善用折紙 啟迪智慧

李玲 張麗萍

（哈爾濱市松北區第四十八中學，黑龍江哈爾濱 150029）

對于美術折紙而言，不需要工具進行裁剪，完全可以由一兩張紙來完成，是造型藝術的一種，而且折紙可以幫助學生促進手腦的共同發展，幫助學生激發創新能力，增強其邏輯思維能力。對于折紙作品的完成，要求學生只能折疊而成不能夠借助膠水或者是剪刀，學生可以通過折紙培養自己的動手能力，所謂“十指連心”，這樣還可以幫助學生開發大腦，通過折紙讓大腦獲得有效的鍛煉，從而得到最大限度的應用，讓學生在其他學科的學習上有更深層次的認識。另外，在數學的學習過程中有很多的對稱性圖形，而折紙講究的就是對稱，可以幫助學生加強對對稱性圖形的認識，除此之外，折紙需要學生付出很多耐心，能夠鍛煉學生堅韌的性格，折紙還需要一點空間感，這樣可以鍛煉學生的空間邏輯思維能力。那么下面將具體論述折紙的幾個重要的好處，更深入了解折紙。

1 折紙的意義

1.1 鍛煉學生的觀察力以及審美力

在進行折紙前，教師都會將折紙成品展示給學生，這就需要學生仔細地觀察成品的形體特征，自己進行構思，在教師進行詳細步驟講解的過程中，可以準確地把握側重點，進行制作時加入自己的審美觀點，慢慢地進行嘗試制作。這就要求學生具有敏銳的觀察力以及良好的審美，只有這樣才可以制作出近似完美的折紙作品。由此可以折紙不是單純的照葫蘆畫瓢，而是需要手眼腦協調完成。

1.2 鍛煉學生的動手操作能力

折紙最重要的一個好處就是幫助學生鍛煉動手操作能力，在其他科目的學習過程中，學生往往是靠記、靠理解，因此，實際動手能力的鍛煉相對較少。折紙對于學生的要求不只要“心靈”，還需要“手巧”，進行折紙制作的過程可以有效地提高學生手指的靈活度，增強思維與操作之間的協調性，真正做到手腦并用。俗語有云:“十指連心”，手上動作可以直接影響到大腦的活動成長，因此，折紙在鍛煉動手能力的同時開發了大腦，對學生今后的學習發展大有裨益。

圖1 正五邊形折疊前期圖

圖2 正五邊形折疊簡化圖

1.3 拓展學生的空間思維

折紙的制作需要了解作品的整體結構，在不斷嘗試制作的過程中完善設計步驟，最終獲得理想的作品，這就要求學生可以發散自己的思維空間，去展開想象，積極探索不同的操作步驟所帶來的不同效果，從而拓展學生的思維空間。

1.4 鍛煉學生的創造能力

折紙的制作并不像表面上理解得比較簡單，它需要創作的靈感。對于紙張而言它是面，進行折疊的過程是尋找面上本不存在的線，之后在找尋線上不存在的點，經過不斷的折疊探尋，最后獲得點線面的結合體，這本身就是創造的過程。學生在進行折紙創作的過程中，每一次不同的折疊就是一次大膽的嘗試，經過這樣不斷的努力，鍛煉了學生的創造力。

2 在初中數學中引入折紙，開發學生的智慧

早在2011年義務教育階段的數學教學標準中就已經提出了，關于數學圖形以及復雜數學問題的教學要借助美術折紙來進行，讓復雜的數學問題變得簡化，更加具有形象性，從而幫助學生鍛煉解題能力，增強對數學的理解性。對于初中生而言，美術折紙具有一定的趣味性，而折紙教學在中學教育中已經是不可或缺的一部分，教師在教學過程中，善于利用折紙藝術，幫助學生進行數學知識的探索，發展學生的實踐操作能力，拓展學生的思維空間等等。下文將就折紙而言，進行具體論述，幫助廣大的教育工作者了解折紙的魅力所在，為增強折紙教學的應用做一點貢獻。

例如，正五邊形的折取，傳統的民間折紙藝術博大精深，很多優美的折紙作品都來源于此，五角星便是其中比較典型的藝術品，正五邊形的折取是獲得五角星的大前提，在進行正五邊形折取的過程中，我們需要利用到正五邊形的邊長與對角線的比值為黃金分割數這一結論進行折取。

