如何引導學生在課堂中獲得數學思想

盛男

[摘 要]數學思想是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，數學思想的體驗、感悟，需要在“過程”中實現。教師在教學中要重視知識與技能，更要重視學生獲取知識、技能的思維活動過程，按照學生的認知規律組織教學。基于小學生認識能力與思維發展水平，對“數學思想”的教學不是抽象地向學生講，不要求學生理解掌握，“數學思想”的教學融于數學知識的教學之中，只能通過教師的示范作用影響學生，通過教師的引領，使學生在數學學習中體會感悟。

[關鍵詞]“數學思想”方法；“數學思想”課程資源；基本策略

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“數學素養是現代社會每一個公民應具備的基本素養”“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用”。今天的數學教育，越來越重視數學思想方法的教育，今天的課堂，更加追求讓學生在數學學習活動中逐步體驗、領悟數學的基本思想方法，逐步形成數學式思維，逐步具備科學態度、理性精神、創新意識等基本素質，為學生未來的生活、工作、學習和發展打好基礎。與數學知識相比，數學思想不僅具有更大的潛在性，也具有更大的普遍意義，因此，一線教師應深入探索研究其內涵和外延，積極實踐探求其落實的方法、策略。

一、研讀教材，挖掘數學思想方法

我們首先要從思想上有明確的認識，明確數學思想在小學數學教學中的重要地位，要確立“數學思想”的目標意識。在教學實踐中，自覺地研究挖掘數學知識中蘊藏的數學思想方法，主動從數學思想角度分析研究教學內容，精心設定教學目標、設計教學活動。更重要的是，數學課堂上積極組織引導學生參與數學活動，讓學生通過自己的“探究”、“應用”、“回顧整理”的過程，感悟、應用、內化數學思想。

例如：三年級的《年月 日》。通過觀察一些年歷表的特征，發現歸納出一年中12個月的規律：一年有12個月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天是大月；4月、6月、9月、11月有30天是小月；有些年份的2月有29天，既不是大月，也不是小月。老師要精心設計教學過程，提供年歷卡，學生通過觀察、歸納、概括等活動，體會、感受集合、不完全歸納的數學思想。

二、組織探究，感悟數學思想方法

數學思想是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，數學思想的體驗、感悟，需要在“過程”中實現。教師在教學中要重視知識與技能，更要重視學生獲取知識、技能的思維活動過程，按照學生的認知規律組織教學。精心設計教學活動，通過對數學知識的認知把相應的數學思想方法外顯出來，讓學生理解和掌握基礎知識、基本技能的同時，獲得對數學思想方法的感悟。

例如：“認識乘法”，理解了求相同加數的和的意義后，小魔術師繼續變出小花，10個3朵花。學生覺得不管是說出還是列出算式，都是很麻煩的，主動開始尋找更簡便的方法。教師適時引導：用什么符號比較合適？在上面的再創造活動中，學生經歷了這樣一個對乘法符號的抽象過程，他們得到的不再是簡簡單單的一個符號，而是經歷了一個比較深刻的由模糊到清晰的符號化過程。在這樣的教學過程中，既滲透了符號化的數學思想方法，又讓學生領悟了知識的本質，還喚醒了他們內心深處研究者和創造者的角色意識。

三、引導反思，提煉數學思想方法

基于小學生認識能力與思維發展水平，對“數學思想”的教學不是抽象地向學生講，不要求學生理解掌握，“數學思想”的教學融于數學知識的教學之中，只能通過教師的示范作用影響學生，通過教師的引領，使學生在數學學習中體會感悟。

例如：平行四邊形的面積推導，教師可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。這個陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：一是在轉化的過程中，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（即等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。二是在轉化完成之后，應提醒學生反思“為什么要轉化成長方形的”。因為長方形的面積先前已經會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。其他圖形的教學亦是如此。

四、練習創造，運用數學思想方法

學生是否能靈活的運用在課堂上感悟的數學思想，很大程度上體現在練習的完成上。而有效練習的設計也離不開數學思想。這是一個相輔相成的過程。教師要主動地、有意識的、有計劃地精心設計練習，在學生練習的過程中，幫助學生有效地、準確地選擇數學思想方法，把學生獲得的基本思想的目標落到實處。

例如：在解決問題中，一般要根據信息條件之間及其與問題的關系去尋求解決的方法，分析推理的過程，可能是從問題到信息條件，也可能是從信息條件到問題，實際上是分析法和綜合法，有時，也可以兩種方法交錯使用，需要教師通過例題教學給以示范，使學生學會用分析法、綜合法，并逐步引導學生會靈活運用兩種方法。這樣一次次親歷和體驗，既利于學生理解所學知識，有利于學生獲得數學思想方法，有助于學生獲得終身受益的數學精神、數學的思維方式、創新意識與良好的思維習慣。

參考文獻：

[1]史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.