基于隱馬爾科夫模型的道岔故障診斷方法

許慶陽，劉中田， 趙會兵

(北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044)

隨著鐵路運輸不斷高密度、高強度化，鐵路信號設備性能的好壞直接影響著鐵路運輸的安全與效率。道岔作為鐵路信號系統中最重要的設備之一，其主要功能是完成道岔定反位方向的轉換，從而實現列車行駛方向的改變。通過現場調研發現，道岔故障往往是造成鐵路重大事故的主要原因之一[1]，如道岔不密貼會造成擠岔現象，有可能導致列車脫軌，嚴重危及行車安全。因此，對道岔狀態進行監測，及時了解其工作狀態，并制定合理的維修策略，是減少道岔故障并提高其可用性的重要手段。

基于設備狀態的維護方式(Condition-based Maintenance)是目前機械故障診斷領域熱門的研究方向，通過對設備工作狀態和工作環境的實時監測，借助人工智能等計算方法，診斷和預測設備未來的有效工作周期，合理安排設備未來的維修調度時間[2-6]。

因此將CBM技術應用到道岔系統，通過對道岔設備進行實時監測，判斷設備狀態，若設備處于健康狀態，則持續監測，分析設備可能的故障類型和退化類型，并對設備未來可能發生的故障進行預測，估算其剩余使用壽命；若設備處于故障狀態，則發出告警，并診斷設備的失效模式，對故障進行定位，通過將CBM技術應用到道岔設備中，及時預測故障發生并定位故障類型，以提高其可用性，保證鐵路運輸的高效安全。

然而，國內外許多關于道岔故障診斷的方法都是基于傳統的二值邏輯，將道岔設備的狀態簡單地分為正常和故障狀態，并且他們診斷的都是故障機理明確或者具有大量歷史故障信息的顯性故障[7-12]，而對于正常-故障狀態之間，肯定會出現若干種中間狀態，對于這些狀態而言，其失效信息少或者無失效信息，如果只是簡單地進行正常-故障二類判斷，很難滿足鐵路現場對道岔設備可靠性的要求。

所以，本文提出一種基于HMM模型的故障診斷方法，將道岔設備的狀態進行多狀態細分，分出多個潛在故障狀態，運用HMM模型對多狀態系統的狀態轉移進行精確描述，并進行仿真實驗，驗證診斷的準確性，同時通過將道岔狀態進行多狀態細分，描述每種退化狀態之間的狀態轉移，可用于道岔的故障預測，從而完成道岔的健康狀態監測。

1 道岔動作過程分析

如圖1所示，高速鐵路道岔系統主要有3個部分，轉轍器、連接部分、轍叉及護軌，其中轉轍器由轉轍機、尖軌、心軌等組成，主要完成道岔的定反位操作功能；連接部分則負責通過導曲線將機車車輛過渡到轍叉和護軌單元；轍叉和護軌單元的作用是保護車輪安全通過兩股軌線的交叉之處[7]。

圖1 高速鐵路道岔系統組成

作為道岔轉換過程中的動作裝置，轉轍機的狀態與道岔動作過程息息相關，因此時刻監測轉轍機動作過程尤為重要。在鐵路現場，常用來反應轉轍機性能好壞的監測數據主要有動作電流數據和動作功率數據，前者只能反映電氣電路，后者不僅與轉換電壓有關，而且能與轉換力進行換算，因此采用道岔功率數據進行故障診斷更能反映轉轍機的工作狀態。

本文以高速鐵路常用的S700K型轉轍機道岔系統作為研究對象。圖2展示了S700K轉轍機動作一次的功率曲線，按照其動作時間的先后順序，可將其分為5個階段：啟動階段、解鎖階段、轉換階段、鎖閉階段以及表示階段[8]。根據現場調研和查看相關文獻，本文總結了6種常見的故障類型及其故障現象，見表1，對于同一道岔來說，不同時間不同環境下其功率曲線不同，但是大體上是一致的，圖3列出了6種故障功率曲線。

圖2 道岔正常轉換功率曲線

故障類型現象描述可能故障原因發生頻率f1啟動功率過高,且在1 s左右功率開始上升啟動功率過高可能由于解鎖不良造成較高f2在轉換過程中,波動較大,道岔動作時間較長道岔活動部位缺油,導致其轉換阻力較大較高f3緩放區功率是正常情況下的兩倍 室外二極管短路一般f4緩放區功率為零,無法溝通表示電路室內表示電路斷路,室外二極管可能燒壞一般f5功率在3 s左右開始上升后保持不變,直到30 s后勵磁繼電器自動斷電道岔轉換過程有異物,造成轉換卡阻高f6鎖閉過程中,功率開始上升直至勵磁繼電器自動斷電鎖閉過程中出現卡缺口或者卡異物故障,導致鎖閉困難高