具體的操作過程如下，將正方形紙片ABCD的兩條邊AB、CD進行對折，得到一條折痕EF，連接CE兩點進行折疊，然后將CE、BC進行重合對折，從圖1上我們可以看到B點并未與E點重合，而這時折痕CH出現，點F對應著點G，此時將G點對折到邊CD上，并且讓折痕過點E，獲取此時的折痕EK，并且得到點G的對應點J，在連接E、J兩點折疊獲取折痕EJ。為了讓之前獲得的圖形更加簡化，我們可以如圖2所示，保留EJ、EF再進行之后的折疊操作，將圖形沿著EF進行折疊，得到J點的對應點記為M，連接EM進行折疊獲取折痕QR，以及對應點J的N點，沿著EF進行折疊找到與N點相對應的P點，最后分別連接EM、MN、NP、PJ進行折疊獲取正五邊形EMPNJ。

在民間折紙藝術中采用的是“九五頂五九，八五兩邊分”的畫法口訣，這只是一種采用近似的畫法，不具有嚴謹的科學性，在讓學生進行折紙的實際操作過程中，需要教師引導學生從已學數學知識出發，將實際操作手段作為基本，建立起圖形的基本概念，利用折紙來進行正確的折疊，與此同時，激發學生對圖形學習的興趣。

3 善于利用折紙教學開拓思維

3.1 利用美術折紙，引發學生對幾何中邊角關系的學習興趣

幾何圖形在經過折疊處理后形狀跟大小都不會發生改變，可以幫助學生直觀地了解到邊角之間的關系，幫助學生建立起數學知識與折紙之間的聯系，有效地提升學生實際動手操作能力、空間想象能力以及觀察力。除此以外，教師在進行教學的過程中，也要注意從學生的實際掌握情況出發，慢慢對學生加以輔導，幫助學生把生活中對圖形的實際感受與數學知識相結合，由此激發學生對幾何圖形的學習熱情。

3.2 學會運用美術折紙的趣味性、示范性與啟發性，拓展學生的思維想象空間

美術的教育核心旨在幫助學生實現思維空間的拓展，因此，在進行美術折紙教學的過程中，教師要注意幫助學生掌握折紙藝術的同時啟發學生的思維，讓學生可以將折紙要點以及學習的心理活動進行統一協調的發展。另外，在美術折紙課堂上幫助學生進行思維的有效訓練，不僅是實現全面素質教學的有效保障，還可以大大提高美術的藝術價值，幫助學生實現真正的綜合發展。

3.3 利用折紙幫助學生增強動手操作能力的訓練

俗語有云:“手巧方可心靈。”美術折紙教學可以讓學生直接地進行觀看學習，美術折紙的學習重在動手操作，如果只是觀看不動手操作的話，會使教學的成果大打折扣。由此可見，想要更好地學習折紙藝術，就需要學生在課堂上“看一看、畫一畫、折一折”等等實際的操作，讓學生的整個感官都活動起來，逐漸掌握幾何圖形的特征，并形成良好的空間概念，經過不斷的動手操作練習，有效地加深學生對折紙藝術的理解。

3.4 美術折紙在數學教學中的應用啟發學生的智慧

折紙的學習可以有效地增強學生對數學知識的求知欲，對于提高學生的觀察歸納能力以及發現解決問題的能力有著十分重要的作用，這是幾何直觀教學中必不可少的部分。教師在教學過程中，通過對幾何直觀的運用，可以有效地啟發學生的學習思路，幫助學生掌握抽象的數學概念以及圖形，為學生營造良好的學習氛圍，提高其對數學的學習主動性。除此之外，教師在經過大量的教學實踐后發現，在教學過程中營造不同的教學情境，可以幫助學生增強主動探索發現的意識，在經過一系列的反思學習后，體會到數學的內涵，增強自己的邏輯思維能力。

4 結語

總而言之，在進行美術折紙的教學過程中，教師只要善于運用折紙的趣味性，豐富教學方法，幫助學生學會轉化學習的思想，促進美術教學更上一層樓。大多數的教育工作者已經注意到，折紙的取材雖然比較便捷，但是在實際教學中，操作的過程會比較耗時耗力，教學的效率偏低，這也同樣是大多數的教師并不重視折紙教學的重要原因。但是，教師要意識到，折紙教學所帶來的影響往往是隱性的，像是民間折紙藝術所流傳下來的折紙作品匯集了古人大量的智慧，而且教師可以運用折紙來拓展學生的視野。由此可見，折紙教學不僅可以提高學生學習數學的主動性，有效地培養學生的邏輯思維能力，還可以培養學生的探究創新精神，增強團隊精神，另外，對于提高學生綜合實踐能力以及觀察能力也有十分重要的作用。