我國醫學院校數學課程差異性研究

高明海，劉守鵬，劉 琳，劉 芳，孔 楊，王希杰

(濱州醫學院公共衛生與管理學院，山東 煙臺 264003)

數學是自然科學之基礎、技術實現之方法。數學對其他學科的影響具有連續性、作用是潛移默化的。現在的數學改革，源于過去、影響著未來，所以若研究目前數學課程改革情況，需要對它在過去所起作用有所了解。以下從國內外數學發展的簡述開始，分析數學課程設置狀況，就我國臨床醫學等專業的課程體系改革，探討數學教學時數等方面在不同醫學院校之間的差異。

一、國外數學發展過程簡介

西方數學始于經驗數學，后經歐氏幾何發展成演繹數學。“演繹”為數學發展帶來了豐碩成果的同時，也使得數學教學出現理論嚴重脫離實際的現象。雖然“演繹”數學弱化了學習者問題解決能力的培養，但卻能夠更好地促進學習者邏輯思維能力的提高。所以，科學地利用數學的“經驗性”和“演繹性”，可以實現其理論價值與實用價值的雙重作用，把數學應用提高到更高層面，利用數學解決更廣泛更深入的實際問題。

在歐美發達國家，數學發展總是伴隨著其他學科或某方面科技發展。二次大戰前后，由于航空機械業發展的需要，數學大量應用在力學等方面，促成了應用數學的產生與發展；由于應用數學家的背景多不是數學，所以應用性很強。上世紀六十年代后高等數學應用范圍愈來愈廣，在工程、物理、化學、天文、地理，甚至經濟、語言等領域也開始用到相當多的高等數學知識，因此數學課程教學也到得了進一步重視。八十年代后期，美國就提出“精練生動的微積分”口號，建立了數學實驗室，保證學生每周60-90分鐘的課外實驗時間；前蘇聯1988年修改教學大綱，要求每個學生必須獨立完成數學實驗作業[1]。這些措施為解決數學抽象性問題找到了感性認知材料，較好地處理了抽象性與應用性之間的矛盾。這次改革為其工業、軍事、經濟等方面迅速發展起到了鋪路搭橋的作用，對國力持續發展做出了巨大貢獻。其學校和教育行政機構看到了個體數學修養在科學研究中的重要性，所以數學教育教學得到高度重視。

自然科學的重要分支——生命科學方面，許多歐美國家的醫學院是設在綜合性大學里，學生多是理、工科學院畢業后才進入醫學院學習的，且很多醫學院本身就設有生物計量系、生物數學系等在校期間學生已經經歷了較深的高等數學教育，這使得他們在醫學人才良好數學素質培養方面已經處于有利地位。在美國成為合格主治醫師，需要11年(4年大學+4年醫學+3年住院醫師)學習，必須經由配備實驗室經驗的化學概論、生物學概論、有機化學、物理概論和數學(微積分I和II 或統計學)教育，再通過MCAT(Medical College Admission Test)考試及面試后，才能成為正式的醫學院學生[2]。

二、我國高等數學的教育教學改革

我國缺少推動社會進步和科學發展的大事件，或事件中缺乏重視數學的意識，教育一定程度上忽視對人才數理素質的培養。受西方思想影響，中國近代數學成為演繹數學，并一直成為我國數學教育的主要形式。上世紀九十年代，由于社會進步和經濟發展的需要，我國教育高層也開始重視數學并促進高校開設數學實驗，有組織地開展了幾種每年一次的全國性大學生數學競賽活動，并取得了一定的成果。1997年國家教育部進一步明確要求：“各級各類院校在數學課程的教學中增加數學實驗課以及在現有的課程體系中加重數學實驗的開設力度與份量。”二十世紀的最后幾年里，國防科技大學、清華大學、北京大學、北京師范大學等等相繼開設了數學實驗教學、進行了大量深入的研究。2000年國際數學教育大會代表共識：“信息技術”和“數學應用”正成為數學教育改革的重點。我國理、工、農、醫藥、管理、文等本科專業開始開設高等數學或逐步增大高等數學學時的比例，其中一部分學校都取得了很好的效果，積累了寶貴經驗。例如，中國醫科大學臨床醫學專業主干課程《醫學高等數學》成為國家十一五精品教材[3]，并被我國部分醫學院校采用。

我國醫學生培養模式不同于歐美，學生高中畢業直接進入醫學專業培養流程，而且作為培養醫學人才的醫學院校缺乏對數學的重視。但是，隨著數學思維及方法不斷地向醫藥學領域滲透，數學成為現代醫藥教學科研中不可缺少的工具。雖然醫藥科學的數學化進程有了相當程度的提高，但現代醫學的飛速發展對醫學專業課程設置仍提出新要求：怎樣設置醫學專業課程體系才能符合科學發展的需要？如何體現數學課程在臨床等醫學專業課程體系中的地位？高等數學采取什么樣的模式教學？這些問題將成為醫學教育改革的重要內容。