圖3 常見道岔故障功率曲線

2 基于HMM的道岔故障診斷

基于HMM的道岔故障診斷系統的總體架構如圖4所示，主要分為特征提取、矢量量化和故障診斷三部分[13]，其中特征提取是根據現場微機監測采集到的功率信號，提取出能表征道岔狀態的特征參數，然后根據一定的準則進行特征提取，建立相應的特征向量。矢量量化是根據提取出來的特征向量，建立相應的離散化序列，以便用作HMM訓練模型的輸入。故障診斷部分是根據矢量量化輸出的觀察序列進行HMM模型的訓練，通過Baum-Welch算法訓練得到不同狀態下的HMM模型參數，最后比較測試序列與每種模型的匹配度來判斷測試序列所屬故障類別，從而實現故障診斷[14]。

圖4 基于HMM的道岔故障診斷系統的總體架構

2.1 功率數據特征提取

特征選擇與提取是進行故障診斷以及故障預測的基礎[15]，通過對傳感器采集到的電流、功率信號進行時域、頻域的變化與處理，提取出能表征設備狀態的特征信號。對原始數據進行特征選擇后往往會得到一個高維的特征向量，如何將高維特征進行降維處理以減少故障診斷與預測的輸入，同時不影響診斷準確性是特征提取的最主要目的。

轉轍機動作的功率信號能較好地反映道岔動作狀態，所以針對功率數據，本文提出一種基于Fisher準則函數與主成分分析相結合的特征提取方法。以時間特性對道岔動作功率數據進行分析是常用的方法[8]，但是這種方法往往很難準確表征信號特征，比如道岔轉換過程的功率值往往與轉轍機動作時的推拉力相關，僅僅分析時域特性會忽略這種值域的敏感性，同時對于某些故障而言，如室外二極管短路和整流堆斷路，其故障的集中點主要在表示區段，而對整個道岔動作過程區段進行時域分析，勢必會忽略掉這些小區間內存在的差異。所以針對時域分析的缺陷，本文結合文獻[9]將道岔動作功率信號按照時域特性和值域投影進行智能化分區，按其動作時間的先后順序，可分為啟動階段(0～1 s)、解鎖階段(1～2 s)、轉換階段(2～4 s)、鎖閉階段(4～5 s)、表示階段(5～6.6 s)；按值域進行投影，可分為緩放區段(0～0.4 kW)、動作區段(0.4～0.9 kW)、解鎖區段(0.9 kW以上)。將功率信號按照表2提供的公式分別進行時域、值域特征提取，并以此作為特征候選集。其中：uk,i,m(k=1,2,…，n；i=1,2,…，5；m=1,2,…，10)表示動作功率信號第k個樣本第i個區段按第m個公式求得的時域特征；vk,j,s(k=1,2,…，n；j=1,2,3；s=1,2,…，8)表示動作功率第k個樣本第j個區段按第s個公式求得的值域特征。

表2 常用特征參數

表2(續)

選取不同型號的S700K轉轍機功率數據作為樣本數據，其中包括正常模式f0及上述6種故障模式數據共計7種模式數據，每種模式數據選取n=10個樣本，共計70個樣本數據，通過表2中的公式建立初始候選集特征矩陣，對于第l個樣本，其候選特征集為

U(l)=[ul,1,1…ul,1,10…ul,i,1…
ul,i,mvl,1,1…vl,1,8…vl,j,1…vl,j,s]

( 1 )

( 2 )

其中歸一化定義為

( 3 )

對式( 2 )中的特征候選集進行特征選擇，選用基于Fisher準則的特征選擇方式，通過計算類間方差與類內方差之比，找到最有效的特征，按照獨立特征選擇方法，計算任意兩種模式之間的準則函數[16]，即第i、j類模式道岔動作功率曲線的第d維特征Fd的Fisher準則函數為

(4)

其中，類間方差與類內方差分別為

SB,d=(mi,d-mj,d)2i>j=1,2,…,7

( 5 )

( 6 )

式中：mi,d、mj,d和σi,d、σj,d分別為特征Fd在第i、j類中的均值與標準差。

通過計算JF(d)的值，其越大表示該特征在樣本所占比重越大，從而選取每個區間最能表征設備狀態的特征量組成特征空間向量，用于故障診斷與預測。分別對7種模式進行Fisher準則函數計算，74維特征數據的Fisher準則函數值如圖5所示柱狀圖表示。

