借“圖解法”助學生數(shù)學學習

宋吉東

【摘要】通過畫圖可以把數(shù)量之間的關系變得直觀明了，從而達到解決問題的目的.這種通過畫圖幫助解題的方法就是圖解法.在日常的小學數(shù)學課堂教學中，教師可以運用“圖解法”，配合必要的講解，來調(diào)動學生的視覺和聽覺，把重點、難點鮮明而又形象地印在學生的頭腦中.“圖解法”在小學數(shù)學教學中起著簡單明了、層層剖解、畫龍點睛的作用.

【關鍵詞】圖解法；數(shù)學

一、圖解法在計算方面的應用

“圖解法”無論在低年級的加減計算中，還是在高年級的問題解決中都有著舉足輕重的作用.“圖解法”直觀易懂，邏輯性強，在教學中，教師較容易使用.例如，小學一年級第二冊中的加法“18+8”，運用圖解法可幫助學生理解算理，完成計算.如，

滿10進“1”對于一年級的學生是比較難理解的，但教材運用圖解法幫助學生理解其中的算理，使其學會計算方法.

在學習四則混合運算時，應用“圖解法”能讓學生簡單直接地理清題中的計算順序，以免因計算順序出錯而影響到計算結果.

二、圖解法在概念學習方面的應用

在小學數(shù)學教學中，概念的教學對教師來說大多是難以表述講清的，對學生來說也是十分抽象，不易明白理解的.概念間也存在內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，因此，教師在概念教學中常常遇到困擾，感覺讓學生明白、理解概念的內(nèi)涵非常困難.應用“圖解法”中的圖表，根據(jù)教材內(nèi)容設計，提出相關的問題，讓學生認真觀察，獨立思考，再在小組里交流合作學習，共同探究解決的方法，然后總結出簡要精煉的詞語，向全班展示，能夠?qū)ο嚓P聯(lián)的概念進行歸納、對比、區(qū)分.例如，在進行長方體和正方體的認識這一概念教學時，教師可精心地設計出一個圖表（表一），借用圖表，引導學生自主找出長方體和正方體的相同點和不同點，這樣既省時，又易于對比，強化記憶，也便于學生牢固掌握知識.

表一

圖形名稱

相同點不同點關系

面棱頂點面的形狀面積棱長

同時采用表格式的板書也便于學生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，便于記憶，有助于達到令人滿意的教學效果.

“長方體與正方體的比較”表格———圖解式板書設計

圖形名稱

相同點不同點關系

面棱頂點面的形狀面積棱長

正方體6個12條8個6個面都是正方形6個面面積相等12條棱長都相等

長方體6個12條8個

6個面都是長方形（也可能有2個面是正方形）

相對面的面積相等相對棱的長度相等

三、圖解法在解決問題方面的應用

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過“把應用題畫出來”.眾所周知，應用題是用語言、文字把生活中的問題抽象地表達出來，如果教師能通過精心設計，把抽象的應用題形象化，在學生頭腦中便形成一幅幅美妙的圖畫，這樣有利于為學生分析應用題中的數(shù)量關系打下良好基礎.用“圖解法”幫助理解應用題的情況，一般有以下兩種.

第一種：畫線段圖.線段圖是利用直觀的線段幫助學生開啟抽象思維.通過畫線段圖能直觀地顯示出應用題間的各個數(shù)量關系.一般來說，學生畫應用題的線段圖都經(jīng)過三個過程：模仿教材→觀察教師畫線段圖的過程→自己動手畫線段圖.

在中高年級的數(shù)學教材中，已十分重視這方面的教學.例如，教材中的例題“同學們做黃花25朵，做紫花18朵，做好的紅花比黃花和紫花的總數(shù)少3朵，做了多少朵紅花？”為了幫助學生理解，畫出了線段圖.（如下圖所示）

當學生仔細地看完線段圖后，教師可以提問“要求做了多少朵紅花，同學們，你們認為先算什么呢？”這是學生首次學習兩步應用題，但通過線段圖，學生就能很快明白要先求黃花和紅花一共做了多少朵，可以用加法解決，最后再求出紅花做了多少朵.直接、簡明的線段圖把抽象的應用題形象化，讓學生理順解應用題的步驟.如果教師在講授這個內(nèi)容時，能抓住學生剛接觸應用題的興趣，趁機教學生模仿畫圖，那么效果會更好.

第二種：畫塔形圖.例如，“少年宮裝了8串彩色燈泡，每串15個，還裝了6串普通燈泡，每串20個.一共裝了多少個燈泡？”我們可以用塔形圖來幫助學生理解題意.如圖所示.

從圖中，從上而下是從所求問題推向各個已知條件，而從下而上就是從各個已知條件推向最終的所求問題.運用這種分析圖，學生可以明確解題思路，掌握解題方法.

總之，在小學數(shù)學課堂教學中，教師如果為了學生學得簡單易明，可在充分地研究教學的內(nèi)容和分析本班學生的學習情況和特點的基礎上，精心設計、巧妙地運用“圖解法”進行輔助教學，既可以幫助學生理順所學知識的數(shù)理關系，又能讓學生學得更有效果，因此，“圖解法”不失為數(shù)學教學的一種好方法.