闡述做好數形結合在初中數學教學中的應用

伍夏娜

摘 要：在學生漫長的學習過程中，初中教育階段扮演了一個非常重要的角色，初中教育起到了一個承上啟下的作用，它既是對小學知識的深化，也是對高中知識有一個初步的了解和窺探。在這樣一個至關重要的階段，初中數學更是擁有著其重要的地位。與小學數學的簡單、直觀相比，初中數學逐漸開始走向抽象化，空間，不在局限于簡答的數字加減，而是開始涉及到三維幾何。為了幫助初中學生能夠更好的學習數學，提升自己的數學思維能力，初中老師應該充分認識到數形結合這一數學思維在進行數學教學的重要性，然后將數形結合融入自己的教學當中去，幫助學生更加輕松的學習初中數學。本文便是想通過分析數形結合這一數學邏輯思維的重要性，來闡述初中老師該如何將數形結合應用在初中數學教學中。

關鍵詞：初中數學 數形結合 教學應用

初中的成長教育階段是青少年成長過程中非常重要的一段旅程。而初中的數學教育也開始逐漸走向思維化，抽象化。小學的數學教育大都是雞兔同籠、火車過隧道這樣的直觀數學數字的運用計算，和小學數學教育相比，初中數學教育最大的不同，是開始多了三角幾何、函數的學習。三角幾何的學習對于學生來說有著更高的要求，需要學生更加靈活的運用邏輯思維能力，去證明出題目給出的結果。在數學學習從直觀轉變為抽象的過程中，數形結合的數學思維可以起到很大的作用。數形結合的數學思維能夠幫助學生更加輕松的理解抽象的數學圖形，換句話說，數形結合的數學思維能夠將抽象的數學思維直觀化。這就要求初中數學老師能夠熟練的掌握數形結合的教學模式，并且運用到實際的教學當中去。

一、數形結合的數學思維在初中數學教學中應用的重要意義

在新課改的推行實施下，初中數學對初中學生的要求越來越高，逐漸的開始有不少高中的知識會需要初中生進行提前的學習和感知，但是，一個剛剛邁入初中的初中生，在數學方面的邏輯思維還是處于一個很膚淺的層次，他們只懂得直觀的去運算和理解，而沒有辦法抽象的去理解，這個時候老師如果沒有運用合理有效的教學方法去幫助初中生理解抽象的數學原理，一個心智發育還不成熟的初中生便很容易走向死胡同，一直在原地打轉繞不出來。那應該如何解決這一個普遍存在的問題呢。我們經過分析研究的出結論，數形結合的數學思維是解決這一問的最好處理方式！數形結合的數學思維方式指的是將初中數學抽象化的知識點，通過圖形的方式，直觀的表示出來，這樣便易于理解。舉個簡單的例子，初中數學老師在教授不等式這一章節時，便能通過數形結合的方式進行教學。我們將不等式通過圖形的方式畫出來，用一條直線代表所有實數，將不等式的兩邊在直線上找到相對應的點標記出來，并且若能取到不等式的兩邊，便用實心圓把點圈出來，如果不能取到的不等式的兩邊，則用空心圓圈出來，大于某個數字，則在直線上畫一個折向右邊的直線，如果小于某個數字，則在直線上畫一個折向左邊的直線，最終我們要求的不等式的結果便可以清楚直觀的在圖形上看出來。同樣，初中數學老師在進行函數的教學的時候，也可以數形結合的方式，提高自己的教學效率，同時也能增強初中生的學習效果，函數畫出的U型圖形中，如果開口向上，則U形底部是函數的最小值，如果開口向上，這U型的頂端是是函數的最大值等等，舉不勝舉。

二、數形結合在初中數學教學中的應用

2.1數形結合在有理數無理數教學中的應用。有理數無理數是初中數學教育的一個重要的學習內容，有理數和無理數的學習是許多深奧數學知識的基礎，因此，我們要積極的將數形結合的數學思維應用到有理數無理數的教學當中去。與傳統的教學方法相比，數形結合的教學方式一定能夠讓學生對于知識點有著更加深刻的印象，比如通過數軸的方式對有理數無理數進行一個闡述，那么數軸的圖形便能清晰的在學生腦海中展現，學生也能一目了然，明白數軸所代表的含義，這便是將抽象的知識點直觀化。

2.2數形結合在函數中的應用。前文也有提到，函數是區別小學數學教育和初中數學教育最大的知識點之一，舉著名的雞兔同籠的問題來說，這樣的問題在小學成為小學奧數的經典問題，普遍的解法是通過假設的邏輯思維，假設籠子里面全部都是雞，然后計算腳的數量差額，差額便是兔子的數量。到了初中之后，這樣的題目只需要通過函數便能輕松的計算出，但同樣的，這樣抽象解題方式很難被學生理解。因此，就需要用到數形結合的方式，讓學生在繁雜的自變量和因變量中找到相互的關系，做到觸類旁通，除了普通的函數計算外，更加深入的三角函數，如果沒有數形結合的圖像加以輔助理解，學生很難在第一時間理解和領悟。

2.3通過數形結合的思維方式，增強學生的數學思維邏輯。數形結合的一個核心關鍵點在于，學生要能找到數字和圖形之間的關聯點在哪里，這樣才能輕松的在數字與圖形之間進行轉換，并且將繁雜的數學表達式通過圖形的方式繪畫出來，得出最終自己想要的結果。而從老師的角度出發，將數形結合的數學思維融入到教學當中去，能夠幫助初中學生逐漸開始構建自己的思維框架，逐步理解抽象性的數學問題，是自身的數學概念更加的具體化和形象化，潛移默化之下，為初中學生打下堅實的基礎。

三、結語

高中數學教育的難度相比初中數學教育的難度而言，又更加高深了一個層次，這也就意味著，初中數學教育的基礎有多么的重要。因此，初中數學老師一定要明確自身的職責，熟練的掌握和運用數形結合的教學模式，為初中學子們掛起云帆，能夠在數學的海洋中穩定的航行。

參考文獻：

[1] 程春鳳. 做好數形結合在初中數學教學中的應用[J]. 科技資訊，2018，16（01）：196+198.

[2] 張明詰. 數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J]. 新校園（中旬），2017（11）：136.

[3] 周楠. 數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J]. 中華少年，2018（15）：2.

[4] 茹春紅. 數形結合思想在初中數學教學中滲透與應用[J]. 課程教育研究，2016（13）：139-140.