圖5 特征數據的Fisher函數值

在進行特征選擇過程中，若對某一模式選擇的特征數量過少，則會造成該類故障特征信息的丟失，進而降低分類精度；若對某一模式選擇的特征數量過多，則會降低分類效果，失去了特征選擇的意義。本文采取“過半選擇”的方案，即以各故障模式Fisher準則函數值最大值的一半為標準，各維特征數據的Fisher準則函數值超過此標準的被選擇，否則被丟棄。最后通過Fisher準則函數進行特征選擇，共選出13、14、32、41、42、43、45、46、47、48、49、50、52、56、57、61、64共計17維特征量，然而將這些特征量作為診斷輸入，維數還是過大，需進一步進行特征提取，采用主成分分析法[17]進行特征提取。

PCA方法的具體實現過程如下：

步驟1特征中心化。即將原數據A每一維特征數據都減去該維的均值，得到中心化變化后的矩陣B，此時矩陣B的每一維特征數據均值為0。

步驟2計算矩陣B的協方差矩陣C。

步驟3計算矩陣C的特征值和與之對應的特征向量。

步驟4將計算得到的特征值按照從大到小的順序排序，選取最大的k個特征值對應的特征向量分別作為列向量，組成特征向量矩陣D。

步驟5將樣本點投影到選取的特征向量矩陣D上，得到新的k維數據集即為PCA變換后的數據集。

利用PCA方法的實現過程，對基于Fisher準則函數提取出的17維特征進行主成分分析。各主成分解釋方差的帕累托圖如圖6所示，發現經過PCA變換后得到的特征信息，1維僅僅代表40%左右的原始信息，2維可以代表50%左右的原始信息，4維可以代表80%左右的原始信息，8維數據可以代表95%左右的原始數據信息，然而最優的特征維數并不僅僅是表征的原始信息量最大，維數的增大意味著訓練輸入的增加，還可能帶來“過學習”的后果，所以最優的特征維數還需要進行后期驗證來確定。

圖6 PCA各主成分解釋方差的帕累托圖

圖7為經過PCA變換后8維特征信息的盒須圖，分維可視化展示如圖8所示。通過圖8可以看出，經過PCA變換后，第一主成分代表的第一維特征具有最大的分布離散性，并且之后的7維主成分分布離散型依次減小。符合并驗證了PCA變換通過包含原數據的最大方差來使原數據信息損失最小的思想。

圖7 8維特征信息盒須圖

圖8 8維特征信息分維可視化圖

2.2 矢量量化

在對離散HMM(DHMM)進行建模時，要求觀測值為有限的離散數值，因此需要對提取出的特征信息進行量化處理[14]，經過處理后的數據序列即可作為DHMM的訓練碼本進行訓練和模式分類。本文主要采用K-means聚類算法進行特征的量化處理。

K-means算法是最為經典的基于劃分的聚類方法，是十大經典數據挖掘算法之一[18]。其基本思想是：以空間中k個點為中心進行聚類，對最靠近他們的對象歸類。通過迭代的方法，逐次更新各聚類中心的值，直至得到最好的聚類結果。通過K-means算法進行量化的主要思想是：通過訓練數據矢量并按照最近鄰原則分配到最近的碼本中，然后計算迭代誤差是否滿足閾值要求，從而生成量化碼本。圖9所示為通過K-means進行矢量量化的流程。

圖9 K-means進行矢量量化流程

2.3 Baum-Welch 算法

經過特征提取和矢量量化后得到的觀測序列主要用于故障診斷中模型的訓練以及結果測試，在利用HMM求解問題時，主要圍繞3個問題展開： HMM概率計算；HMM最優狀態序列問題；HMM訓練問題。本文主要利用HMM進行故障診斷，所以涉及的問題主要包括HMM的訓練以及HMM的概率計算。通過訓練，得到7種狀態下的最優HMM模型，通過概率計算得到測試觀測序列在每種模型下的概率，對應模型概率大者，即為相應的故障類型，從而達到故障診斷的目的。

本文重點介紹Baum-Welch算法，該算法主要用于解決HMM的訓練問題，一個HMM模型的參數主要包括：A為狀態轉移概率矩陣，B為生成觀察序列對比概率矩陣，π為初始狀態概率，N為隱狀態數目，M為每個隱狀態所對應的觀察值數，記作：λ={A,B,π,N,M}，其中N和M需根據實際需求定義，也可通過其他算法進行優化處理。

HMM的訓練問題，即參數估計問題[19]，Baum-Welch算法可描述為，給定一個觀測值序列O={o1,o2,…,oT}，該算法能夠確定一個模型參數λ={π,A,B}，使P{O|λ}最大。這是一個泛涵極值問題，因而不存在一個最佳方案來估計λ。Baum-Welch 算法主要是利用遞歸的思想，使P{O|λ}局部最大，從而得到模型的參數。

定義已知觀測序列O以及模型λ，在t時刻處于狀態θi，而在t+1時刻處于狀態θj時的概率為ξt(i,j)，即

ξt(i,j)=P{O,qt=θi,qt+1=θj|λ}

( 7 )

