初探關于高中數學教學中數學思想的滲透

方龍祥

【摘 要】數學學科的基礎是數學思想和數學方法，高中數學的教學目標是教授學生正確的數學技能。教師應深入挖掘教材中的數學思想內容，將其加入課程教學之中，在教學時引導學生樹立正確的數學思想觀念，教師應積極地引導學生加強數學思想的能力構建，加強鍛煉高中生的邏輯能力。教師在實施滲透數學教學思想方法時應考慮高中生的年齡、心理特點，采取針對性的教學方法，創設科學地趣味課堂，精心設計教學活動，以便學生更好地掌握數學思想，成功地為未來的數學學習打下堅實基礎。

【關鍵詞】高中數學；數學思想；滲透方法；策略

作為一門能鍛煉人思維的重要學科，數學在形成人類理性思維的過程中發揮著重要作用，尤其是數學思維水平已經成為了衡量人類社會進步的重要標準。在大力推進新課程改革的背景下，要求教師在數學課堂上要注重培養學生的創新思維，幫助學生養成獨立思考并解決問題的能力，從而提高學生對數學知識的應用能力，促進學生數學思想的形成。

一、數學思想方法的內涵

數學思想是學生對數學知識、數學方法以及數學規律的根本認識，是解決數學問題的相關策略與程序，具有一定的針對性與指導性。學生在學習過程中要通過數學方法解決相關的問題，這個解決問題的過程就是學生對數學知識與自身認識累積的過程。高中數學思想主要包括以下四點。

第一，化歸與轉化數學思想。數學問題研究過程中，某種對象在固定條件下轉換為另一種對象的過程就是轉化數學思想。在實際的數學問題中，學生通過將原問題變形轉化成為自己熟悉的問題，也就是說，解題的過程就是轉化的過程。此種思想的主要原則包括：（1） 化歸目標簡單化原則；（2）統一原則；（3）具體化基本原則；（4）標準形式化基本原則；（5）低層次化基本原則。

第二，函數與方程思想。在解決數學問題的過程中，充分運用函數的觀點與方法進行問題的研究，把非函數問題變為函數問題，基于函數的相關研究，解決問題。一般情況下，通過把問題變為函數問題，利用函數關系式得出相應的數學結論。

第三，數形結合數學思想。“數”指的是數學方程、函數以及相關圖案等。數形結合也就是通過數量關系決定幾何圖形性質，通過幾何圖形表現數量關系。它利用“數”與“形”之間的關系精確地表述了二者的關系。

第四，分類討論數學思想。分類討論就是根據數學研究對象自身屬性存在的異同，把數學對象分成不同類別的思維模式。分類可以有效地反映數學研究對象之間的關系，提高知識的條理性。在數學分類思想中可以根據其現象與本質進行分類。

二、在傳授知識的過程當中滲透數學思想方法教學

1.深入講透數學概念。數學概念既是數學思維的基礎，又是數學思維的結果，所以概念教學不應簡單給出定義，應當讓學生感受或領悟隱含于概念形成之中的數學思想。比如二分數概念的教學中，課本上只給出描述性定義，學生對二分法原理往往難以透徹理解，若設計一個揭示概念的實例，使學生感到“二分法”產生的合理性和必要性，領悟其中的數學思想，則無疑有益于激發學生探究概念的興趣，從而更深刻、全面地理解概念。

2.在定理公式推導教學中推出結論.數學定理、公式、法則等結論都是具體的判斷，而判斷則可視為壓縮了的知識鏈.教學中要恰當地拉長這一知識鏈，引導學生參與結論的探索、發現、推導的過程，弄清每個結論的因果關系，探討它與其他知識的關系，領悟引導思維活動的數學思想.例如向量加法法則的教學，我們通過設計若干問題，有意識地滲透或再現一些重要的教學思想方法.在探討兩個向量相加有多少種可能的情形中，滲透分類思想；在尋找各種具體的向量加法與有理數加法類似運算規律中，滲透歸納類比、抽象概括思想；在“兩個相反向量相加得零向量”“異方向兩個向量相加”法t里，滲透了特殊與一般思想。

三、在思維教學活動過程中揭示數學思維方法

數學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數學思想，才能有效地發展學生的數學思想，提高學生的數學素養。下面以變式課堂教學為例，簡要說明。

問題：在某單位圓內作一內接正三角形，向單位圓內投一點A，求A點落在正三角形內的概率.引導學生從面積比解決該幾何概率問題。并思考下列問題：變式（1）在某單位圓上取一定點B，向該圓內投擲一點A，求AB長大于等于內接正三角形邊長的概率。變式（2）在某單位圓上取一定點B，向該圓上投擲一點A，求AB長大于等于內接正三角形邊長的概率。通過上述題型讓學生對比圓上與圓內兩者的不同分別對應了幾何概率中長度、角度和面積哪種類型，培養學生的發散思維，增強學生對比、分類、化歸思想。

四、在知識的總結歸納過程中概括數學思想方法

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想融于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的.概括數學思想方法要納入教學計劃，應有目的、有步驟地引導學生參與數學思想的提煉概括過程，尤其在章節結束或單元復習中對知識復習的同時，將統攝知識的數學思想方法概括出來，可以加強學生對數學思想方法的運用意識，也使其對運用數學思想解決問題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學的知識，形成獨立分析、解決問題的能力。

數學思想方法的教學是素質教育的要求之一。作為數學教師，我們要在教材中挖掘數學思想，引導學生感悟、運用、提升數學思想。只有沐浴著數學思想的課堂才能使學生享受數學魅力、感嘆數學文化、熱愛數學學習，才能培養出學生的數學素養、數學精神、數學氣質.讓我們將數學思想教學進行到底。

【參考文獻】

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