培養小學生空間觀念的策略探尋

蘭李鑌

“建立初步的空間觀念，發展形象思維”是新課程理念下數學教學活動中的一項重要內容，也是學生應具備的數學核心素養之一.而這部分的知識正是當前學生學習過程中的薄弱環節.《小學數學課程標準》強調小學生的數學活動，發展小學生的數學空間觀念，那么如何培養小學生的空間觀念呢？

一、通過實物觀察與操作，豐富空間觀念

學生的空間知識來自生活原型，他們的空間觀念是在生活和數學學習經歷中逐步形成和發展起來的.學生儲備豐富的現實原型表象是發展數學空間觀念的前提條件.那么教學中怎樣創造條件促使學生由“形象”向“表象”過渡呢？教師可以充分利用學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官，讓學生通過量、比、畫、折、擺等操作活動，實現“實物表象→圖形表象”的提升，從而以豐富的表象作為建立空間觀念的堅實載體.下面介紹兩種常見的做法：

（一）在想象中“畫”出表象

例如，教學“平行與垂直”時，教師首先引導學生閉上眼睛想象：假如兩支鉛筆掉在地上，會出現哪些位置關系？并讓學生將想象的結果在紙上用簡單的圖表示出來（學生畫得是否標準并不重要，重要的是將自己想象的結果真實地呈現出來），并說一說在畫的時候要注意什么.通過畫形象圖，促進學生的空間想象由“形象”向“表象”躍進，最終形成較為準確、清晰的圖形表象.

（二）在操作中“擺”出表象

心理學家皮亞杰說：“知識來源于動作.”小學生的表象形成經常是從動作開始，通過親自動手操作，借助動作思維可以獲得鮮明的感知.因此，學生在學習幾何圖形知識時，教師要引導學生從具體事物的感知出發，通過盡可能多的操作活動，促進空間表象的形成.例如，在教學“三角形三邊關系”時，給學生提供幾組小棒，先讓學生猜：是否只要有三根小棒，就一定能圍成一個三角形？然后放手讓他們用小棒擺一擺，再鼓勵學生說一說為什么有些小棒擺不出三角形.學生在擺一擺、說一說的過程中逐步形成了三角形三邊關系的表象：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.從而為下一步探索三角形的周長的計算奠定了良好的表象基礎.

二、通過經驗想象與比較，激活空間觀念

當學生具備了一定的空間表象之后，教師要不失時機地引導學生根據經驗將形成的空間表象進行想象與比較，即透過想象與比較厘清表象蘊含的本質.從而建立起比較理性的空間觀念.其實，想象與比較的過程也就是學生對空間表象進行梳理、內化的過程.

（一）進行大膽想象，激活空間觀念

空間想象依賴于空間感知，只有學生對幾何形體特征有了充分的認識，才能使學生的思想更活躍、更豐富，學生才能提出更多有價值的數學問題.而放手讓學生獨立思考、大膽想象新問題，再進行想法的交流和思維的碰撞，才能有意識地激活學生大腦中的空間觀念.

例如，在推導“平行四邊形面積計算公式”時，課的開始，讓學生直面“怎樣計算紙上平行四邊形的面積”這個大問題，并給予學生足夠的時間進行獨立自由地思考、大膽地想象和廣泛地交流.答案的對錯不是很重要，重要的是學生在數學課堂上進行了自由的思考和想象.因為出現了眾多不同的解決問題的方法，所以出現了眾多不同的答案，才會促使學生自我反思：同一個平行四邊形，它的面積只可能有一個答案，正確的答案到底是多少呢？用割補法轉換成長方形算出的面積是正確的，那用拉抻轉換成長方形的方法為什么是錯誤的呢？周長相等的平行四邊形的面積也相等嗎？拉抻過程中導致面積大小發生變化的原因在哪里等等.這些問題才真正是學生自己思考的問題，只有是學生自己的問題，才會有學生的真參與，才能激活學生大腦中的空間觀念，并清晰地顯示圖形的框架，形成將這些圖形進行拼擺、組合、加工的能力.

（二）適時進行比較，內化空間觀念

比較就是把兩種或兩種以上互有聯系而又有差異的知識，分別進行分析、區別、鑒賞和歸納，辨析異同、把握特征、掌握知識、培養能力的方法，十分廣泛，運用比較法可以很迅速地找出某一類事物的本質屬性，從而內化新掌握的空間觀念.如，在學習“長方體和正方體的體積”時，教師設計如下實驗，建立體積的概念：在一個底部留有一個小孔的盒子中裝滿泥巴，再把一個圓柱形木棒塞入泥巴中，盒中的一些泥巴就從底部的小孔中擠出；在一個盛滿水的容器中放入一個蘋果，水就會溢出來.引導學生觀察上述實驗得出：物體占有空間.在此基礎上引導學生觀察生活中都有哪些物體占空間，進而得出：物體所占空間的大小叫作物體的體積.這一系列的數學活動為學生提供了充分的觀察、比較、判斷、表達的機會，讓他們學會從數學角度去觀察周圍的世界，在豐富的數學活動中內化空間觀念.

三、通過綜合運用，發展空間觀念

掌握了基礎知識之后，學生在頭腦中能夠有一個大概的空間概念.此時，教師應該帶領學生進行幾何圖形的綜合運用.只有在不斷的運用中，才能進一步鞏固并發展空間觀念.有些學生一開始接觸幾何概念時，理解可能出現問題，在不斷實踐中有所糾正，最后通過綜合運用來鞏固正確的空間知識并進一步發展空間觀念.例如，在學習了“圓柱體表面積”的計算方法后，可以給學生出這樣一道題目：一個底面周長和高相等的圓柱體，如果高縮短2厘米，那么表面積就減少12.56平方厘米，求這個圓柱體的體積.這道題體現了較強的綜合性，要求知識的綜合運用.

（1）已知：“高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米”，實際就是側面積減少12.56平方厘米.由此可求出圓柱的底面周長C=6.28厘米；

（2）進一步求出圓柱底面半徑r=1厘米，圓柱的高h=6.28厘米；

（3）接著，圓柱的體積就不難求出了.

這樣，學生的空間觀念不斷在知識的溝通與綜合運用中得到了發展，同時也提升了學生的思維品質.

總之，教師在教學過程中要注重通過有價值的數學活動培養學生的空間觀念.在教學中多展示一些空間圖形，以豐富學生的認知，從而讓學生在實踐應用中提升空間觀念.學生的空間觀念是在充分感知、操作體驗、大膽想象、解決問題和實踐活動中逐步培養的.

【參考文獻】

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