根據前向變量和后向變量的定義可以導出

( 8 )

t時刻Markov鏈處于θi狀態的概率為

( 9 )

(10)

(11)

(12)

圖10 Baum-Welch算法

3 實驗仿真

3.1 HMM模型建立

國內外基于HMM的故障診斷方法主要有兩種：故障類型的故障診斷和退化狀態的故障診斷。故障類型的診斷是描述一種狀態轉移過程，訓練不同的故障類型數據，進行不同類別故障狀態識別，達到故障診斷的目的。退化狀態的故障診斷，對每一種故障描述其狀態轉移過程，將其狀態分為不同的退化狀態，通過識別每種退化狀態，從而達到故障診斷的目的。本文主要進行道岔故障識別，目的是識別不同類別的故障，故而選取第一種故障診斷方法。

在對道岔系統狀態進行馬爾科夫狀態轉移分析時，選用左右型DHMM[20]，通過對道岔轉換過程進行分析，在正常-故障狀態之間添加了兩種中間狀態，其狀態轉移過程如圖11所示，其中0為正常狀態，1為輕度劣化狀態，2為重度劣化狀態，3為故障狀態，各狀態轉移概率如圖11所示。

圖11 Markov狀態轉移過程

為進一步進行故障模式識別，將狀態3再細分為具體的故障模式狀態，根據之前的介紹，可將狀態3再細分為6種不同的故障模式，于是就確定了HMM模型參數中隱狀態N=4，而對于觀察狀態，通過與矢量量化過程及實際經驗相結合，選取M=7，確定了四狀態DHMM模型，模型參數N=4，M=7，開始模型的訓練。

3.2 診斷結果

實驗以京廣線長沙南站不同型號S700K道岔轉轍機動作過程為依據，采集了近兩個月不同型號道岔的功率信號數據。通過整理分析得到7種狀態數據樣本共計70種，每種狀態樣本10個，采用其中7個樣本用來訓練HMM模型，3個用來進行測試，驗證診斷準確性，圖12、圖13分別為選取4維特征信息進行故障診斷的訓練及診斷結果，圖14、圖15分別為選取8維特征信息進行故障診斷的訓練及診斷結果。

圖12 4維特征信息訓練迭代圖

圖13 4維特征信息診斷結果

圖14 8維特征信息訓練迭代圖

圖15 8維特征信息診斷結果

由診斷結果可以發現，當選取特征信息為4維時，診斷正確率達到90%以上，迭代速度也較快，隨著輸入維數的增加，正確率會有所下降，到8維數據時，正確率下降非常明顯。這說明，過高的輸入維度，會導致“維數爆炸”。當過高的維數帶來過多的無用信息時不利于分類。

表3、表4分別為與其他診斷方法正確率和訓練時間的結果對比。通過對比可以發現，基于PCA-GA-SVM的故障診斷正確率最高，但是當輸入4維特征信息時，幾種診斷方法診斷正確率相差不大，同時在訓練時間上，HMM算法具有明顯的優勢，其所需的訓練時間相對其他兩種方法大為縮短，說明HMM方法可以更快地搜尋到最優解，更符合實際需求。

表3 3種診斷方法正確率 %

表4 3種診斷方法訓練時間 s

表5為選取4維特征信息時，各種診斷指標的對比，幾種診斷方法主要出現的問題就是錯報率較高，其中HMM方法無虛警率，主要錯報體現在故障5錯報成故障2，由于道岔活動位置缺油慢慢演變為卡阻現象，造成兩種故障的錯報。在鐵路現場往往虛警率較高，而基于HMM的故障診斷有效避免了虛警率高的問題，同時其訓練時間和正確率也比較合理。因此基于HMM的高速鐵路道岔故障診斷，當選擇4維輸入信息(80%的信息量)時，可滿足現場需求。

表5 四維信息輸入各方法診斷指標 %

4 結束語

本文針對高速鐵路道岔常見的故障，通過對現場采集到的功率數據按時域、值域進行智能化區段劃分，提取出表征道岔狀態的特征參數，并基于Fisher準則函數及主成分分析的方法進行特征降維，得到最優特征集。通過K-means聚類進行特征集矢量量化，得到道岔功率數據的觀測序列，將道岔狀態細分，建立四狀態隱馬爾科夫模型，通過訓練得到每種故障狀態下的HMM模型參數，最后計算出測試序列與每種模型的匹配概率，從而進行故障診斷。通過實驗以及與其他診斷方法進行對比可以發現，基于HMM的道岔故障診斷的訓練時間大為縮短，正確率達到90%以上，能夠滿足鐵路現場的需求，而且可應用于道岔故障預測中，從而進行道岔設備健康狀態監測。