淺談提高數(shù)學(xué)解題速度的有效策略

徐邦禹 馬超

【摘 要】 同樣一道題目，可能大家都會(huì)做，但有的學(xué)生花十秒鐘就有了思路，很快答案就出來(lái)了。而有的學(xué)生往往需要周折一番，才會(huì)想出一個(gè)答案，當(dāng)然分?jǐn)?shù)也不會(huì)太理想。其中有智力因素的原因，但主要的是我們對(duì)知識(shí)的掌握、思維的方式、解題的技巧出現(xiàn)不足。那么，在數(shù)學(xué)應(yīng)考中如何才能提高解題速度呢？

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；解題速度；提升

一、從學(xué)習(xí)過(guò)程的角度方面

首先，要弄通基本概念、公式、原理。熟能生巧，數(shù)學(xué)知識(shí)要做到知識(shí)概念清晰，對(duì)定義、公式、定理和規(guī)則非常熟悉。如果說(shuō)老師講解例題，是教會(huì)我們認(rèn)識(shí)這些基本的概念、公式與原理，那么我們練習(xí)的過(guò)程，就是要提高運(yùn)用這些基本概念、公式、原理的能力，舉一反三，就是要深入理解，靈活運(yùn)用概念、定理、公式和規(guī)則以解決實(shí)際問(wèn)題。比如，三角形的內(nèi)角和是180度，假如有一個(gè)角是直角，我們?cè)谒懔韮蓚€(gè)角時(shí)，很自然就知道他們的和是90度，知道其中一個(gè)銳角，直接用90度減去銳角就知道另一個(gè)角的度—，省去了用180度減直角的運(yùn)算過(guò)程，當(dāng)然就提高了解題速度。

其次，要初步形成知識(shí)的體系和系統(tǒng)。孔子云：“溫故而知新”，數(shù)學(xué)是一個(gè)前后聯(lián)系緊密、知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)的體系。這種體系有初中與小學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，有上個(gè)學(xué)年與本學(xué)年知識(shí)的聯(lián)系，還有其它學(xué)科與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)中，我們要盡可能的把知識(shí)體系構(gòu)建起來(lái)，既要弄懂新知識(shí)，也要善于回顧運(yùn)用舊有知識(shí)，輔助解決新問(wèn)題。同時(shí)，我們要善于運(yùn)用一些成熟的數(shù)學(xué)思維方式和解題技巧。運(yùn)用過(guò)去所熟悉的方法可以提升解題思考速度，避免走彎路。

再次，要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程。知識(shí)的學(xué)習(xí)，能力的提升，也是遵循一個(gè)從易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序。做好數(shù)學(xué)題目，總在從簡(jiǎn)單的概念判斷、公式運(yùn)用著手，提高對(duì)這些基本概念、公式、原理的熟悉程度，漸漸在頭腦中形成了一種清晰的解題思路，指導(dǎo)我們?cè)谝院筝p而易舉地運(yùn)用這此概念、公式、定理解答問(wèn)題。這就是大教育家葉圣陶所說(shuō)：“習(xí)慣成自然。”我們的解題速度就會(huì)在這種習(xí)慣中慢慢提升，最終內(nèi)化為一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就這樣在不經(jīng)意間提高了解題速度。

二、從思維過(guò)程方面

首先，要做到審題認(rèn)真、仔細(xì)。提高解題速度，對(duì)哪一門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)，提高審題的精準(zhǔn)性都是必不可少的。如果我們審題不準(zhǔn)，就會(huì)顧此失彼，導(dǎo)致思考不嚴(yán)謹(jǐn)，思路不清晰，最終反應(yīng)在解題走彎路，甚至是錯(cuò)路，浪費(fèi)大量的寶貴的考試時(shí)間。讀題時(shí)要認(rèn)真看清題目中的已知條件是什么，隱含條件是什么，求什么，讀題后這些基本信息要做到心中有數(shù)，然后根據(jù)所學(xué)知識(shí)，找到思維的突破口，問(wèn)題迎刃而解了。

其次，思考過(guò)程中要善于做圖輔助。數(shù)學(xué)思維有時(shí)是抽象的，如果我們?cè)诮忸}的過(guò)程，若能根據(jù)題義，把我們對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解，轉(zhuǎn)化為直觀、形象的分析圖，就能把解題過(guò)程中抽象思維變成形象思維，從而大大降低解題難度，以提升解題速度。有些同學(xué)可能有這樣的經(jīng)驗(yàn)，讀題不太懂，根據(jù)題目做出圖形，馬上就找到問(wèn)題的突破口。

再次，要多識(shí)記常用的公式、數(shù)值。對(duì)于常用的公式，如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11-25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，半徑與圓周長(zhǎng)、面積的轉(zhuǎn)換速算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換、常用的數(shù)量換算等等，都要熟記在心，提高解題速度。

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