三、數學在醫藥領域的滲透

科學技術的發展促使醫藥學科由傳統的定性描述階段向定性描述與定量分析相結合的新階段發展，數學理論與方法滲透到了醫藥科學研究領域。如數學中的扭結理論與DNA分子的雙螺旋結構關系、H.Hauptman與J.Karle合作發明的分子立體結構的測定方法等等。Nature雜志2000年(406期)發表了美國與意大利科學家利用離散幾何方法研究得到結論：在一個體積一定的容器里，能夠容納的最長線條的性狀是螺旋形[4]。這些突破性研究定義了新領域：數學生物學、數學生態學、神經生物學等，并逐漸派生出定量生理學、數量遺傳學、計量治療學、計量診斷學等邊緣學科，與生物、數學、計算機學密切關聯的新興學科—生物信息學—應運而生。基礎醫學、臨床醫學、預防醫學等傳統學科也在試圖運用數學理論方法來探索其數量規律。

實際上，數學早已在某些醫學研究領域有了應用，如醫學上CT技術運算基礎是二維Rodan變換、“免疫網絡系統”是由數理醫學專家建立、臨床上解釋疾病發生與流行的程度和規律是基于概率論與數理統計的基本原理和方法；通過對血管分支問題建立數學模型，可以求出血管條數和分支數、討論血管總長度；藥物動力學數學模型可以定量研究藥物在生物體內吸收、分布、排泄或代謝隨時間的變化規律；數學理論在藥物評價、新藥設計、藥物劑型改進、臨床合理用藥以及優化給藥方案等領域也實現了其應用價值。

數學不僅能幫助人們從已有的生物實驗和海量數據中抽象出模型并進行解釋，還可以用于設計和構造生物模型，也許這些模型在自然狀態下根本不存在。從這種意義上說，基于數學模型的生物學實驗，將更加接近于物理和化學實驗、更多依賴于抽象性或理性，它將不再是一門單純的經驗科學[4]。

對于包括醫學在內的生命科學研究，美國等先進國家已經走在了我國前面。2000年10月，美國國家科學基金會(National Science Foundation,NSF)向國會提交報告稱：數學是當前所有新興學科和研究領域的基礎，需要大額增加研究基金。要求這些基金針對數學與生物學的交叉研究項目。

四、我國臨床醫學高等數學現狀

我國醫學院校臨床醫學高等數學課程走過了三十多年，關于醫學院校高等數學課程，在1995年以前改革很小,教材、內容和教學方法變化甚微。2000年后少部分院校取得了一定成績，但沒能在較大范圍達成一定共識。如果說開始的改革主要解決在數學教學實踐中長期存在的問題：數學理論過于抽象、理論描述枯燥無味、缺乏生動的醫學應用案例、學生感到“學了數學不知如何利用”或“有用的數學好像又學不到”，后來改革就逐步面向教學內容、教材建設、教學方法及教學手段方面。教材版本多種多樣、出版社層次不盡相同，學校間教學大綱不同、授課內容和學時安排出入很大，學時參數如下(見附表)。

附表 我國部分醫學院校臨床醫學高等數學授課信息(單位：學時)

注：(1)80學時以上的學校分兩學期講授，如北京醫科大學兩學期，每周兩次課4學時；(2)改革時間約在2006年前后，不同學校改革時間可能有較大區別；(3)空格表示沒有得到相關信息

醫學院校臨床醫學五年制專業課程大致分為必修課程和選修課程，我校教學約3500學時。必修課程分為公共基礎、專業基礎、專業等課程，課程數目30多門。社會在進步、生命科學研究在快速發展，數學課程設置也必須遵循教育發展規律、滿足科學發展需求。伴隨著醫學學科的發展以及醫學研究領域內相關科研成果的日新月異，數學與醫學專業課程的關系越來越密切，這種變化勢必影響或改變相對穩定的醫學專業課程體系。

綜上所述，宏觀上我國醫學院校臨床醫學高等數學教學主要存在以下問題： (1)在培養模式和課程安排方面，國內外差異比較大； (2)在國內醫學院校之間，臨床醫學等專業的高等數學課程設置也存在很大差異； (3)我國教育管理層面缺乏能夠滿足社會需要且嚴謹的專業設置或課程指導意見，高校出現各自為政的局面，學校之間缺乏必要的聯系或共識；作為能有效培養學生良好數理思維素質的數學課程還沒有得到應有重視； (4)任課教師沒有左右課程設置的權利、缺乏校際間深入交流的機會。

五、解決問題的建議

目前，從生命科學領域的發展狀況看來，其與數學的關系，類似于二戰前后力學與數學的關系，數學將極大影響著生命科學的發展。縱觀數學生物學現在的發展趨勢，相信未來的十年將非常清楚地表明：生物學未來的前沿是數學，同時數學未來的前沿是生物學[5]。文獻[6]對三所綜合性醫院院809名臨床醫師進行了問卷調查，通過因子分析研究了高等數學在醫學課程體系中的作用，其因子得分值很高。

因此建議如下：(1)國家教育管理層形成臨床醫學專業課程體系建設的統一要求或參考意見，為專業建設和課程改革提供宏觀上的指導，在專業課程體系的構成、課時比重等層面給出一個合理范圍； (2)院校間開放相應資源，便于信息共享； (3)形成有醫學教學或研究人員參與的周期性的關于數學等基礎課程的交流活動； (4)政府管理層面建立評價一線工作人員意見或建議的反饋機制。