利用圖表法求解復合函數的單調性

李任洲

【摘 要】復合函數的單調性通常分三步，首先確定原函數是由哪兩個函數復合而成的；其次分別考察那兩個函數的單調性；最后用“同增異減”下結論。解題時，這種題目往往分兩層，分開考慮。若內層與外層函數有同樣的單調性，則復合函數為增函數；若內層與外層函數有相反的單調性，則復合函數為減函數。在解題過程中結合圖示法求解復合函數的單調性更直觀，易操作。

【關鍵詞】同方向變化；反方向變化；復合函數；增函數；減函數