應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)建模中的體現(xiàn)

張燊

【摘 要】在生活中很多實(shí)際問題都可以抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)建模則是用數(shù)學(xué)語言來表征生活中的數(shù)學(xué)問題，并且對其進(jìn)行求解或者證明，然后再應(yīng)用到實(shí)際生活中的一種有效地解決實(shí)際問題的方法。在整個(gè)過程中，建模者的數(shù)學(xué)思想將于實(shí)際問題緊密結(jié)合，互為轉(zhuǎn)化。因此，本文結(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，進(jìn)一步闡述了數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的重要作用，希望能夠明確數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中起到的的重要作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；模型優(yōu)化

1.應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀與實(shí)際意義

1.1應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)是一門古老的科學(xué)，我國的數(shù)學(xué)起源于上古到西漢末期，但是應(yīng)用數(shù)學(xué)的真正細(xì)化已經(jīng)是20世紀(jì)中期的時(shí)候。國外應(yīng)用數(shù)學(xué)起步較早，并且在建國初期國外對我國進(jìn)行技術(shù)封鎖，導(dǎo)致在改革開放以前我國的應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展較為緩慢，后來隨著我國改革開放的不斷深入，科學(xué)技術(shù)不斷的進(jìn)步發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展便勢不可擋，如今的應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)從當(dāng)初的幾個(gè)小分支的單一學(xué)科變成了與計(jì)算機(jī)、金融、物理、醫(yī)學(xué)等學(xué)科相結(jié)合的大學(xué)科。隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科中不斷的滲透，數(shù)學(xué)學(xué)科的地位也得到了很大的提升。而且這些學(xué)科的不斷發(fā)展會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，并且由此產(chǎn)生了一些新興學(xué)科，例如：保險(xiǎn)精算、金融數(shù)學(xué)等。

1.2應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)際意義

俗話說數(shù)學(xué)是百科之母， 很多實(shí)際的生活現(xiàn)象及問題，可以通過數(shù)學(xué)來進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，可以這樣說數(shù)學(xué)來源于生活而又高于生活。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)際意義主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）不斷鍛煉相關(guān)人員的數(shù)學(xué)思維，提高其分析問題解決問題的能力，加強(qiáng)對相關(guān)數(shù)學(xué)理論的理解程度；（2） 隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科中的不斷深入，將強(qiáng)對應(yīng)用數(shù)學(xué)的理解可以更好地幫助人們認(rèn)識到其他學(xué)科的重要內(nèi)涵及本質(zhì)；（3） 應(yīng)用數(shù)學(xué)往往與實(shí)際生活相結(jié)合，可以縮短我們進(jìn)入理想學(xué)習(xí)狀態(tài)的時(shí)間，加深對基本數(shù)學(xué)理論的認(rèn)識。因此，在現(xiàn)在的這種環(huán)境下，應(yīng)用數(shù)學(xué)的作用是越來越大，甚至在有的學(xué)科中已經(jīng)扮演著基石的角色。所以我們更應(yīng)該抓住機(jī)遇，更加深入的研究應(yīng)用數(shù)學(xué)。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)建模中的重要性

2.1應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的方法

數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際的問題進(jìn)行抽象成數(shù)學(xué)語言從而解決或者驗(yàn)證，是根據(jù)實(shí)際問題建立起來的數(shù)學(xué)模型。一般是包含以下六個(gè)步驟：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析和模型檢驗(yàn)。其中每一步都于應(yīng)用數(shù)學(xué)息息相關(guān)。應(yīng)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的相結(jié)合，因此在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各類實(shí)際問題的過程中，數(shù)學(xué)建模是十分重要的一步，并且建模的難度系數(shù)很高。

應(yīng)用數(shù)學(xué)是基石，數(shù)學(xué)建模是框架。 如何能將這兩者有效的結(jié)合在一起，才是解決問題的關(guān)鍵。對此，有以下兩點(diǎn)建議：（1）在應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的重要思想，比如說層次分析法、退火法等。（2）現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模競賽種類繁多，不管是在校生或者是相關(guān)從業(yè)人員都可以選擇經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模題來進(jìn)行操作和求解，這樣的提升效率最好。

2.2應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)建模過程中的重要性

數(shù)學(xué)建模在某種程度上來說是實(shí)際生活和應(yīng)用數(shù)學(xué)之間最重要的橋梁之一。科學(xué)的最偉大的成就之一就是為了人類的生活而服務(wù)，不管是以前還是現(xiàn)在，數(shù)學(xué)能夠一次又一次的發(fā)展，很大程度上是為了解決某些實(shí)際問題而取得的突破。但是隨著科技的發(fā)展，學(xué)科的細(xì)化，研究深度加大，許多學(xué)科都出現(xiàn)了瓶頸。尤其是隨著信息的快速發(fā)展，生物、物理、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的許多問題都無法通過原有的數(shù)學(xué)方法來解決。所以在這個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)建模就體現(xiàn)出了自己的重要性，只有將應(yīng)用數(shù)學(xué)和建模思想有效的結(jié)合在一起，才能夠更快更好地解決掉一些實(shí)際存在的問題。

而且隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模的很多思想可以不斷地被優(yōu)化，很多公式能夠被修改得更加符合實(shí)際問題，這樣能夠?yàn)榻５暮芏嗨枷胱⑷朐丛床粩嗟幕盍ΑＮ覀円部梢钥闯觯跉v屆數(shù)學(xué)建模比賽中，參賽者都能夠充分的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，將原有的模型進(jìn)行修改，使其更加符合問題，從而能夠提出更加優(yōu)化的方案。

3.結(jié)語

應(yīng)用數(shù)學(xué)相比于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)來說最大的特點(diǎn)就是其實(shí)踐性、應(yīng)用性。能夠更好地解決生活中的問題。而數(shù)學(xué)建模對實(shí)際問題進(jìn)行求解，需要定量的分析實(shí)際問題，并且會(huì)加入假設(shè)，然后用相關(guān)的數(shù)學(xué)符號、語言和圖形來建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，其邏輯性嚴(yán)密，體系完整。應(yīng)用數(shù)學(xué)在模型建立的過程中能夠起到很大的作用，在優(yōu)化模型、讓模型更加貼近實(shí)際問題等方面起到了決定性的作用。

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