高中數學教學中的“育人”問題與策略

褚宇杰

摘 要：學科育人作為教學的目標已經成為廣泛的共識。在課堂教學中如何落實數學教學的育人功能是所有數學教師共同面臨的問題。在應試指揮棒下課堂節奏的“快”與育人環節中的“慢”形成反差的時候，教師作為教育的參與者，應當以育人為先。文章從數學學科育人存在的問題以及育人策略方面進行了闡述。

關鍵詞：數學教學;育人;高中生

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

課堂教學一直以育人為目標，德國教育家赫爾巴特說：“我想不到有任何‘無教學的教育，正如在相反方面，我不承認有任何‘無教育的教學一樣。”由此可見，教育和教學是密不可分的，教學是教育的方法和手段，教育是教學的目的。數學（mathematics）是研究數量、結構、空間以及信息等概念的一門學科，在現代社會的發展中，數學的作用舉足輕重。高中數學作為一門重要的學科，不僅要傳授學生相應的學科知識，更要以育人為目標。數學教學要在學生學習的過程中，為學生提供一種體驗、參與的過程，培養學生對數學的興趣和科學求真的研究品質，激發學生探索求知的欲望，幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀。在平時的教學活動中，由于種種原因，課堂教學節奏往往很快，教師講得快，學生記得快，在短短的40分鐘內，教師力求盡可能多地把學科知識傳授給學生。

一、數學學科育人中存在的問題

1.數學教學存在“急功近利”的思想

學校、教師、學生、家長都希望在短期內提高數學成績，對教學效果的評價以考試成績為主要依據。因此，在數學課堂上，教師教授盡量多的解題策略，而忽視了學科育人的功能與價值。

2.在數學學科育人的效果方面缺乏科學可測的評價方法和手段

學生的素養提高除了學習成績的提高，還包含著思維品質的提升、學習興趣的增強、學習過程的體驗等，然而， “興趣”“體驗”等方面并不能通過考試分數呈現出來，因此教師并不愿意花費太多時間在“育人”上，使得原本需要學生“慢下來”體驗、合作、探究的環節被壓縮，快節奏的操練得到強化。

3.教師急于完成教學任務，忽略了教育要以育人為先的目標

由于高三的時間需要作復習應考之用，所以大部分教師會把三年的教學內容壓縮在兩年左右完成。這無形間增加了日常數學課教學的容量，使得數學課堂教學的節奏越來越快，學生的參與度和親身感受則被大大削弱。

二、數學學科育人是一個長期堅持的過程

華東師范大學葉瀾教授曾經提出，任何一門學科的教學，都要認真分析本學科對學生而言獨特的發展價值，它除了該學科領域所涉及的知識對學生的發展價值外，還應該包括增強學生對所處世界的認識，為他們在這個世界中形成、實現自己的意愿提供不同的路徑和獨特的視角，學習該學科發現問題和思維的策略、特有的運算符號和邏輯，提供一種唯有在這個學科的學習中才可能獲得的經歷和體驗，提升獨特的學科美的發現、欣賞和表現能力。十年樹木，百年樹人。數學的學科育人重在提升學生的思維品質和數學素養，幫助學生形成主動學習和研究的心態。而思維品質的提高、學習興趣的培養、人生觀和價值觀的形成都不是短時間內能實現的。 “育人”在于潤物細無聲的影響，教師要舍得在“育人”上花時間，即使無法在短期內看到成效，但長期堅持下去，一定會對學生綜合素養的培養有很大的幫助。因此，數學學科的“育人”是快不得的。

