小學數學課前預習之我見

蔣姆妹

【摘 要】預習是提高四十分鐘課堂效率的可行方法和有效途徑。預習可以幫助老師了解學生對知識的掌握情況，是進一步確定當堂課的重難點的依據、有助于老師根據學生情況改變傳統的教學方式，真正做到有的放矢，為每一個學生的發展提供合適的土壤，使課堂變成師生間雙向互動的空間，讓學生真正成為學習的主角。

【關鍵詞】預習；提高效率；事半功倍

凡事預則立，不預則廢。小學數學課前預習是提高課堂效率的有效途徑。預習是一種按照學習計劃先自學教材的學習活動，可以有效培養自主學習能力。預習后可以提前學會課本上通俗易懂的知識，聰明的同學甚至可以自學，上課只要認真傾聽重點、難點，便可輕松掌握新課內容，課堂教學有效性事半功倍。下面結合教學實踐，就小學數學課前預習提高課堂教學有效性談一些粗淺看法。

一、課前預習能夠節省教師的講授時間

課前預習節省了教師不必要的課堂講授時間，可將重、難點的知識上透上深。就拿《圓的面積》教學案例來說吧！

通過課前預習大部學生對于求圓的面積=圓周率×半徑的平方，也就是S=∏R2

這個結論學生已經掌握了，也會求圓的面積了。至于圓面積的推導過程也相當一部分學生已經明白了，知道圓轉化成長方形后，長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積

=C/2×R

=∏R×R

=∏R2

對于圓面積的推導過程我也只要引導學生用學具簡單操作下學生就明白了，也無需花太多時間。我重點是將時間花在圓面積推導的拓展延伸上。如：圓轉化成長方形后，什么變了，什么沒變，以此總結出“一不變二變”，一不變：兩者的面積不變，二變：形狀和周長變了。形狀由圓變成了長方形，周長變長了。（轉化后長方形的周長比圓的周長長了兩條半徑）同時還通過教具演示讓學生真正理解圓轉化成長方形后為什么會多了兩條半徑。

同時還將此題延伸到：因為長方形的長是∏R（3.14R），寬是R，所以可以推出長方形的長比寬多2.14R，而長方形的周長就是（∏R+R）×2=8.28R，同時還設了一些題組練習：

1.一個圓的周長是28.26分米，將這個圓轉化成長方形后，這個長方形的長是多少分米？

2.將一個圓轉化成長方形后長方形的周長長了8厘米，求這個長方形的周長和面積。

3.將一個圓轉化成長方形后，長方形的長比寬多4.28厘米，求原來圓的面積。

4.將一個圓轉化成長方形后，長方形的周長是8.28厘米，求原來圓的周長和面積。

5.將一個圓轉化成長方形如下圖：

如果圓的周長是28.26厘米，那么陰影部分的周長是多少厘米？

二、課前預習可以使教師的教學更加有針對性

就拿求《億以內的近似數》這個教學案例來說吧！

求《億以內的近似數》是四年級上冊的內容。不就是用四舍五入法求一個數的近似數嗎，感覺這個內容很簡單。所以就沒有認真的去備課。第二天改學生的預習作業時才發現，學生提的一些問題我自己都答不上來。學生的問題：

生1：什么是近似數？

生2：為什么要學近似數？

生3：求近似數為什么要用四舍五入？

于是我臨時改變注意不上新課，當晚我非常認真的去思考了這三個問題，同時也查閱了一些資料。對于求近似數的教學有了新的思考：

首先應先讓學生初步感知下，什么是近似數？為什么要學近似數？如：咱們班有54人，誰知道整個年段（8個班）大約有多少人？（大約400人），這里的54人和400人分別是什么數？54是準確數，400是近似數。一個成年人的頭發有10萬根左右，這里的10萬是近似數吧。想一想這里為什么要用近似數。讓學生明白生活中，有時沒必要或沒辦用準確數表示時，就可以用近似數。讓學生體會學近似數的必要性。

其次要讓學生明白為什么是四舍五入。對于這個問題我是這樣處理的，用數軸來表示可以很好的解釋為什么是四舍五入。

如：①12756≈10000 ②18670≈20000

為什么第①題用舍而第②題卻用入呢？用數軸來表示直觀、形象、讓學生看了一目了然。千位上小于5的離10000比較近所以用舍，大于5的離20000比較近所以用入。而這里的15000跟兩端的距離一樣，書上規定為入。

最后還得讓學生明白用四舍五入法求近似數的取值范圍。如：近似數為20000的取值范圍是大于或等于15000，且小于25000。

通過這樣的教學，學生一下就學會了。之前我教六年級時，每次碰到復習求近似數時，我就依葫蘆畫瓢，要求一個數的近似數一般用四舍五入法（即滿5進一，小于5就舍去）。至于為什么要學近似數，求一個數的近似數為什么要用舍五入法，我壓根就沒有講。因為學生不明白期中的理，雖然復習好幾遍。可學生還是掌握不好。沒有課前預習，我就不會有這樣的思考，沒有這樣的思考，就沒有這樣的教學效果。

三、課前預習會給教師帶來意外的驚喜和收獲

以下這個案例可以說明這一點。

案例：數學的極限思想，六年級上冊第八單元數學廣角——數與形。

例：備課時我在想如何讓學生明白■+■+■+■+■+■+……=1

最終結果會等于1這一數學極限思想。我翻閱了課標，教學參考書，看完之后感覺自己也懵懵懂懂的。要真正明白其中的道理得用到高中的數學知識，自己一個小小的師范生也沒讀過高中，也沒辦法解釋清楚，反正面對的是小學生，明天忽悠過去就是了。

第二天我就按照教參說的通過前面的計算，同學們已經看到了越往后加，所得的結果越接近于1。現在我們用圓形模型和線段模型來表示1，根據分數的意義，在圓上和線段上分別有規律地表示出這些加數，當這個過程無止境的持續下去時，所有的扇形和線段就把整個圓和整條線段占滿，即這些數相加之和為1。

當我正想忽悠過去時，此時有一個學生站起來說：“老師我不同意您的說法。”為什么？生說：昨晚預習時我發現六上級上冊第15頁“你知道嗎？”有這樣一段話：《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。意思就是：一根一尺（尺，中國古代長度單位）長的木棒，今天取它的一半，即1/2，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……這樣取下去，永遠也取不完。這根木棒是一個長度有限的物體，但它卻可以無限地分割下去。所以這里的

■+■+■+■+■+■+……=1

無論怎么加，最終的結果只能是無限接近于1，但永遠不可能為1。被他這么一反駁我傻眼了。自身數學根基淺，又沒有高中的文化知識，此時我真的沒辦法更深入、更準確地讓學生理解數學的這一極限思想。我只能甘敗下風，抱歉由于老師沒有高中的文化知識，我也沒法給大家解釋清楚。那就請澤同學的爸爸（他是高中的數學老師）幫幫我們吧！第二天澤同學就把他爸爸的證明拿給我看，哦，原來是這樣。

原于課前預習才有如此精彩的課堂，也原于課前預習讓我終于明白了原來是這樣證明極限思想的，這個版本的教材我已教了第三年了至今我才弄明白這一極限思想。同時也讓我明白了無限循環小數轉化成分數居然也是運用了這一極限思想。

這難道不是課前預習帶給我們意外的驚喜和收獲嗎？

總之，預習不僅能提高學生的自覺能力，還有利于加強新舊知識的聯系，打破了被動純粹的教和學，很好的提高了課堂教學效率。