汽車前軸優化設計的可靠性探究

謝杰鋒 甘宏宇

摘要：本文將汽車前軸的可靠性分析與其優化的技術結合起來，提出了一種可以有效提高企業前軸可靠性的優化設計方法。汽車前軸汽車可以安全穩定行駛的最主要的承載件之一，它可以起到傳遞車身、發動機以及懸架之間的作用力的作用。對汽車的前軸進行一定程度的優化設計，進而提升其可靠性，對于保證汽車的安全性和穩定性有著十分重要的現實意義。

關鍵詞：汽車前軸；優化設計；可靠性

與國外的汽車產品相比，我國的汽車的設計相對來說交為笨重，因此必須要采用現代化的設計方法對汽車的零部件進行一定的研究和設計。對于汽車這種整體性的結構系統，要進行整體的優化設計顯然是不現實的，因此這就要求對汽車對個元件的設計參數以及同一個元件的多個設計參數進行優化設計，具體來說，就是需要對汽車零部件進行優化設計，進而提高其可靠性。本文主要研究的是企業前軸的優化設計及其可靠性[1]。

一、前軸的可靠探究

為了實現相關材料最大程度的合理利用，同時保證前軸的各個部位的強度近似相等，一般來說，汽車前軸的中間部分均是采用工字梁設計，汽車前軸通過中間部分的工字梁來實現傳遞兩個車輪以及相關懸架彈簧之間的傳遞力和力矩的目的，汽車前軸會受到彎扭復作用的影響。

前軸截面的系數可以用以下公式表示：

前軸極截面的相關系數可以用下列公式表示：

這時危險點的正應力最大值和剪應力最大值分別為：

上述的M表示汽車前軸的彎矩，T代表著汽車前軸的扭矩。這時就可以用以下公式表示汽車前軸的合成應力：

如果汽車前軸的應力處于極限狀態時，可以用下列公式表示：

上述式子中，r表示汽車前軸所用材料的強度，其基本的隨機變量向量為 。這時的X的均值E（X）和其方差及協方差Var（X）都是已知的，而且這些變量均屬于遵守正態分布的、相對獨立的變量。g（X）可以表示汽車前軸的兩種不同的狀態，具體如下所示：

g（x）≤0失敗

g（x）>0安全狀態

此時的g（X）=0，是一個處于極限狀態的方程，是一個n維的曲面結構，即極限狀態面或者是失敗面。

這時，可以將X和g（X）分別用下式表示：

其中的ε是一個小參數，下標是d的代表的是隨機參數中的確定值，下標為p則表示其中的隨機部分，即不確定值，不管是是下標為d的部分還是下標為p的部分均具備零均值。上式中的隨機部分要明顯小于確定部分，用數學公式來表示期望如下式：

同理，取其方差值，根據相關代數和隨機分析理論，可以得出下式：

當式中的隨機部分明顯小于確定部分時，根據向量及矩陣數值函數的Taylor展開式，可以將 周圍展開，并持續到一階，則可以得到下式：

將其代入到上述公式中，我們可以得到

上述式中，Var（X）表示的是隨機參數的方程矩陣，里面包括所有的方差以及協方差。如果將g（X）對基本隨機參數向量X的偏導數，可以得到下式：

此時的可靠性指標就可以用下式表示：

用上式的可靠性指標來表示汽車前軸的可靠性，可以在當隨機參數向量X呈現正態分布時，可以使用失敗點的狀態表面的切平面近乎一樣的模擬出其極限狀態時的表面，進而得到其可靠度的一階評估值，如下：

式子中的 代表標準的正態函數分布。

二、可靠性優化設計

在對企業前軸的可靠性優化設計的過程中，主要包括三方面的內容，分別是前軸重量、前軸成本以及前軸的可靠度。基于此，我們可以確定出對目標函數進行優化的約束條件。汽車前軸可靠性的優化設計實際上就是指在企業前軸可靠度確定的前提下，汽車前軸的重量和成本最低；或者是汽車前軸的重量和成本確定的前提下，企業前軸可靠度的最大值或者是最小的失敗概率。

三、數值計算

本文以某國產汽車前軸的可靠性優化設計為例，具體內容如下：

（一）相關數據

根據上表中的數據，我們可以計算得出

（二）相關計算

假設要求的汽車前軸的可靠度為0.9999，我們就可以計算出汽車前軸的截面的尺寸大小。

首先，建立起相關的目標函數（前軸的重量最輕），求截面A的最小面積，如下式： 。此時的設計變量為 。

其次，設置相關的約束條件為： 。

最后，本文所選取的截面尺寸初值為：a=12mm；t=14mm；h=85mm；b=65mm，當對該車前軸進行可靠性的優化設計之后，由給出的一系列數據，我們可以計算出汽車前軸截面的最小尺寸為：

A=2275.5010mm2；a=10.946mm；t=12.7207mm；h=83.9223mm；b=64.2791mm。

結束語

本文我研究和分析的方法可以在很大程度上對汽車前軸的可靠性進行優化，不僅可以最大程度的節省材料、降低成本以及降低整車的重量，還可以對汽車前軸的設計進行合理的優化設計，切實提高其可靠性。

參考文獻：

[1]臧獻國，于德介，姚凌云.汽車前軸動態特性的可靠性優化設計[J].中國機械工程，2011，（1）：102-105.