三、實現數學學科 “育人”價值的方法

在平時的課堂教學中，筆者認為可以從以下幾方面放慢教學節奏，挖掘數學育人的資源，從而實現數學育人的目標。

1.在數學學科知識的產生背景中挖掘學科育人的價值，引導學生主動探索求知的精神

數學知識的產生背景豐富多彩，數學教材在每一章節的第一頁都會對這一章節的知識體系進行介紹，對這個章節知識產生的背景做一些簡單的闡述。由于這些內容并不會出現在考試中，所以，教師容易忽略這一環節對學生起到的教育作用。有的學生對知識的產生和概念的出現有疑惑而無法得到解答，學生一閃而過的好奇心被教師所忽略。事實上，讓學生了解知識的背景和產生過程對于學生了解該章節的知識、明確學習的目的有著非常重要的意義。除了數學知識本身，學生還可以了解數學知識之間的總體聯系，從而在更高的角度認識數學，用科學的眼光看待問題。

案例：在學習“矩陣與行列式”后， 教師往往要求學生記住矩陣以及行列式解方程組的方法，在考試中能做出題目即可。但是，在日常的學習中，學生依然在采用初中學的方法解二元一次方程組。一些學生認為矩陣與行列式的方法不實用，沒有必要學。針對學生出現的這種負面的情感體驗，一位教師引導學生閱讀教材中該章節扉頁中的一段話：“好的記號和表達形式有利于數學的進步……矩陣是一個矩形數表;行列式是一個特定算式，它們不僅是討論方程組解的工具，而且是數學廣闊領域中一類常用的記號，他們是計算機的計算對象，使用矩陣和行列式處理計算問題不僅方便而且簡潔。”教材中該段文字背景圖片（見圖1）是1905年京師大學堂的數學教材。教師讓學生對比當年的數學教材的表達方式與現代數學的表達方式，從中體會數學符號語言的抽象性和簡潔性。一些有興趣的學生課后還從互聯網上查找了方程組在我國古代、近代和現代的不同表達形式。

2.在學習知識的過程中抓住學生的質疑點，鼓勵學生對疑問進行探索和推理，培養學生的質疑能力、探究能力和對數學學科的興趣

物理學家、諾貝爾物理學獎得主李政道先生曾說過，做學問，先學“問”。不會提問、不敢提問的學生不是我們需要培養的新世紀人才。根據一些調查數據顯示：學生在課堂上91.4%的語言是回答老師的問題。當場提問的學生僅占2.9%。長期以來，學生習慣了在課堂教學中聽老師的講解，而逐步失去了質疑的能力。在這樣的背景下，教師更要保護學生質疑的勇氣、培養學生質疑的能力和解決問題的精神。在教學實踐中，我們往往遇到這樣的情況：教師在回答學生問題之前會進行初步的“篩選”。而“篩選”的標準則是這個問題會不會考。對于不考的問題，教師往往會讓學生不要去研究這個問題。這樣的回答從“育分”的角度來講沒有問題，因為學生即使弄懂了這個問題，也不會提高考試成績。但是，從“育人”的角度來看，質疑能力和對學科的興趣是“育人”環節中重要的體現。所以教師要尊重學生的質疑，不以“不會考”為理由搪塞學生，而應該鼓勵學生質疑，引導學生解決質疑。

從圖像上可以直觀地看出：甲組數據比乙組數據的波動性小，甲組數據比較穩定。可見，在比較數據波動性的功能方面，方差比“絕對值差”的功能更強，這是因為偏離平均數較大的數（如乙組數據中的3與7）對這組數據的離散程度影響更大，對偏離量（每個數據與平均數的差）“平方”可將其“放大”，取“絕對值”只是對偏離量的簡單疊加。

通過這樣的研究活動，既解決了學生的疑問，也增強了學生的體驗，使學生了解到數學定義的科學性。

3.在運用知識解決實際問題的過程中挖掘學科育人價值

數學從生活中來，又服務于生活。學生之所以覺得數學枯燥無味，很大程度上是因為學生認為數學的學科知識沒什么用處。在生活中，學會基本的數學運算就夠用了，而教師因為不重視數學學科知識在實際生活中的應用而使學生學習數學的體驗感和獲得感大為下降。因此，教師要充分挖掘生活中的應用型問題，引導學生運用學到的數學知識去解決實際問題。

