新課改背景下高中數學教師數學史與數學文化知識的現狀調查》，目前，絕大多數高中數學教師認為具備數學史與數學文化知識對其開展數學教學是很重要的，但對《普通高中數學課程標準（實驗）》細則并不是十分清楚，在平時的數學教學環節很少滲透數學史與數學文化的知識內容。同時，受高考升學率等指標影響，高考不考相關知識點，教師平時教學任務繁重，所以許多教師寧愿把有限的教學時間和精力用到了指導學生數學解題訓練上也不占用時間講解數學史和數學文化知識上。數學課堂，剩下的就是抽象的數序概念、性質、定理、一堆公式和大量的例題和習題。因此，對數學長期片面地認識和學習，忽視了數學本身知識體系的發展過程，顯然教師教的數學越來越無趣，學生越來越對數學失去了前人思考數學的魅力等人文層面的正面影響。而作為大學某些具體專業來說，數學課程開設減少，甚者不開，都會從長遠角度忽視了學生專業上的發展。隨著時代的不斷進步，顯然我們需要的是提高學生全面素質，特別是數學素養。像馬克思所說，任何一門學科只有充分利用了數學，才能是真正的發展。

那么以該課程為例，數學文化怎么滲透到學科教育中呢？該課程分為四大主題。

一、數學學科的介紹

1.概括性地介紹古今中外數學發展脈絡，重點是當前數學學科應用前景和發展方向。2.當前一些數學學會、學派、數學中心的魅力。3.數學名人、數學獎項的設置要求。號召有志研究數學的學生擁有遠大志向。

二、設計學科的介紹

明確本課程中的設計是人類為實現某種特定目的而進行的設想、運籌、計劃與預算等創造性的活動。設計創造體現了人類認識自然、改造自然以及生存方式的更新變化，所以設計與人、物、環境、社會相協調。設計的終極目的是為人服務，為滿足人們的各種需求而設計。一切設計的根本出發點是人而不是物。簡要介紹設計學的古今中外發展史。并明確數學與設計的關系，數學是設計的基礎要素，數學是設計的推動力，設計促進數學的發展。

三、課程重點

通過數學具體知識點體驗數學與設計的關系。例如：比例與設計、黃金分割與設計、解析幾何與設計、對稱、相似與設計、透視與設計、代數與設計、大數據與設計、拓撲與設計、分形與設計、四維空間與設計等等。其中例舉大量的實例體現二者的關系。并在此課程講授過程中，讓學生體驗發現生活中數學的無處不在，數學文化的無窮魅力。例如：在拓撲與設計課程中，主要內容包括橡皮幾何與拓撲變換、莫比烏斯帶、以及與拓撲理念相關的建筑設計案例等。當學生看到生活中用到拓撲圖像設計的建筑、零件等實物圖片時，也會非常震撼。當得知美國著名輪胎公司百路馳把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀，這樣一來，整條傳送帶環面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了近一倍。他們自然就會對數學這抽象的學科產生一定有用，又能提高自己專業水平的感悟。在分析著名的M.C.埃舍爾圖形創意時，學生也深深感悟到研究和欣賞埃舍爾的藝術作品，無疑首先必須先了解他的作品所蘊含的數學思想和理論，才能真正享受到他的藝術和數學同時帶給人們的審美愉悅和視覺享受。在布置課余任務中，其中之一我們選擇了老少皆宜的手工折紙作品。原則要求，具有一定美感，單個作品平面數不低于10或者組合作品等。學生在動手過程中，回味了小時候的一些美好經歷，同時能用到數學上的基本幾何圖形、比例、對稱，組合等。對此感興趣的同學為了深入數學理論，自學了《折紙與數學》相關知識，有的同學加入了折紙群，甚者將一些作品拿出去比賽。

四、探討多媒體環境下，人工智能的發展對設計的影響。

計算機硬件和軟件的發展、人工智能又一次興起也離不開數學思考、數學知識和技能的發揮。人工智能在某些領域已經有了初探甚者是不小的成就。而隨著科技的進步，作為設計領域，在將來的某一天設計者完全有可能可以輸入自己的構思和要求，通過高科技的智能系統將命令轉化某些草圖，可以從中學習和借鑒，激發設計者對設計的靈感，以及拓寬設計者的設計思路。另一方面設計者可以不斷地修改和整合人工地智能的某些好創意，最終達到滿意的設計效果。這使設計變成比較簡單的有趣的過程。在數字化時代，準備要從事設計領域的學生更要有長遠的的眼光，讓各種形式的設計都參與進來，做到設計真正地與科技和智能相結合，真正的以人為本。

將數學文化理念滲透到一線教學實踐是個需要長期努力的目標。同時要避免數學文化的庸俗化，簡單化，形式單一等問題。《數學與設計》課程的開設，使得數學知識和技能在與具體的設計專業知識結合的載體下，將數學的思想、精神、方法、觀點、符號語言以及形成和發展過程在無聲無息中讓學生領會并感受到，將是我們不斷的嘗試。

參考文獻：

[1]《數學與設計》，彭澎，高等教育出版社，2010年9月

[2]《數學教育學報》“新課改背景下高中數學教師數學史與數學文化知識的現狀調查”，李保臻、孫名符，2013年4月。V0L.22，NO.2