探究問題1：如圖3，有一塊邊長為1米的正方形硬紙板，在它的四個角各剪去一個小正方形后，再折成一只無蓋的盒子。如果要使制成的盒子的容積最大，那么剪去的小正方形的邊長應為多少米？

探究問題2：有一塊長80cm、寬50cm的長方形鐵板（見圖4），現在要把它加工成一個無蓋的長方體的盒子，問怎樣裁剪焊接，才能使長方體的容積最大？

探究性問題3：有一塊長m厘米、寬n厘米的長方形鐵板（m≥n），現在要把它加工成一個無蓋的長方體的盒子，問怎樣裁剪焊接，才能使長方體的容積最大？

給出研究目標由學生設計探究方法后，讓學生分組利用剪刀和硬紙板等工具，在小組內分工協作共同研究，探求知識，完成研究目標。小組間相互借鑒、研究討論、資源共享，并將試驗數據和方法記錄在案。通過小組內的協作學習和小組間的交流，使學生不僅學習到知識，更明白協作的重要性，使學生學會協作，學會學習，從而體現數學“育人”的功能。

4.創造機會讓學生親身體驗，參與知識生成的過程，幫助學生提高認知能力

數學知識注重邏輯結構，強調定義的準確與嚴密。在知識生成的過程中，教師應關注學生的主體活動和感受，關注知識的發展過程，通過創設情境、引導探索等方式構建學生的數學活動，激發學生的求知欲望，引導學生進行獨立思考，讓學生通過親身體驗，經歷數學知識的發現過程，促進學生理解抽象的概念以及蘊含的思想方法，并使學生通過活動獲得積極的情感體驗。

案例：“球面距離”一節內容中，球面距離的定義是重點也是難點，一位教師設計學生活動如下。

實驗器材：圖釘兩顆，直尺一把，絲帶一根，半徑各不相同的圓（兩個）。

實驗步驟：①先確定兩顆圖釘的位置，并測量出兩圖釘之間的距離AB。

②將其中一個圓懸掛于兩顆圖釘之上，并在圓與圖釘相交處做下記號AB，然后用絲帶和直尺測量出劣弧AB1的大小。③保持兩圖釘之間的距離AB不變，將剩下的一個圓進行同樣的操作，測量出AB2。④比較AB1和AB2的大小從而得出劣弧的長度與圓半徑的關系。最后教師利用幾何畫板再次驗證得出同樣的結論。學生在知識的生成過程中主動地參與進去，增強了對知識的理解，獲得了積極的活動體驗，數學學科育人得到了很好的體現。

5.關注數學學科育人的發展性評價價值

發展性評價依托于現代發展觀的理論，以促進學生的發展為目的，以學生在學習過程中的發展過程為評價對象，重點關注學生的發展目標和潛力，尋找學生發展中的關鍵因素，不僅評價學生學習的成果和達到的水平，更關注過程中體現出的主體精神、進取態度、行為習慣、思維品質和學習潛能。發展性評價以學生素質的全面發展為目標，評價過程關注個體差異，發展性評價相比傳統的評價方法更能體現育人的價值。

四、結束語

“育人”作為數學教育的目標，不是一朝一夕完成的，教師要舍得在“育人”的環節上給學生以感悟、實踐、體驗的時間和空間。不以“考不考”為依據，而以“對學生整體素養的提高有沒有幫助”為基準，從急功近利的“快速提分式”教學轉變為潤物細無聲的“慢教育”，有意識地開發和挖掘“育人”資源，這樣才能實現數學教學獨特的育人價值。

參考文獻：

[1]和繼福.如何在高中數學教學中滲透“育人為本”理念[J].青少年日記（教育教學研究版），2017（5）.

[2]鄭金玲.高中數學課堂教學中如何體現育人為本[J].成才之路，2008（13）.

[3]楊 勇.探討高中數學教學中如何體現無痕德育[J].數理化解題研究（高中版），2015（9）.